- 670/257 × 861/864 × 310/492 × - 467/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 670/257 × 861/864 × 310/492 × - 467/242 =
670/257 × 861/864 × 310/492 × 467/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/257
670/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (670; 257) = 1
Fracția: 861/864
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
864 = 25 × 33
CMMDC (861; 864) = 3
861/864 =
(861 : 3)/(864 : 3) =
287/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
861/864 =
(3 × 7 × 41)/(25 × 33) =
((3 × 7 × 41) : 3)/((25 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 41)/(25 × 33 : 3) =
(1 × 7 × 41)/(25 × 3(3 - 1)) =
(1 × 7 × 41)/(25 × 32) =
287/288
Fracția: 310/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (310; 492) = 2
310/492 =
(310 : 2)/(492 : 2) =
155/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
310/492 =
(2 × 5 × 31)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 5 × 31) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 31)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 5 × 31)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 3 × 41) =
155/246
Fracția: 467/242
467/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
242 = 2 × 112
CMMDC (467; 242) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
670/257 × 861/864 × 310/492 × 467/242 =
670/257 × 287/288 × 155/246 × 467/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
670/257 × 287/288 × 155/246 × 467/242 =
(670 × 287 × 155 × 467) / (257 × 288 × 246 × 242) =
(2 × 5 × 67 × 7 × 41 × 5 × 31 × 467) / (257 × 25 × 32 × 2 × 3 × 41 × 2 × 112) =
(2 × 52 × 7 × 31 × 41 × 67 × 467) / (27 × 33 × 112 × 41 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 7 × 31 × 41 × 67 × 467; 27 × 33 × 112 × 41 × 257) = 2 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 52 × 7 × 31 × 41 × 67 × 467) / (27 × 33 × 112 × 41 × 257) =
((2 × 52 × 7 × 31 × 41 × 67 × 467) : (2 × 41)) / ((27 × 33 × 112 × 41 × 257) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 52 × 7 × 31 × 41 : 41 × 67 × 467)/(27 : 2 × 33 × 112 × 41 : 41 × 257) =
(1 × 52 × 7 × 31 × 1 × 67 × 467)/(2(7 - 1) × 33 × 112 × 1 × 257) =
(1 × 52 × 7 × 31 × 1 × 67 × 467)/(26 × 33 × 112 × 1 × 257) =
(52 × 7 × 31 × 67 × 467)/(26 × 33 × 112 × 257) =
(25 × 7 × 31 × 67 × 467)/(64 × 27 × 121 × 257) =
169.742.825/53.735.616
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
169.742.825 : 53.735.616 = 3 și restul = 8.535.977 ⇒
169.742.825 = 3 × 53.735.616 + 8.535.977 ⇒
169.742.825/53.735.616 =
(3 × 53.735.616 + 8.535.977)/53.735.616 =
(3 × 53.735.616)/53.735.616 + 8.535.977/53.735.616 =
3 + 8.535.977/53.735.616 =
3 8.535.977/53.735.616
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 8.535.977/53.735.616 =
3 + 8.535.977 : 53.735.616 ≈
3,158851384527 ≈
3,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,158851384527 =
3,158851384527 × 100/100 =
(3,158851384527 × 100)/100 =
315,885138452679/100 ≈
315,885138452679% ≈
315,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 670/257 × 861/864 × 310/492 × - 467/242 = 169.742.825/53.735.616
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 670/257 × 861/864 × 310/492 × - 467/242 = 3 8.535.977/53.735.616
Ca număr zecimal:
- 670/257 × 861/864 × 310/492 × - 467/242 ≈ 3,16
Ca procentaj:
- 670/257 × 861/864 × 310/492 × - 467/242 ≈ 315,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.