- 669/480 × 696/470 × - 726/453 × 703/472 × 745/460 × - 807/444 × - 950/440 × 1.175/489 × 1.182/472 × 1.854/480 × - 3.389/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 669/480 × 696/470 × - 726/453 × 703/472 × 745/460 × - 807/444 × - 950/440 × 1.175/489 × 1.182/472 × 1.854/480 × - 3.389/459 =
- 669/480 × 696/470 × 726/453 × 703/472 × 745/460 × 807/444 × 950/440 × 1.175/489 × 1.182/472 × 1.854/480 × 3.389/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 669/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (669; 480) = 3
669/480 =
(669 : 3)/(480 : 3) =
223/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
669/480 =
(3 × 223)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 223) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 223)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 223)/(25 × 1 × 5) =
223/160
Fracția: 696/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (696; 470) = 2
696/470 =
(696 : 2)/(470 : 2) =
348/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
696/470 =
(23 × 3 × 29)/(2 × 5 × 47) =
((23 × 3 × 29) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(3 - 1) × 3 × 29)/(1 × 5 × 47) =
(22 × 3 × 29)/(1 × 5 × 47) =
348/235
Fracția: 726/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
453 = 3 × 151
CMMDC (726; 453) = 3
726/453 =
(726 : 3)/(453 : 3) =
242/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/453 =
(2 × 3 × 112)/(3 × 151) =
((2 × 3 × 112) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 1 × 112)/(1 × 151) =
242/151
Fracția: 703/472
703/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
472 = 23 × 59
CMMDC (703; 472) = 1
Fracția: 745/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (745; 460) = 5
745/460 =
(745 : 5)/(460 : 5) =
149/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
745/460 =
(5 × 149)/(22 × 5 × 23) =
((5 × 149) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 149)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 149)/(22 × 1 × 23) =
149/92
Fracția: 807/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (807; 444) = 3
807/444 =
(807 : 3)/(444 : 3) =
269/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/444 =
(3 × 269)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 269) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 269)/(22 × 1 × 37) =
269/148
Fracția: 950/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (950; 440) = 2 × 5 = 10
950/440 =
(950 : 10)/(440 : 10) =
95/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/440 =
(2 × 52 × 19)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 52 × 19) : (2 × 5))/((23 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 19)/(23 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 5(2 - 1) × 19)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 51 × 19)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 5 × 19)/(22 × 1 × 11) =
95/44
Fracția: 1.175/489
1.175/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.175 = 52 × 47
489 = 3 × 163
CMMDC (1.175; 489) = 1
Fracția: 1.182/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.182 = 2 × 3 × 197
472 = 23 × 59
CMMDC (1.182; 472) = 2
1.182/472 =
(1.182 : 2)/(472 : 2) =
591/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.182/472 =
(2 × 3 × 197)/(23 × 59) =
((2 × 3 × 197) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 197)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 197)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 197)/(22 × 59) =
591/236
Fracția: 1.854/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.854 = 2 × 32 × 103
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.854; 480) = 2 × 3 = 6
1.854/480 =
(1.854 : 6)/(480 : 6) =
309/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.854/480 =
(2 × 32 × 103)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 32 × 103) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 103)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(2 - 1) × 103)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 31 × 103)/(24 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 103)/(24 × 1 × 5) =
309/80
Fracția: 3.389/459
3.389/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (3.389; 459) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 669/480 × 696/470 × 726/453 × 703/472 × 745/460 × 807/444 × 950/440 × 1.175/489 × 1.182/472 × 1.854/480 × 3.389/459 =
