- 670/103 × 187/119 × - 2.205/110 × 10.066/114 × 190/100 × - 196/96 × 205/113 × 10.144/93 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 670/103 × 187/119 × - 2.205/110 × 10.066/114 × 190/100 × - 196/96 × 205/113 × 10.144/93 =
- 670/103 × 187/119 × 2.205/110 × 10.066/114 × 190/100 × 196/96 × 205/113 × 10.144/93
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/103
670/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (670; 103) = 1
Fracția: 187/119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
119 = 7 × 17
CMMDC (187; 119) = 17
187/119 =
(187 : 17)/(119 : 17) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
187/119 =
(11 × 17)/(7 × 17) =
((11 × 17) : 17)/((7 × 17) : 17) =
(11 × 17 : 17)/(7 × 17 : 17) =
(11 × 1)/(7 × 1) =
11/7
Fracția: 2.205/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.205 = 32 × 5 × 72
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (2.205; 110) = 5
2.205/110 =
(2.205 : 5)/(110 : 5) =
441/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.205/110 =
(32 × 5 × 72)/(2 × 5 × 11) =
((32 × 5 × 72) : 5)/((2 × 5 × 11) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 72)/(2 × 5 : 5 × 11) =
(32 × 1 × 72)/(2 × 1 × 11) =
441/22
Fracția: 10.066/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.066 = 2 × 7 × 719
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (10.066; 114) = 2
10.066/114 =
(10.066 : 2)/(114 : 2) =
5.033/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.066/114 =
(2 × 7 × 719)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 7 × 719) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 719)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 7 × 719)/(1 × 3 × 19) =
5.033/57
Fracția: 190/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
100 = 22 × 52
CMMDC (190; 100) = 2 × 5 = 10
190/100 =
(190 : 10)/(100 : 10) =
19/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/100 =
(2 × 5 × 19)/(22 × 52) =
((2 × 5 × 19) : (2 × 5))/((22 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 19)/(22 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 19)/(2(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 51) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 5) =
19/10
Fracția: 196/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
96 = 25 × 3
CMMDC (196; 96) = 22 = 4
196/96 =
(196 : 4)/(96 : 4) =
49/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/96 =
(22 × 72)/(25 × 3) =
((22 × 72) : 22)/((25 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(25 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(5 - 2) × 3) =
(20 × 72)/(23 × 3) =
(1 × 72)/(23 × 3) =
49/24
Fracția: 205/113
205/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (205; 113) = 1
Fracția: 10.144/93
10.144/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.144 = 25 × 317
93 = 3 × 31
CMMDC (10.144; 93) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 670/103 × 187/119 × 2.205/110 × 10.066/114 × 190/100 × 196/96 × 205/113 × 10.144/93 =
- 670/103 × 11/7 × 441/22 × 5.033/57 × 19/10 × 49/24 × 205/113 × 10.144/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 670/103 × 11/7 × 441/22 × 5.033/57 × 19/10 × 49/24 × 205/113 × 10.144/93 =
- (670 × 11 × 441 × 5.033 × 19 × 49 × 205 × 10.144) / (103 × 7 × 22 × 57 × 10 × 24 × 113 × 93) =
- (2 × 5 × 67 × 11 × 32 × 72 × 7 × 719 × 19 × 72 × 5 × 41 × 25 × 317) / (103 × 7 × 2 × 11 × 3 × 19 × 2 × 5 × 23 × 3 × 113 × 3 × 31) =
- (26 × 32 × 52 × 75 × 11 × 19 × 41 × 67 × 317 × 719) / (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 103 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 75 × 11 × 19 × 41 × 67 × 317 × 719; 25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 103 × 113) = 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 75 × 11 × 19 × 41 × 67 × 317 × 719) / (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 103 × 113) =
- ((26 × 32 × 52 × 75 × 11 × 19 × 41 × 67 × 317 × 719) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 103 × 113) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19)) =
- (26 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 75 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 41 × 67 × 317 × 719)/(25 : 25 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 31 × 103 × 113) =
- (2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(5 - 1) × 1 × 1 × 41 × 67 × 317 × 719)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 103 × 113) =
- (21 × 30 × 51 × 74 × 1 × 1 × 41 × 67 × 317 × 719)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 103 × 113) =
- (2 × 1 × 5 × 74 × 1 × 1 × 41 × 67 × 317 × 719)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 103 × 113) =
- (2 × 5 × 74 × 41 × 67 × 317 × 719)/(3 × 31 × 103 × 113) =
- (2 × 5 × 2.401 × 41 × 67 × 317 × 719)/(3 × 31 × 103 × 113) =
- 15.032.768.588.810/1.082.427
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.032.768.588.810 : 1.082.427 = - 13.888.020 și restul = - 764.270 ⇒
- 15.032.768.588.810 = - 13.888.020 × 1.082.427 - 764.270 ⇒
- 15.032.768.588.810/1.082.427 =
( - 13.888.020 × 1.082.427 - 764.270)/1.082.427 =
( - 13.888.020 × 1.082.427)/1.082.427 - 764.270/1.082.427 =
- 13.888.020 - 764.270/1.082.427 =
- 13.888.020 764.270/1.082.427
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.888.020 - 764.270/1.082.427 =
- 13.888.020 - 764.270 : 1.082.427 ≈
- 13.888.020,706070709618 ≈
- 13.888.020,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.888.020,706070709618 =
- 13.888.020,706070709618 × 100/100 =
( - 13.888.020,706070709618 × 100)/100 =
- 1.388.802.070,607070961829/100 ≈
- 1.388.802.070,607070961829% ≈
- 1.388.802.070,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 670/103 × 187/119 × - 2.205/110 × 10.066/114 × 190/100 × - 196/96 × 205/113 × 10.144/93 = - 15.032.768.588.810/1.082.427
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 670/103 × 187/119 × - 2.205/110 × 10.066/114 × 190/100 × - 196/96 × 205/113 × 10.144/93 = - 13.888.020 764.270/1.082.427
Ca număr zecimal:
- 670/103 × 187/119 × - 2.205/110 × 10.066/114 × 190/100 × - 196/96 × 205/113 × 10.144/93 ≈ - 13.888.020,71
Ca procentaj:
- 670/103 × 187/119 × - 2.205/110 × 10.066/114 × 190/100 × - 196/96 × 205/113 × 10.144/93 ≈ - 1.388.802.070,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.