- 671/362 × 700/359 × 708/396 × 100.568/353 × - 710/351 × 100.555/383 × 1.560/342 × 10.544/330 × - 10.573/329 × 10.550/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 671/362 × 700/359 × 708/396 × 100.568/353 × - 710/351 × 100.555/383 × 1.560/342 × 10.544/330 × - 10.573/329 × 10.550/224 =
- 671/362 × 700/359 × 708/396 × 100.568/353 × 710/351 × 100.555/383 × 1.560/342 × 10.544/330 × 10.573/329 × 10.550/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 671/362
671/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
362 = 2 × 181
CMMDC (671; 362) = 1
Fracția: 700/359
700/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (700; 359) = 1
Fracția: 708/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (708; 396) = 22 × 3 = 12
708/396 =
(708 : 12)/(396 : 12) =
59/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
708/396 =
(22 × 3 × 59)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 3 × 59) : (22 × 3))/((22 × 32 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 59)/(22 : 22 × 32 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 59)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 11) =
(20 × 1 × 59)/(20 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 59)/(1 × 3 × 11) =
59/33
Fracția: 100.568/353
100.568/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.568 = 23 × 13 × 967
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.568; 353) = 1
Fracția: 710/351
710/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
351 = 33 × 13
CMMDC (710; 351) = 1
Fracția: 100.555/383
100.555/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.555 = 5 × 7 × 132 × 17
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.555; 383) = 1
Fracția: 1.560/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.560 = 23 × 3 × 5 × 13
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (1.560; 342) = 2 × 3 = 6
1.560/342 =
(1.560 : 6)/(342 : 6) =
260/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.560/342 =
(23 × 3 × 5 × 13)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 13)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(22 × 1 × 5 × 13)/(1 × 31 × 19) =
(22 × 1 × 5 × 13)/(1 × 3 × 19) =
260/57
Fracția: 10.544/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.544 = 24 × 659
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.544; 330) = 2
10.544/330 =
(10.544 : 2)/(330 : 2) =
5.272/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.544/330 =
(24 × 659)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((24 × 659) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 659)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(4 - 1) × 659)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(23 × 659)/(1 × 3 × 5 × 11) =
5.272/165
Fracția: 10.573/329
10.573/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
329 = 7 × 47
CMMDC (10.573; 329) = 1
Fracția: 10.550/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
224 = 25 × 7
CMMDC (10.550; 224) = 2
10.550/224 =
(10.550 : 2)/(224 : 2) =
5.275/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.550/224 =
(2 × 52 × 211)/(25 × 7) =
((2 × 52 × 211) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 211)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 52 × 211)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 52 × 211)/(24 × 7) =
5.275/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 671/362 × 700/359 × 708/396 × 100.568/353 × 710/351 × 100.555/383 × 1.560/342 × 10.544/330 × 10.573/329 × 10.550/224 =
- 671/362 × 700/359 × 59/33 × 100.568/353 × 710/351 × 100.555/383 × 260/57 × 5.272/165 × 10.573/329 × 5.275/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 671/362 × 700/359 × 59/33 × 100.568/353 × 710/351 × 100.555/383 × 260/57 × 5.272/165 × 10.573/329 × 5.275/112 =
- (671 × 700 × 59 × 100.568 × 710 × 100.555 × 260 × 5.272 × 10.573 × 5.275) / (362 × 359 × 33 × 353 × 351 × 383 × 57 × 165 × 329 × 112) =
- (11 × 61 × 22 × 52 × 7 × 59 × 23 × 13 × 967 × 2 × 5 × 71 × 5 × 7 × 132 × 17 × 22 × 5 × 13 × 23 × 659 × 97 × 109 × 52 × 211) / (2 × 181 × 359 × 3 × 11 × 353 × 33 × 13 × 383 × 3 × 19 × 3 × 5 × 11 × 7 × 47 × 24 × 7) =
