- 67/49 × - 46/67 × 62/43 × - 62/36 × 59/34 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 67/49 × - 46/67 × 62/43 × - 62/36 × 59/34 =
- 67/49 × 46/67 × 62/43 × 62/36 × 59/34
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 67/49 × 46/67 = 46/49
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 67/49 × 46/67 × 62/43 × 62/36 × 59/34 =
- 46/49 × 62/43 × 62/36 × 59/34
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 46/49
46/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
46 = 2 × 23
49 = 72
CMMDC (46; 49) = 1
Fracția: 62/43
62/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
62 = 2 × 31
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (62; 43) = 1
Fracția: 62/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
62 = 2 × 31
36 = 22 × 32
CMMDC (62; 36) = 2
62/36 =
(62 : 2)/(36 : 2) =
31/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
62/36 =
(2 × 31)/(22 × 32) =
((2 × 31) : 2)/((22 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 31)/(22 : 2 × 32) =
(1 × 31)/(2(2 - 1) × 32) =
(1 × 31)/(21 × 32) =
(1 × 31)/(2 × 32) =
31/18
Fracția: 59/34
59/34 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
34 = 2 × 17
CMMDC (59; 34) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 46/49 × 62/43 × 62/36 × 59/34 =
- 46/49 × 62/43 × 31/18 × 59/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 46/49 × 62/43 × 31/18 × 59/34 =
- (46 × 62 × 31 × 59) / (49 × 43 × 18 × 34) =
- (2 × 23 × 2 × 31 × 31 × 59) / (72 × 43 × 2 × 32 × 2 × 17) =
- (22 × 23 × 312 × 59) / (22 × 32 × 72 × 17 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 23 × 312 × 59; 22 × 32 × 72 × 17 × 43) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 23 × 312 × 59) / (22 × 32 × 72 × 17 × 43) =
- ((22 × 23 × 312 × 59) : 22) / ((22 × 32 × 72 × 17 × 43) : 22) =
- (22 : 22 × 23 × 312 × 59)/(22 : 22 × 32 × 72 × 17 × 43) =
- (2(2 - 2) × 23 × 312 × 59)/(2(2 - 2) × 32 × 72 × 17 × 43) =
- (20 × 23 × 312 × 59)/(20 × 32 × 72 × 17 × 43) =
- (1 × 23 × 312 × 59)/(1 × 32 × 72 × 17 × 43) =
- (23 × 312 × 59)/(32 × 72 × 17 × 43) =
- (23 × 961 × 59)/(9 × 49 × 17 × 43) =
- 1.304.077/322.371
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.304.077 : 322.371 = - 4 și restul = - 14.593 ⇒
- 1.304.077 = - 4 × 322.371 - 14.593 ⇒
- 1.304.077/322.371 =
( - 4 × 322.371 - 14.593)/322.371 =
( - 4 × 322.371)/322.371 - 14.593/322.371 =
- 4 - 14.593/322.371 =
- 4 14.593/322.371
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 14.593/322.371 =
- 4 - 14.593 : 322.371 ≈
- 4,045267719491 ≈
- 4,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,045267719491 =
- 4,045267719491 × 100/100 =
( - 4,045267719491 × 100)/100 =
- 404,52677194909/100 ≈
- 404,52677194909% ≈
- 404,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 67/49 × - 46/67 × 62/43 × - 62/36 × 59/34 = - 1.304.077/322.371
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 67/49 × - 46/67 × 62/43 × - 62/36 × 59/34 = - 4 14.593/322.371
Ca număr zecimal:
- 67/49 × - 46/67 × 62/43 × - 62/36 × 59/34 ≈ - 4,05
Ca procentaj:
- 67/49 × - 46/67 × 62/43 × - 62/36 × 59/34 ≈ - 404,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.