- 671/1.023 × - 8.763/681 × 6.806/627 × - 10.639/642 × - 962.966/1.406 × 1.052/620 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 671/1.023 × - 8.763/681 × 6.806/627 × - 10.639/642 × - 962.966/1.406 × 1.052/620 =
671/1.023 × 8.763/681 × 6.806/627 × 10.639/642 × 962.966/1.406 × 1.052/620
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 671/1.023
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (671; 1.023) = 11
671/1.023 =
(671 : 11)/(1.023 : 11) =
61/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
671/1.023 =
(11 × 61)/(3 × 11 × 31) =
((11 × 61) : 11)/((3 × 11 × 31) : 11) =
(11 : 11 × 61)/(3 × 11 : 11 × 31) =
(1 × 61)/(3 × 1 × 31) =
61/93
Fracția: 8.763/681
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.763 = 3 × 23 × 127
681 = 3 × 227
CMMDC (8.763; 681) = 3
8.763/681 =
(8.763 : 3)/(681 : 3) =
2.921/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.763/681 =
(3 × 23 × 127)/(3 × 227) =
((3 × 23 × 127) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 127)/(3 : 3 × 227) =
(1 × 23 × 127)/(1 × 227) =
2.921/227
Fracția: 6.806/627
6.806/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.806 = 2 × 41 × 83
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (6.806; 627) = 1
Fracția: 10.639/642
10.639/642 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.639 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (10.639; 642) = 1
Fracția: 962.966/1.406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.966 = 2 × 83 × 5.801
1.406 = 2 × 19 × 37
CMMDC (962.966; 1.406) = 2
962.966/1.406 =
(962.966 : 2)/(1.406 : 2) =
481.483/703
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.966/1.406 =
(2 × 83 × 5.801)/(2 × 19 × 37) =
((2 × 83 × 5.801) : 2)/((2 × 19 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 83 × 5.801)/(2 : 2 × 19 × 37) =
(1 × 83 × 5.801)/(1 × 19 × 37) =
481.483/703
Fracția: 1.052/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.052 = 22 × 263
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (1.052; 620) = 22 = 4
1.052/620 =
(1.052 : 4)/(620 : 4) =
263/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.052/620 =
(22 × 263)/(22 × 5 × 31) =
((22 × 263) : 22)/((22 × 5 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 263)/(22 : 22 × 5 × 31) =
(2(2 - 2) × 263)/(2(2 - 2) × 5 × 31) =
(20 × 263)/(20 × 5 × 31) =
(1 × 263)/(1 × 5 × 31) =
263/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
671/1.023 × 8.763/681 × 6.806/627 × 10.639/642 × 962.966/1.406 × 1.052/620 =
61/93 × 2.921/227 × 6.806/627 × 10.639/642 × 481.483/703 × 263/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
61/93 × 2.921/227 × 6.806/627 × 10.639/642 × 481.483/703 × 263/155 =
(61 × 2.921 × 6.806 × 10.639 × 481.483 × 263) / (93 × 227 × 627 × 642 × 703 × 155) =
(61 × 23 × 127 × 2 × 41 × 83 × 10.639 × 83 × 5.801 × 263) / (3 × 31 × 227 × 3 × 11 × 19 × 2 × 3 × 107 × 19 × 37 × 5 × 31) =
(2 × 23 × 41 × 61 × 832 × 127 × 263 × 5.801 × 10.639) / (2 × 33 × 5 × 11 × 192 × 312 × 37 × 107 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 23 × 41 × 61 × 832 × 127 × 263 × 5.801 × 10.639; 2 × 33 × 5 × 11 × 192 × 312 × 37 × 107 × 227) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 23 × 41 × 61 × 832 × 127 × 263 × 5.801 × 10.639) / (2 × 33 × 5 × 11 × 192 × 312 × 37 × 107 × 227) =
((2 × 23 × 41 × 61 × 832 × 127 × 263 × 5.801 × 10.639) : 2) / ((2 × 33 × 5 × 11 × 192 × 312 × 37 × 107 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 41 × 61 × 832 × 127 × 263 × 5.801 × 10.639)/(2 : 2 × 33 × 5 × 11 × 192 × 312 × 37 × 107 × 227) =
(1 × 23 × 41 × 61 × 832 × 127 × 263 × 5.801 × 10.639)/(1 × 33 × 5 × 11 × 192 × 312 × 37 × 107 × 227) =
(23 × 41 × 61 × 832 × 127 × 263 × 5.801 × 10.639)/(33 × 5 × 11 × 192 × 312 × 37 × 107 × 227) =
(23 × 41 × 61 × 6.889 × 127 × 263 × 5.801 × 10.639)/(27 × 5 × 11 × 361 × 961 × 37 × 107 × 227) =
816.884.877.505.909.773.733/462.986.579.265.705
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
816.884.877.505.909.773.733 : 462.986.579.265.705 = 1.764.381 și restul = 153.794.505.920.128 ⇒
816.884.877.505.909.773.733 = 1.764.381 × 462.986.579.265.705 + 153.794.505.920.128 ⇒
816.884.877.505.909.773.733/462.986.579.265.705 =
(1.764.381 × 462.986.579.265.705 + 153.794.505.920.128)/462.986.579.265.705 =
(1.764.381 × 462.986.579.265.705)/462.986.579.265.705 + 153.794.505.920.128/462.986.579.265.705 =
1.764.381 + 153.794.505.920.128/462.986.579.265.705 =
1.764.381 153.794.505.920.128/462.986.579.265.705
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.764.381 + 153.794.505.920.128/462.986.579.265.705 =
1.764.381 + 153.794.505.920.128 : 462.986.579.265.705 ≈
1.764.381,332179187924 ≈
1.764.381,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.764.381,332179187924 =
1.764.381,332179187924 × 100/100 =
(1.764.381,332179187924 × 100)/100 =
176.438.133,217918792386/100 =
176.438.133,217918792386% ≈
176.438.133,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 671/1.023 × - 8.763/681 × 6.806/627 × - 10.639/642 × - 962.966/1.406 × 1.052/620 = 816.884.877.505.909.773.733/462.986.579.265.705
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 671/1.023 × - 8.763/681 × 6.806/627 × - 10.639/642 × - 962.966/1.406 × 1.052/620 = 1.764.381 153.794.505.920.128/462.986.579.265.705
Ca număr zecimal:
- 671/1.023 × - 8.763/681 × 6.806/627 × - 10.639/642 × - 962.966/1.406 × 1.052/620 ≈ 1.764.381,33
Ca procentaj:
- 671/1.023 × - 8.763/681 × 6.806/627 × - 10.639/642 × - 962.966/1.406 × 1.052/620 ≈ 176.438.133,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.