- (211 × 57 × 72 × 11 × 134 × 17 × 59 × 61 × 71 × 97 × 109 × 211 × 659 × 967) / (25 × 36 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 47 × 181 × 353 × 359 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 57 × 72 × 11 × 134 × 17 × 59 × 61 × 71 × 97 × 109 × 211 × 659 × 967; 25 × 36 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 47 × 181 × 353 × 359 × 383) = 25 × 5 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 57 × 72 × 11 × 134 × 17 × 59 × 61 × 71 × 97 × 109 × 211 × 659 × 967) / (25 × 36 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 47 × 181 × 353 × 359 × 383) =
- ((211 × 57 × 72 × 11 × 134 × 17 × 59 × 61 × 71 × 97 × 109 × 211 × 659 × 967) : (25 × 5 × 72 × 11 × 13)) / ((25 × 36 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 47 × 181 × 353 × 359 × 383) : (25 × 5 × 72 × 11 × 13)) =
- (211 : 25 × 57 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 134 : 13 × 17 × 59 × 61 × 71 × 97 × 109 × 211 × 659 × 967)/(25 : 25 × 36 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 47 × 181 × 353 × 359 × 383) =
- (2(11 - 5) × 5(7 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 13(4 - 1) × 17 × 59 × 61 × 71 × 97 × 109 × 211 × 659 × 967)/(2(5 - 5) × 36 × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 47 × 181 × 353 × 359 × 383) =
- (26 × 56 × 70 × 1 × 133 × 17 × 59 × 61 × 71 × 97 × 109 × 211 × 659 × 967)/(20 × 36 × 1 × 70 × 11 × 1 × 19 × 47 × 181 × 353 × 359 × 383) =
- (26 × 56 × 1 × 1 × 133 × 17 × 59 × 61 × 71 × 97 × 109 × 211 × 659 × 967)/(1 × 36 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 47 × 181 × 353 × 359 × 383) =
- (26 × 56 × 133 × 17 × 59 × 61 × 71 × 97 × 109 × 211 × 659 × 967)/(36 × 11 × 19 × 47 × 181 × 353 × 359 × 383) =
- (64 × 15.625 × 2.197 × 17 × 59 × 61 × 71 × 97 × 109 × 211 × 659 × 967)/(729 × 11 × 19 × 47 × 181 × 353 × 359 × 383) =
- 13.567.872.377.293.010.062.039.000.000/62.909.781.266.018.907
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.567.872.377.293.010.062.039.000.000 : 62.909.781.266.018.907 = - 215.671.905.135 și restul = - 24.580.152.418.612.555 ⇒
- 13.567.872.377.293.010.062.039.000.000 = - 215.671.905.135 × 62.909.781.266.018.907 - 24.580.152.418.612.555 ⇒
- 13.567.872.377.293.010.062.039.000.000/62.909.781.266.018.907 =
( - 215.671.905.135 × 62.909.781.266.018.907 - 24.580.152.418.612.555)/62.909.781.266.018.907 =
( - 215.671.905.135 × 62.909.781.266.018.907)/62.909.781.266.018.907 - 24.580.152.418.612.555/62.909.781.266.018.907 =
- 215.671.905.135 - 24.580.152.418.612.555/62.909.781.266.018.907 =
- 215.671.905.135 24.580.152.418.612.555/62.909.781.266.018.907
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 215.671.905.135 - 24.580.152.418.612.555/62.909.781.266.018.907 =
- 215.671.905.135 - 24.580.152.418.612.555 : 62.909.781.266.018.907 ≈
- 215.671.905.135,390720678469 ≈
- 215.671.905.135,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 215.671.905.135,390720678469 =
- 215.671.905.135,390720678469 × 100/100 =
( - 215.671.905.135,390720678469 × 100)/100 =
- 21.567.190.513.539,072067846927/100 ≈
- 21.567.190.513.539,072067846927% ≈
- 21.567.190.513.539,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 671/362 × 700/359 × 708/396 × 100.568/353 × - 710/351 × 100.555/383 × 1.560/342 × 10.544/330 × - 10.573/329 × 10.550/224 = - 13.567.872.377.293.010.062.039.000.000/62.909.781.266.018.907
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 671/362 × 700/359 × 708/396 × 100.568/353 × - 710/351 × 100.555/383 × 1.560/342 × 10.544/330 × - 10.573/329 × 10.550/224 = - 215.671.905.135 24.580.152.418.612.555/62.909.781.266.018.907
Ca număr zecimal:
- 671/362 × 700/359 × 708/396 × 100.568/353 × - 710/351 × 100.555/383 × 1.560/342 × 10.544/330 × - 10.573/329 × 10.550/224 ≈ - 215.671.905.135,39
Ca procentaj:
- 671/362 × 700/359 × 708/396 × 100.568/353 × - 710/351 × 100.555/383 × 1.560/342 × 10.544/330 × - 10.573/329 × 10.550/224 ≈ - 21.567.190.513.539,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.