- 670/1.000 × - 8.773/659 × 6.796/635 × - 10.580/627 × 962.939/1.385 × 1.045/594 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 670/1.000 × - 8.773/659 × 6.796/635 × - 10.580/627 × 962.939/1.385 × 1.045/594 =
- 670/1.000 × 8.773/659 × 6.796/635 × 10.580/627 × 962.939/1.385 × 1.045/594
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/1.000
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
1.000 = 23 × 53
CMMDC (670; 1.000) = 2 × 5 = 10
670/1.000 =
(670 : 10)/(1.000 : 10) =
67/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
670/1.000 =
(2 × 5 × 67)/(23 × 53) =
((2 × 5 × 67) : (2 × 5))/((23 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 67)/(23 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 67)/(2(3 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 67)/(22 × 52) =
67/100
Fracția: 8.773/659
8.773/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.773 = 31 × 283
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.773; 659) = 1
Fracția: 6.796/635
6.796/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.796 = 22 × 1.699
635 = 5 × 127
CMMDC (6.796; 635) = 1
Fracția: 10.580/627
10.580/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.580 = 22 × 5 × 232
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (10.580; 627) = 1
Fracția: 962.939/1.385
962.939/1.385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.939 = 19 × 59 × 859
1.385 = 5 × 277
CMMDC (962.939; 1.385) = 1
Fracția: 1.045/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.045 = 5 × 11 × 19
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (1.045; 594) = 11
1.045/594 =
(1.045 : 11)/(594 : 11) =
95/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.045/594 =
(5 × 11 × 19)/(2 × 33 × 11) =
((5 × 11 × 19) : 11)/((2 × 33 × 11) : 11) =
(5 × 11 : 11 × 19)/(2 × 33 × 11 : 11) =
(5 × 1 × 19)/(2 × 33 × 1) =
95/54
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 670/1.000 × 8.773/659 × 6.796/635 × 10.580/627 × 962.939/1.385 × 1.045/594 =
- 67/100 × 8.773/659 × 6.796/635 × 10.580/627 × 962.939/1.385 × 95/54
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 67/100 × 8.773/659 × 6.796/635 × 10.580/627 × 962.939/1.385 × 95/54 =
- (67 × 8.773 × 6.796 × 10.580 × 962.939 × 95) / (100 × 659 × 635 × 627 × 1.385 × 54) =
- (67 × 31 × 283 × 22 × 1.699 × 22 × 5 × 232 × 19 × 59 × 859 × 5 × 19) / (22 × 52 × 659 × 5 × 127 × 3 × 11 × 19 × 5 × 277 × 2 × 33) =
- (24 × 52 × 192 × 232 × 31 × 59 × 67 × 283 × 859 × 1.699) / (23 × 34 × 54 × 11 × 19 × 127 × 277 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 192 × 232 × 31 × 59 × 67 × 283 × 859 × 1.699; 23 × 34 × 54 × 11 × 19 × 127 × 277 × 659) = 23 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 52 × 192 × 232 × 31 × 59 × 67 × 283 × 859 × 1.699) / (23 × 34 × 54 × 11 × 19 × 127 × 277 × 659) =
- ((24 × 52 × 192 × 232 × 31 × 59 × 67 × 283 × 859 × 1.699) : (23 × 52 × 19)) / ((23 × 34 × 54 × 11 × 19 × 127 × 277 × 659) : (23 × 52 × 19)) =
- (24 : 23 × 52 : 52 × 192 : 19 × 232 × 31 × 59 × 67 × 283 × 859 × 1.699)/(23 : 23 × 34 × 54 : 52 × 11 × 19 : 19 × 127 × 277 × 659) =
- (2(4 - 3) × 5(2 - 2) × 19(2 - 1) × 232 × 31 × 59 × 67 × 283 × 859 × 1.699)/(2(3 - 3) × 34 × 5(4 - 2) × 11 × 1 × 127 × 277 × 659) =
- (21 × 50 × 191 × 232 × 31 × 59 × 67 × 283 × 859 × 1.699)/(20 × 34 × 52 × 11 × 1 × 127 × 277 × 659) =
- (2 × 1 × 19 × 232 × 31 × 59 × 67 × 283 × 859 × 1.699)/(1 × 34 × 52 × 11 × 1 × 127 × 277 × 659) =
- (2 × 19 × 232 × 31 × 59 × 67 × 283 × 859 × 1.699)/(34 × 52 × 11 × 127 × 277 × 659) =
- (2 × 19 × 529 × 31 × 59 × 67 × 283 × 859 × 1.699)/(81 × 25 × 11 × 127 × 277 × 659) =
- 1.017.421.135.042.692.958/516.400.456.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.017.421.135.042.692.958 : 516.400.456.275 = - 1.970.217 și restul = - 177.281.931.283 ⇒
- 1.017.421.135.042.692.958 = - 1.970.217 × 516.400.456.275 - 177.281.931.283 ⇒
- 1.017.421.135.042.692.958/516.400.456.275 =
( - 1.970.217 × 516.400.456.275 - 177.281.931.283)/516.400.456.275 =
( - 1.970.217 × 516.400.456.275)/516.400.456.275 - 177.281.931.283/516.400.456.275 =
- 1.970.217 - 177.281.931.283/516.400.456.275 =
- 1.970.217 177.281.931.283/516.400.456.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.970.217 - 177.281.931.283/516.400.456.275 =
- 1.970.217 - 177.281.931.283 : 516.400.456.275 ≈
- 1.970.217,343303204187 ≈
- 1.970.217,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.970.217,343303204187 =
- 1.970.217,343303204187 × 100/100 =
( - 1.970.217,343303204187 × 100)/100 =
- 197.021.734,330320418732/100 ≈
- 197.021.734,330320418732% ≈
- 197.021.734,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 670/1.000 × - 8.773/659 × 6.796/635 × - 10.580/627 × 962.939/1.385 × 1.045/594 = - 1.017.421.135.042.692.958/516.400.456.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 670/1.000 × - 8.773/659 × 6.796/635 × - 10.580/627 × 962.939/1.385 × 1.045/594 = - 1.970.217 177.281.931.283/516.400.456.275
Ca număr zecimal:
- 670/1.000 × - 8.773/659 × 6.796/635 × - 10.580/627 × 962.939/1.385 × 1.045/594 ≈ - 1.970.217,34
Ca procentaj:
- 670/1.000 × - 8.773/659 × 6.796/635 × - 10.580/627 × 962.939/1.385 × 1.045/594 ≈ - 197.021.734,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.