- 669/121 × - 213/119 × - 7.115/108 × - 8.236/112 × 228/121 × 214/109 × - 216/107 × - 10.177/117 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 669/121 × - 213/119 × - 7.115/108 × - 8.236/112 × 228/121 × 214/109 × - 216/107 × - 10.177/117 =
669/121 × 213/119 × 7.115/108 × 8.236/112 × 228/121 × 214/109 × 216/107 × 10.177/117
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 669/121
669/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
121 = 112
CMMDC (669; 121) = 1
Fracția: 213/119
213/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
119 = 7 × 17
CMMDC (213; 119) = 1
Fracția: 7.115/108
7.115/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.115 = 5 × 1.423
108 = 22 × 33
CMMDC (7.115; 108) = 1
Fracția: 8.236/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.236 = 22 × 29 × 71
112 = 24 × 7
CMMDC (8.236; 112) = 22 = 4
8.236/112 =
(8.236 : 4)/(112 : 4) =
2.059/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.236/112 =
(22 × 29 × 71)/(24 × 7) =
((22 × 29 × 71) : 22)/((24 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 29 × 71)/(24 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 29 × 71)/(2(4 - 2) × 7) =
(20 × 29 × 71)/(22 × 7) =
(1 × 29 × 71)/(22 × 7) =
2.059/28
Fracția: 228/121
228/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
121 = 112
CMMDC (228; 121) = 1
Fracția: 214/109
214/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (214; 109) = 1
Fracția: 216/107
216/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (216; 107) = 1
Fracția: 10.177/117
10.177/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
117 = 32 × 13
CMMDC (10.177; 117) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
669/121 × 213/119 × 7.115/108 × 8.236/112 × 228/121 × 214/109 × 216/107 × 10.177/117 =
669/121 × 213/119 × 7.115/108 × 2.059/28 × 228/121 × 214/109 × 216/107 × 10.177/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
669/121 × 213/119 × 7.115/108 × 2.059/28 × 228/121 × 214/109 × 216/107 × 10.177/117 =
(669 × 213 × 7.115 × 2.059 × 228 × 214 × 216 × 10.177) / (121 × 119 × 108 × 28 × 121 × 109 × 107 × 117) =
(3 × 223 × 3 × 71 × 5 × 1.423 × 29 × 71 × 22 × 3 × 19 × 2 × 107 × 23 × 33 × 10.177) / (112 × 7 × 17 × 22 × 33 × 22 × 7 × 112 × 109 × 107 × 32 × 13) =
(26 × 36 × 5 × 19 × 29 × 712 × 107 × 223 × 1.423 × 10.177) / (24 × 35 × 72 × 114 × 13 × 17 × 107 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 5 × 19 × 29 × 712 × 107 × 223 × 1.423 × 10.177; 24 × 35 × 72 × 114 × 13 × 17 × 107 × 109) = 24 × 35 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 5 × 19 × 29 × 712 × 107 × 223 × 1.423 × 10.177) / (24 × 35 × 72 × 114 × 13 × 17 × 107 × 109) =
((26 × 36 × 5 × 19 × 29 × 712 × 107 × 223 × 1.423 × 10.177) : (24 × 35 × 107)) / ((24 × 35 × 72 × 114 × 13 × 17 × 107 × 109) : (24 × 35 × 107)) =
(26 : 24 × 36 : 35 × 5 × 19 × 29 × 712 × 107 : 107 × 223 × 1.423 × 10.177)/(24 : 24 × 35 : 35 × 72 × 114 × 13 × 17 × 107 : 107 × 109) =
(2(6 - 4) × 3(6 - 5) × 5 × 19 × 29 × 712 × 1 × 223 × 1.423 × 10.177)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 72 × 114 × 13 × 17 × 1 × 109) =
(22 × 31 × 5 × 19 × 29 × 712 × 1 × 223 × 1.423 × 10.177)/(20 × 30 × 72 × 114 × 13 × 17 × 1 × 109) =
(22 × 3 × 5 × 19 × 29 × 712 × 1 × 223 × 1.423 × 10.177)/(1 × 1 × 72 × 114 × 13 × 17 × 1 × 109) =
(22 × 3 × 5 × 19 × 29 × 712 × 223 × 1.423 × 10.177)/(72 × 114 × 13 × 17 × 109) =
(4 × 3 × 5 × 19 × 29 × 5.041 × 223 × 1.423 × 10.177)/(49 × 14.641 × 13 × 17 × 109) =
538.206.680.715.942.180/17.281.665.401
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
538.206.680.715.942.180 : 17.281.665.401 = 31.143.218 și restul = 7.729.541.762 ⇒
538.206.680.715.942.180 = 31.143.218 × 17.281.665.401 + 7.729.541.762 ⇒
538.206.680.715.942.180/17.281.665.401 =
(31.143.218 × 17.281.665.401 + 7.729.541.762)/17.281.665.401 =
(31.143.218 × 17.281.665.401)/17.281.665.401 + 7.729.541.762/17.281.665.401 =
31.143.218 + 7.729.541.762/17.281.665.401 =
31.143.218 7.729.541.762/17.281.665.401
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.143.218 + 7.729.541.762/17.281.665.401 =
31.143.218 + 7.729.541.762 : 17.281.665.401 ≈
31.143.218,447268338013 ≈
31.143.218,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.143.218,447268338013 =
31.143.218,447268338013 × 100/100 =
(31.143.218,447268338013 × 100)/100 =
3.114.321.844,726833801288/100 ≈
3.114.321.844,726833801288% ≈
3.114.321.844,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 669/121 × - 213/119 × - 7.115/108 × - 8.236/112 × 228/121 × 214/109 × - 216/107 × - 10.177/117 = 538.206.680.715.942.180/17.281.665.401
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 669/121 × - 213/119 × - 7.115/108 × - 8.236/112 × 228/121 × 214/109 × - 216/107 × - 10.177/117 = 31.143.218 7.729.541.762/17.281.665.401
Ca număr zecimal:
- 669/121 × - 213/119 × - 7.115/108 × - 8.236/112 × 228/121 × 214/109 × - 216/107 × - 10.177/117 ≈ 31.143.218,45
Ca procentaj:
- 669/121 × - 213/119 × - 7.115/108 × - 8.236/112 × 228/121 × 214/109 × - 216/107 × - 10.177/117 ≈ 3.114.321.844,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.