- 67/119 × - 7.858/63 × 5.899/69 × 9.712/63 × - 962.030/820 × 172/56 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 67/119 × - 7.858/63 × 5.899/69 × 9.712/63 × - 962.030/820 × 172/56 =
- 67/119 × 7.858/63 × 5.899/69 × 9.712/63 × 962.030/820 × 172/56
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 67/119
67/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
119 = 7 × 17
CMMDC (67; 119) = 1
Fracția: 7.858/63
7.858/63 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.858 = 2 × 3.929
63 = 32 × 7
CMMDC (7.858; 63) = 1
Fracția: 5.899/69
5.899/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.899 = 17 × 347
69 = 3 × 23
CMMDC (5.899; 69) = 1
Fracția: 9.712/63
9.712/63 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.712 = 24 × 607
63 = 32 × 7
CMMDC (9.712; 63) = 1
Fracția: 962.030/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.030 = 2 × 5 × 17 × 5.659
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (962.030; 820) = 2 × 5 = 10
962.030/820 =
(962.030 : 10)/(820 : 10) =
96.203/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.030/820 =
(2 × 5 × 17 × 5.659)/(22 × 5 × 41) =
((2 × 5 × 17 × 5.659) : (2 × 5))/((22 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 17 × 5.659)/(22 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 1 × 17 × 5.659)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 17 × 5.659)/(2 × 1 × 41) =
96.203/82
Fracția: 172/56
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
56 = 23 × 7
CMMDC (172; 56) = 22 = 4
172/56 =
(172 : 4)/(56 : 4) =
43/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/56 =
(22 × 43)/(23 × 7) =
((22 × 43) : 22)/((23 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(23 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(3 - 2) × 7) =
(20 × 43)/(21 × 7) =
(1 × 43)/(2 × 7) =
43/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 67/119 × 7.858/63 × 5.899/69 × 9.712/63 × 962.030/820 × 172/56 =
- 67/119 × 7.858/63 × 5.899/69 × 9.712/63 × 96.203/82 × 43/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 67/119 × 7.858/63 × 5.899/69 × 9.712/63 × 96.203/82 × 43/14 =
- (67 × 7.858 × 5.899 × 9.712 × 96.203 × 43) / (119 × 63 × 69 × 63 × 82 × 14) =
- (67 × 2 × 3.929 × 17 × 347 × 24 × 607 × 17 × 5.659 × 43) / (7 × 17 × 32 × 7 × 3 × 23 × 32 × 7 × 2 × 41 × 2 × 7) =
- (25 × 172 × 43 × 67 × 347 × 607 × 3.929 × 5.659) / (22 × 35 × 74 × 17 × 23 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 172 × 43 × 67 × 347 × 607 × 3.929 × 5.659; 22 × 35 × 74 × 17 × 23 × 41) = 22 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 172 × 43 × 67 × 347 × 607 × 3.929 × 5.659) / (22 × 35 × 74 × 17 × 23 × 41) =
- ((25 × 172 × 43 × 67 × 347 × 607 × 3.929 × 5.659) : (22 × 17)) / ((22 × 35 × 74 × 17 × 23 × 41) : (22 × 17)) =
- (25 : 22 × 172 : 17 × 43 × 67 × 347 × 607 × 3.929 × 5.659)/(22 : 22 × 35 × 74 × 17 : 17 × 23 × 41) =
- (2(5 - 2) × 17(2 - 1) × 43 × 67 × 347 × 607 × 3.929 × 5.659)/(2(2 - 2) × 35 × 74 × 1 × 23 × 41) =
- (23 × 171 × 43 × 67 × 347 × 607 × 3.929 × 5.659)/(20 × 35 × 74 × 1 × 23 × 41) =
- (23 × 17 × 43 × 67 × 347 × 607 × 3.929 × 5.659)/(1 × 35 × 74 × 1 × 23 × 41) =
- (23 × 17 × 43 × 67 × 347 × 607 × 3.929 × 5.659)/(35 × 74 × 23 × 41) =
- (8 × 17 × 43 × 67 × 347 × 607 × 3.929 × 5.659)/(243 × 2.401 × 23 × 41) =
- 1.834.940.791.246.163.704/550.186.749
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.834.940.791.246.163.704 : 550.186.749 = - 3.335.123.564 și restul = - 55.710.268 ⇒
- 1.834.940.791.246.163.704 = - 3.335.123.564 × 550.186.749 - 55.710.268 ⇒
- 1.834.940.791.246.163.704/550.186.749 =
( - 3.335.123.564 × 550.186.749 - 55.710.268)/550.186.749 =
( - 3.335.123.564 × 550.186.749)/550.186.749 - 55.710.268/550.186.749 =
- 3.335.123.564 - 55.710.268/550.186.749 =
- 3.335.123.564 55.710.268/550.186.749
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.335.123.564 - 55.710.268/550.186.749 =
- 3.335.123.564 - 55.710.268 : 550.186.749 ≈
- 3.335.123.564,101257015188 ≈
- 3.335.123.564,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.335.123.564,101257015188 =
- 3.335.123.564,101257015188 × 100/100 =
( - 3.335.123.564,101257015188 × 100)/100 =
- 333.512.356.410,125701518849/100 ≈
- 333.512.356.410,125701518849% ≈
- 333.512.356.410,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 67/119 × - 7.858/63 × 5.899/69 × 9.712/63 × - 962.030/820 × 172/56 = - 1.834.940.791.246.163.704/550.186.749
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 67/119 × - 7.858/63 × 5.899/69 × 9.712/63 × - 962.030/820 × 172/56 = - 3.335.123.564 55.710.268/550.186.749
Ca număr zecimal:
- 67/119 × - 7.858/63 × 5.899/69 × 9.712/63 × - 962.030/820 × 172/56 ≈ - 3.335.123.564,1
Ca procentaj:
- 67/119 × - 7.858/63 × 5.899/69 × 9.712/63 × - 962.030/820 × 172/56 ≈ - 333.512.356.410,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.