- 223/160 × 348/235 × 242/151 × 703/472 × 149/92 × 269/148 × 95/44 × 1.175/489 × 591/236 × 309/80 × 3.389/459
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 223/160 × 348/235 × 242/151 × 703/472 × 149/92 × 269/148 × 95/44 × 1.175/489 × 591/236 × 309/80 × 3.389/459 =
- (223 × 348 × 242 × 703 × 149 × 269 × 95 × 1.175 × 591 × 309 × 3.389) / (160 × 235 × 151 × 472 × 92 × 148 × 44 × 489 × 236 × 80 × 459) =
- (223 × 22 × 3 × 29 × 2 × 112 × 19 × 37 × 149 × 269 × 5 × 19 × 52 × 47 × 3 × 197 × 3 × 103 × 3.389) / (25 × 5 × 5 × 47 × 151 × 23 × 59 × 22 × 23 × 22 × 37 × 22 × 11 × 3 × 163 × 22 × 59 × 24 × 5 × 33 × 17) =
- (23 × 33 × 53 × 112 × 192 × 29 × 37 × 47 × 103 × 149 × 197 × 223 × 269 × 3.389) / (220 × 34 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 592 × 151 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 112 × 192 × 29 × 37 × 47 × 103 × 149 × 197 × 223 × 269 × 3.389; 220 × 34 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 592 × 151 × 163) = 23 × 33 × 53 × 11 × 37 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 53 × 112 × 192 × 29 × 37 × 47 × 103 × 149 × 197 × 223 × 269 × 3.389) / (220 × 34 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 592 × 151 × 163) =
- ((23 × 33 × 53 × 112 × 192 × 29 × 37 × 47 × 103 × 149 × 197 × 223 × 269 × 3.389) : (23 × 33 × 53 × 11 × 37 × 47)) / ((220 × 34 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 592 × 151 × 163) : (23 × 33 × 53 × 11 × 37 × 47)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 53 × 112 : 11 × 192 × 29 × 37 : 37 × 47 : 47 × 103 × 149 × 197 × 223 × 269 × 3.389)/(220 : 23 × 34 : 33 × 53 : 53 × 11 : 11 × 17 × 23 × 37 : 37 × 47 : 47 × 592 × 151 × 163) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 11(2 - 1) × 192 × 29 × 1 × 1 × 103 × 149 × 197 × 223 × 269 × 3.389)/(2(20 - 3) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 23 × 1 × 1 × 592 × 151 × 163) =
- (20 × 30 × 50 × 111 × 192 × 29 × 1 × 1 × 103 × 149 × 197 × 223 × 269 × 3.389)/(217 × 3 × 50 × 1 × 17 × 23 × 1 × 1 × 592 × 151 × 163) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 192 × 29 × 1 × 1 × 103 × 149 × 197 × 223 × 269 × 3.389)/(217 × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 1 × 592 × 151 × 163) =
- (11 × 192 × 29 × 103 × 149 × 197 × 223 × 269 × 3.389)/(217 × 3 × 17 × 23 × 592 × 151 × 163) =
- (11 × 361 × 29 × 103 × 149 × 197 × 223 × 269 × 3.389)/(131.072 × 3 × 17 × 23 × 3.481 × 151 × 163) =
- 70.780.938.399.652.028.383/13.172.751.934.291.968
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.780.938.399.652.028.383 : 13.172.751.934.291.968 = - 5.373 și restul = - 3.742.256.701.284.319 ⇒
- 70.780.938.399.652.028.383 = - 5.373 × 13.172.751.934.291.968 - 3.742.256.701.284.319 ⇒
- 70.780.938.399.652.028.383/13.172.751.934.291.968 =
( - 5.373 × 13.172.751.934.291.968 - 3.742.256.701.284.319)/13.172.751.934.291.968 =
( - 5.373 × 13.172.751.934.291.968)/13.172.751.934.291.968 - 3.742.256.701.284.319/13.172.751.934.291.968 =
- 5.373 - 3.742.256.701.284.319/13.172.751.934.291.968 =
- 5.373 3.742.256.701.284.319/13.172.751.934.291.968
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.373 - 3.742.256.701.284.319/13.172.751.934.291.968 =
- 5.373 - 3.742.256.701.284.319 : 13.172.751.934.291.968 ≈
- 5.373,284090729101 ≈
- 5.373,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.373,284090729101 =
- 5.373,284090729101 × 100/100 =
( - 5.373,284090729101 × 100)/100 =
- 537.328,409072910136/100 ≈
- 537.328,409072910136% ≈
- 537.328,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 669/480 × 696/470 × - 726/453 × 703/472 × 745/460 × - 807/444 × - 950/440 × 1.175/489 × 1.182/472 × 1.854/480 × - 3.389/459 = - 70.780.938.399.652.028.383/13.172.751.934.291.968
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 669/480 × 696/470 × - 726/453 × 703/472 × 745/460 × - 807/444 × - 950/440 × 1.175/489 × 1.182/472 × 1.854/480 × - 3.389/459 = - 5.373 3.742.256.701.284.319/13.172.751.934.291.968
Ca număr zecimal:
- 669/480 × 696/470 × - 726/453 × 703/472 × 745/460 × - 807/444 × - 950/440 × 1.175/489 × 1.182/472 × 1.854/480 × - 3.389/459 ≈ - 5.373,28
Ca procentaj:
- 669/480 × 696/470 × - 726/453 × 703/472 × 745/460 × - 807/444 × - 950/440 × 1.175/489 × 1.182/472 × 1.854/480 × - 3.389/459 ≈ - 537.328,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.