- 670/254 × - 876/860 × - 323/494 × - 464/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 670/254 × - 876/860 × - 323/494 × - 464/233 =
670/254 × 876/860 × 323/494 × 464/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
254 = 2 × 127
CMMDC (670; 254) = 2
670/254 =
(670 : 2)/(254 : 2) =
335/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
670/254 =
(2 × 5 × 67)/(2 × 127) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 5 × 67)/(1 × 127) =
335/127
Fracția: 876/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (876; 860) = 22 = 4
876/860 =
(876 : 4)/(860 : 4) =
219/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/860 =
(22 × 3 × 73)/(22 × 5 × 43) =
((22 × 3 × 73) : 22)/((22 × 5 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 73)/(22 : 22 × 5 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 73)/(2(2 - 2) × 5 × 43) =
(20 × 3 × 73)/(20 × 5 × 43) =
(1 × 3 × 73)/(1 × 5 × 43) =
219/215
Fracția: 323/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (323; 494) = 19
323/494 =
(323 : 19)/(494 : 19) =
17/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
323/494 =
(17 × 19)/(2 × 13 × 19) =
((17 × 19) : 19)/((2 × 13 × 19) : 19) =
(17 × 19 : 19)/(2 × 13 × 19 : 19) =
(17 × 1)/(2 × 13 × 1) =
17/26
Fracția: 464/233
464/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (464; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
670/254 × 876/860 × 323/494 × 464/233 =
335/127 × 219/215 × 17/26 × 464/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
335/127 × 219/215 × 17/26 × 464/233 =
(335 × 219 × 17 × 464) / (127 × 215 × 26 × 233) =
(5 × 67 × 3 × 73 × 17 × 24 × 29) / (127 × 5 × 43 × 2 × 13 × 233) =
(24 × 3 × 5 × 17 × 29 × 67 × 73) / (2 × 5 × 13 × 43 × 127 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 17 × 29 × 67 × 73; 2 × 5 × 13 × 43 × 127 × 233) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 17 × 29 × 67 × 73) / (2 × 5 × 13 × 43 × 127 × 233) =
((24 × 3 × 5 × 17 × 29 × 67 × 73) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 13 × 43 × 127 × 233) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17 × 29 × 67 × 73)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 43 × 127 × 233) =
(2(4 - 1) × 3 × 1 × 17 × 29 × 67 × 73)/(1 × 1 × 13 × 43 × 127 × 233) =
(23 × 3 × 1 × 17 × 29 × 67 × 73)/(1 × 1 × 13 × 43 × 127 × 233) =
(23 × 3 × 17 × 29 × 67 × 73)/(13 × 43 × 127 × 233) =
(8 × 3 × 17 × 29 × 67 × 73)/(13 × 43 × 127 × 233) =
57.870.312/16.541.369
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
57.870.312 : 16.541.369 = 3 și restul = 8.246.205 ⇒
57.870.312 = 3 × 16.541.369 + 8.246.205 ⇒
57.870.312/16.541.369 =
(3 × 16.541.369 + 8.246.205)/16.541.369 =
(3 × 16.541.369)/16.541.369 + 8.246.205/16.541.369 =
3 + 8.246.205/16.541.369 =
3 8.246.205/16.541.369
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 8.246.205/16.541.369 =
3 + 8.246.205 : 16.541.369 ≈
3,498520104352 ≈
3,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,498520104352 =
3,498520104352 × 100/100 =
(3,498520104352 × 100)/100 =
349,85201043517/100 ≈
349,85201043517% ≈
349,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 670/254 × - 876/860 × - 323/494 × - 464/233 = 57.870.312/16.541.369
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 670/254 × - 876/860 × - 323/494 × - 464/233 = 3 8.246.205/16.541.369
Ca număr zecimal:
- 670/254 × - 876/860 × - 323/494 × - 464/233 ≈ 3,5
Ca procentaj:
- 670/254 × - 876/860 × - 323/494 × - 464/233 ≈ 349,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.