- 669/94 × - 200/94 × 3.168/112 × - 5.115/104 × 202/127 × 203/109 × - 184/105 × - 10.166/112 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 669/94 × - 200/94 × 3.168/112 × - 5.115/104 × 202/127 × 203/109 × - 184/105 × - 10.166/112 =
- 669/94 × 200/94 × 3.168/112 × 5.115/104 × 202/127 × 203/109 × 184/105 × 10.166/112
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 669/94
669/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
94 = 2 × 47
CMMDC (669; 94) = 1
Fracția: 200/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
94 = 2 × 47
CMMDC (200; 94) = 2
200/94 =
(200 : 2)/(94 : 2) =
100/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/94 =
(23 × 52)/(2 × 47) =
((23 × 52) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 52)/(2 : 2 × 47) =
(2(3 - 1) × 52)/(1 × 47) =
(22 × 52)/(1 × 47) =
100/47
Fracția: 3.168/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.168 = 25 × 32 × 11
112 = 24 × 7
CMMDC (3.168; 112) = 24 = 16
3.168/112 =
(3.168 : 16)/(112 : 16) =
198/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.168/112 =
(25 × 32 × 11)/(24 × 7) =
((25 × 32 × 11) : 24)/((24 × 7) : 24) =
(25 : 24 × 32 × 11)/(24 : 24 × 7) =
(2(5 - 4) × 32 × 11)/(2(4 - 4) × 7) =
(21 × 32 × 11)/(20 × 7) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 7) =
198/7
Fracția: 5.115/104
5.115/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.115 = 3 × 5 × 11 × 31
104 = 23 × 13
CMMDC (5.115; 104) = 1
Fracția: 202/127
202/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (202; 127) = 1
Fracția: 203/109
203/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (203; 109) = 1
Fracția: 184/105
184/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (184; 105) = 1
Fracția: 10.166/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.166 = 2 × 13 × 17 × 23
112 = 24 × 7
CMMDC (10.166; 112) = 2
10.166/112 =
(10.166 : 2)/(112 : 2) =
5.083/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.166/112 =
(2 × 13 × 17 × 23)/(24 × 7) =
((2 × 13 × 17 × 23) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17 × 23)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 13 × 17 × 23)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 13 × 17 × 23)/(23 × 7) =
5.083/56
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 669/94 × 200/94 × 3.168/112 × 5.115/104 × 202/127 × 203/109 × 184/105 × 10.166/112 =
- 669/94 × 100/47 × 198/7 × 5.115/104 × 202/127 × 203/109 × 184/105 × 5.083/56
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 669/94 × 100/47 × 198/7 × 5.115/104 × 202/127 × 203/109 × 184/105 × 5.083/56 =
- (669 × 100 × 198 × 5.115 × 202 × 203 × 184 × 5.083) / (94 × 47 × 7 × 104 × 127 × 109 × 105 × 56) =
- (3 × 223 × 22 × 52 × 2 × 32 × 11 × 3 × 5 × 11 × 31 × 2 × 101 × 7 × 29 × 23 × 23 × 13 × 17 × 23) / (2 × 47 × 47 × 7 × 23 × 13 × 127 × 109 × 3 × 5 × 7 × 23 × 7) =
- (27 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 101 × 223) / (27 × 3 × 5 × 73 × 13 × 472 × 109 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 101 × 223; 27 × 3 × 5 × 73 × 13 × 472 × 109 × 127) = 27 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 101 × 223) / (27 × 3 × 5 × 73 × 13 × 472 × 109 × 127) =
- ((27 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 101 × 223) : (27 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((27 × 3 × 5 × 73 × 13 × 472 × 109 × 127) : (27 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (27 : 27 × 34 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 101 × 223)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 472 × 109 × 127) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 1 × 17 × 232 × 29 × 31 × 101 × 223)/(2(7 - 7) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 472 × 109 × 127) =
- (20 × 33 × 52 × 1 × 112 × 1 × 17 × 232 × 29 × 31 × 101 × 223)/(20 × 1 × 1 × 72 × 1 × 472 × 109 × 127) =
- (1 × 33 × 52 × 1 × 112 × 1 × 17 × 232 × 29 × 31 × 101 × 223)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 472 × 109 × 127) =
- (33 × 52 × 112 × 17 × 232 × 29 × 31 × 101 × 223)/(72 × 472 × 109 × 127) =
- (27 × 25 × 121 × 17 × 529 × 29 × 31 × 101 × 223)/(49 × 2.209 × 109 × 127) =
- 14.872.352.319.279.675/1.498.380.163
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.872.352.319.279.675 : 1.498.380.163 = - 9.925.620 și restul = - 205.803.615 ⇒
- 14.872.352.319.279.675 = - 9.925.620 × 1.498.380.163 - 205.803.615 ⇒
- 14.872.352.319.279.675/1.498.380.163 =
( - 9.925.620 × 1.498.380.163 - 205.803.615)/1.498.380.163 =
( - 9.925.620 × 1.498.380.163)/1.498.380.163 - 205.803.615/1.498.380.163 =
- 9.925.620 - 205.803.615/1.498.380.163 =
- 9.925.620 205.803.615/1.498.380.163
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.925.620 - 205.803.615/1.498.380.163 =
- 9.925.620 - 205.803.615 : 1.498.380.163 ≈
- 9.925.620,137350733867 ≈
- 9.925.620,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.925.620,137350733867 =
- 9.925.620,137350733867 × 100/100 =
( - 9.925.620,137350733867 × 100)/100 =
- 992.562.013,735073386713/100 =
- 992.562.013,735073386713% ≈
- 992.562.013,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 669/94 × - 200/94 × 3.168/112 × - 5.115/104 × 202/127 × 203/109 × - 184/105 × - 10.166/112 = - 14.872.352.319.279.675/1.498.380.163
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 669/94 × - 200/94 × 3.168/112 × - 5.115/104 × 202/127 × 203/109 × - 184/105 × - 10.166/112 = - 9.925.620 205.803.615/1.498.380.163
Ca număr zecimal:
- 669/94 × - 200/94 × 3.168/112 × - 5.115/104 × 202/127 × 203/109 × - 184/105 × - 10.166/112 ≈ - 9.925.620,14
Ca procentaj:
- 669/94 × - 200/94 × 3.168/112 × - 5.115/104 × 202/127 × 203/109 × - 184/105 × - 10.166/112 ≈ - 992.562.013,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.