- 671/113 × 201/111 × 2.214/126 × 10.069/107 × - 189/96 × 202/102 × - 210/100 × - 10.162/106 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 671/113 × 201/111 × 2.214/126 × 10.069/107 × - 189/96 × 202/102 × - 210/100 × - 10.162/106 =
671/113 × 201/111 × 2.214/126 × 10.069/107 × 189/96 × 202/102 × 210/100 × 10.162/106
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 671/113
671/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (671; 113) = 1
Fracția: 201/111
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
111 = 3 × 37
CMMDC (201; 111) = 3
201/111 =
(201 : 3)/(111 : 3) =
67/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/111 =
(3 × 67)/(3 × 37) =
((3 × 67) : 3)/((3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 37) =
(1 × 67)/(1 × 37) =
67/37
Fracția: 2.214/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.214 = 2 × 33 × 41
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (2.214; 126) = 2 × 32 = 18
2.214/126 =
(2.214 : 18)/(126 : 18) =
123/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.214/126 =
(2 × 33 × 41)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 33 × 41) : (2 × 32))/((2 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 41)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(3 - 2) × 41)/(1 × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 31 × 41)/(1 × 30 × 7) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 1 × 7) =
123/7
Fracția: 10.069/107
10.069/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.069; 107) = 1
Fracția: 189/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
96 = 25 × 3
CMMDC (189; 96) = 3
189/96 =
(189 : 3)/(96 : 3) =
63/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/96 =
(33 × 7)/(25 × 3) =
((33 × 7) : 3)/((25 × 3) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(25 × 3 : 3) =
(3(3 - 1) × 7)/(25 × 1) =
(32 × 7)/(25 × 1) =
63/32
Fracția: 202/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (202; 102) = 2
202/102 =
(202 : 2)/(102 : 2) =
101/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/102 =
(2 × 101)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 101) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 101)/(1 × 3 × 17) =
101/51
Fracția: 210/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
100 = 22 × 52
CMMDC (210; 100) = 2 × 5 = 10
210/100 =
(210 : 10)/(100 : 10) =
21/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/100 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(22 × 52) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5))/((22 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(22 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(2(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(2 × 51) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(2 × 5) =
21/10
Fracția: 10.162/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.162 = 2 × 5.081
106 = 2 × 53
CMMDC (10.162; 106) = 2
10.162/106 =
(10.162 : 2)/(106 : 2) =
5.081/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.162/106 =
(2 × 5.081)/(2 × 53) =
((2 × 5.081) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5.081)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 5.081)/(1 × 53) =
5.081/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
671/113 × 201/111 × 2.214/126 × 10.069/107 × 189/96 × 202/102 × 210/100 × 10.162/106 =
671/113 × 67/37 × 123/7 × 10.069/107 × 63/32 × 101/51 × 21/10 × 5.081/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
671/113 × 67/37 × 123/7 × 10.069/107 × 63/32 × 101/51 × 21/10 × 5.081/53 =
(671 × 67 × 123 × 10.069 × 63 × 101 × 21 × 5.081) / (113 × 37 × 7 × 107 × 32 × 51 × 10 × 53) =
(11 × 61 × 67 × 3 × 41 × 10.069 × 32 × 7 × 101 × 3 × 7 × 5.081) / (113 × 37 × 7 × 107 × 25 × 3 × 17 × 2 × 5 × 53) =
(34 × 72 × 11 × 41 × 61 × 67 × 101 × 5.081 × 10.069) / (26 × 3 × 5 × 7 × 17 × 37 × 53 × 107 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 72 × 11 × 41 × 61 × 67 × 101 × 5.081 × 10.069; 26 × 3 × 5 × 7 × 17 × 37 × 53 × 107 × 113) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 72 × 11 × 41 × 61 × 67 × 101 × 5.081 × 10.069) / (26 × 3 × 5 × 7 × 17 × 37 × 53 × 107 × 113) =
((34 × 72 × 11 × 41 × 61 × 67 × 101 × 5.081 × 10.069) : (3 × 7)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 17 × 37 × 53 × 107 × 113) : (3 × 7)) =
(34 : 3 × 72 : 7 × 11 × 41 × 61 × 67 × 101 × 5.081 × 10.069)/(26 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 17 × 37 × 53 × 107 × 113) =
(3(4 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 41 × 61 × 67 × 101 × 5.081 × 10.069)/(26 × 1 × 5 × 1 × 17 × 37 × 53 × 107 × 113) =
(33 × 71 × 11 × 41 × 61 × 67 × 101 × 5.081 × 10.069)/(26 × 1 × 5 × 1 × 17 × 37 × 53 × 107 × 113) =
(33 × 7 × 11 × 41 × 61 × 67 × 101 × 5.081 × 10.069)/(26 × 1 × 5 × 1 × 17 × 37 × 53 × 107 × 113) =
(33 × 7 × 11 × 41 × 61 × 67 × 101 × 5.081 × 10.069)/(26 × 5 × 17 × 37 × 53 × 107 × 113) =
(27 × 7 × 11 × 41 × 61 × 67 × 101 × 5.081 × 10.069)/(64 × 5 × 17 × 37 × 53 × 107 × 113) =
1.800.113.518.207.473.777/128.984.853.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.800.113.518.207.473.777 : 128.984.853.440 = 13.956.007 și restul = 704.859.697 ⇒
1.800.113.518.207.473.777 = 13.956.007 × 128.984.853.440 + 704.859.697 ⇒
1.800.113.518.207.473.777/128.984.853.440 =
(13.956.007 × 128.984.853.440 + 704.859.697)/128.984.853.440 =
(13.956.007 × 128.984.853.440)/128.984.853.440 + 704.859.697/128.984.853.440 =
13.956.007 + 704.859.697/128.984.853.440 =
13.956.007 704.859.697/128.984.853.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.956.007 + 704.859.697/128.984.853.440 =
13.956.007 + 704.859.697 : 128.984.853.440 ≈
13.956.007,005464670294 ≈
13.956.007,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.956.007,005464670294 =
13.956.007,005464670294 × 100/100 =
(13.956.007,005464670294 × 100)/100 =
1.395.600.700,546467029424/100 ≈
1.395.600.700,546467029424% ≈
1.395.600.700,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 671/113 × 201/111 × 2.214/126 × 10.069/107 × - 189/96 × 202/102 × - 210/100 × - 10.162/106 = 1.800.113.518.207.473.777/128.984.853.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 671/113 × 201/111 × 2.214/126 × 10.069/107 × - 189/96 × 202/102 × - 210/100 × - 10.162/106 = 13.956.007 704.859.697/128.984.853.440
Ca număr zecimal:
- 671/113 × 201/111 × 2.214/126 × 10.069/107 × - 189/96 × 202/102 × - 210/100 × - 10.162/106 ≈ 13.956.007,01
Ca procentaj:
- 671/113 × 201/111 × 2.214/126 × 10.069/107 × - 189/96 × 202/102 × - 210/100 × - 10.162/106 ≈ 1.395.600.700,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.