- 670/1.000 × - 8.779/672 × 6.799/621 × - 10.623/627 × - 962.944/1.402 × - 1.054/618 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 670/1.000 × - 8.779/672 × 6.799/621 × - 10.623/627 × - 962.944/1.402 × - 1.054/618 =
- 670/1.000 × 8.779/672 × 6.799/621 × 10.623/627 × 962.944/1.402 × 1.054/618
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/1.000
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
1.000 = 23 × 53
CMMDC (670; 1.000) = 2 × 5 = 10
670/1.000 =
(670 : 10)/(1.000 : 10) =
67/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
670/1.000 =
(2 × 5 × 67)/(23 × 53) =
((2 × 5 × 67) : (2 × 5))/((23 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 67)/(23 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 67)/(2(3 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 67)/(22 × 52) =
67/100
Fracția: 8.779/672
8.779/672 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.779 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (8.779; 672) = 1
Fracția: 6.799/621
6.799/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.799 = 13 × 523
621 = 33 × 23
CMMDC (6.799; 621) = 1
Fracția: 10.623/627
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.623 = 3 × 3.541
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (10.623; 627) = 3
10.623/627 =
(10.623 : 3)/(627 : 3) =
3.541/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.623/627 =
(3 × 3.541)/(3 × 11 × 19) =
((3 × 3.541) : 3)/((3 × 11 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.541)/(3 : 3 × 11 × 19) =
(1 × 3.541)/(1 × 11 × 19) =
3.541/209
Fracția: 962.944/1.402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.944 = 27 × 7.523
1.402 = 2 × 701
CMMDC (962.944; 1.402) = 2
962.944/1.402 =
(962.944 : 2)/(1.402 : 2) =
481.472/701
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.944/1.402 =
(27 × 7.523)/(2 × 701) =
((27 × 7.523) : 2)/((2 × 701) : 2) =
(27 : 2 × 7.523)/(2 : 2 × 701) =
(2(7 - 1) × 7.523)/(1 × 701) =
(26 × 7.523)/(1 × 701) =
481.472/701
Fracția: 1.054/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.054 = 2 × 17 × 31
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (1.054; 618) = 2
1.054/618 =
(1.054 : 2)/(618 : 2) =
527/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.054/618 =
(2 × 17 × 31)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 17 × 31) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 31)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 17 × 31)/(1 × 3 × 103) =
527/309
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 670/1.000 × 8.779/672 × 6.799/621 × 10.623/627 × 962.944/1.402 × 1.054/618 =
- 67/100 × 8.779/672 × 6.799/621 × 3.541/209 × 481.472/701 × 527/309
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 67/100 × 8.779/672 × 6.799/621 × 3.541/209 × 481.472/701 × 527/309 =
- (67 × 8.779 × 6.799 × 3.541 × 481.472 × 527) / (100 × 672 × 621 × 209 × 701 × 309) =
- (67 × 8.779 × 13 × 523 × 3.541 × 26 × 7.523 × 17 × 31) / (22 × 52 × 25 × 3 × 7 × 33 × 23 × 11 × 19 × 701 × 3 × 103) =
- (26 × 13 × 17 × 31 × 67 × 523 × 3.541 × 7.523 × 8.779) / (27 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 103 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 13 × 17 × 31 × 67 × 523 × 3.541 × 7.523 × 8.779; 27 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 103 × 701) = 26
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 13 × 17 × 31 × 67 × 523 × 3.541 × 7.523 × 8.779) / (27 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 103 × 701) =
- ((26 × 13 × 17 × 31 × 67 × 523 × 3.541 × 7.523 × 8.779) : 26) / ((27 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 103 × 701) : 26) =
- (26 : 26 × 13 × 17 × 31 × 67 × 523 × 3.541 × 7.523 × 8.779)/(27 : 26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 103 × 701) =
- (2(6 - 6) × 13 × 17 × 31 × 67 × 523 × 3.541 × 7.523 × 8.779)/(2(7 - 6) × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 103 × 701) =
- (20 × 13 × 17 × 31 × 67 × 523 × 3.541 × 7.523 × 8.779)/(21 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 103 × 701) =
- (1 × 13 × 17 × 31 × 67 × 523 × 3.541 × 7.523 × 8.779)/(2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 103 × 701) =
- (13 × 17 × 31 × 67 × 523 × 3.541 × 7.523 × 8.779)/(2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 103 × 701) =
- (13 × 17 × 31 × 67 × 523 × 3.541 × 7.523 × 8.779)/(2 × 243 × 25 × 7 × 11 × 19 × 23 × 103 × 701) =
- 56.142.596.828.701.816.927/29.519.138.776.050
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 56.142.596.828.701.816.927 : 29.519.138.776.050 = - 1.901.904 și restul = - 28.713.977.217.727 ⇒
- 56.142.596.828.701.816.927 = - 1.901.904 × 29.519.138.776.050 - 28.713.977.217.727 ⇒
- 56.142.596.828.701.816.927/29.519.138.776.050 =
( - 1.901.904 × 29.519.138.776.050 - 28.713.977.217.727)/29.519.138.776.050 =
( - 1.901.904 × 29.519.138.776.050)/29.519.138.776.050 - 28.713.977.217.727/29.519.138.776.050 =
- 1.901.904 - 28.713.977.217.727/29.519.138.776.050 =
- 1.901.904 28.713.977.217.727/29.519.138.776.050
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.901.904 - 28.713.977.217.727/29.519.138.776.050 =
- 1.901.904 - 28.713.977.217.727 : 29.519.138.776.050 ≈
- 1.901.904,972724083706 ≈
- 1.901.904,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.901.904,972724083706 =
- 1.901.904,972724083706 × 100/100 =
( - 1.901.904,972724083706 × 100)/100 =
- 190.190.497,272408370612/100 ≈
- 190.190.497,272408370612% ≈
- 190.190.497,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 670/1.000 × - 8.779/672 × 6.799/621 × - 10.623/627 × - 962.944/1.402 × - 1.054/618 = - 56.142.596.828.701.816.927/29.519.138.776.050
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 670/1.000 × - 8.779/672 × 6.799/621 × - 10.623/627 × - 962.944/1.402 × - 1.054/618 = - 1.901.904 28.713.977.217.727/29.519.138.776.050
Ca număr zecimal:
- 670/1.000 × - 8.779/672 × 6.799/621 × - 10.623/627 × - 962.944/1.402 × - 1.054/618 ≈ - 1.901.904,97
Ca procentaj:
- 670/1.000 × - 8.779/672 × 6.799/621 × - 10.623/627 × - 962.944/1.402 × - 1.054/618 ≈ - 190.190.497,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.