- 668/358 × 716/375 × - 700/331 × - 100.573/384 × - 706/386 × - 100.571/374 × 1.557/358 × 10.580/314 × 10.585/384 × - 10.563/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 668/358 × 716/375 × - 700/331 × - 100.573/384 × - 706/386 × - 100.571/374 × 1.557/358 × 10.580/314 × 10.585/384 × - 10.563/353 =
668/358 × 716/375 × 700/331 × 100.573/384 × 706/386 × 100.571/374 × 1.557/358 × 10.580/314 × 10.585/384 × 10.563/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 668/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
358 = 2 × 179
CMMDC (668; 358) = 2
668/358 =
(668 : 2)/(358 : 2) =
334/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
668/358 =
(22 × 167)/(2 × 179) =
((22 × 167) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 167)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 167)/(1 × 179) =
(21 × 167)/(1 × 179) =
(2 × 167)/(1 × 179) =
334/179
Fracția: 716/375
716/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
375 = 3 × 53
CMMDC (716; 375) = 1
Fracția: 700/331
700/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (700; 331) = 1
Fracția: 100.573/384
100.573/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.573 = 11 × 41 × 223
384 = 27 × 3
CMMDC (100.573; 384) = 1
Fracția: 706/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
386 = 2 × 193
CMMDC (706; 386) = 2
706/386 =
(706 : 2)/(386 : 2) =
353/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/386 =
(2 × 353)/(2 × 193) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 353)/(1 × 193) =
353/193
Fracția: 100.571/374
100.571/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.571 = 163 × 617
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (100.571; 374) = 1
Fracția: 1.557/358
1.557/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.557 = 32 × 173
358 = 2 × 179
CMMDC (1.557; 358) = 1
Fracția: 10.580/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.580 = 22 × 5 × 232
314 = 2 × 157
CMMDC (10.580; 314) = 2
10.580/314 =
(10.580 : 2)/(314 : 2) =
5.290/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.580/314 =
(22 × 5 × 232)/(2 × 157) =
((22 × 5 × 232) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 232)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 5 × 232)/(1 × 157) =
(21 × 5 × 232)/(1 × 157) =
(2 × 5 × 232)/(1 × 157) =
5.290/157
Fracția: 10.585/384
10.585/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.585 = 5 × 29 × 73
384 = 27 × 3
CMMDC (10.585; 384) = 1
Fracția: 10.563/353
10.563/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.563 = 3 × 7 × 503
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.563; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
668/358 × 716/375 × 700/331 × 100.573/384 × 706/386 × 100.571/374 × 1.557/358 × 10.580/314 × 10.585/384 × 10.563/353 =
334/179 × 716/375 × 700/331 × 100.573/384 × 353/193 × 100.571/374 × 1.557/358 × 5.290/157 × 10.585/384 × 10.563/353
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 353/193 × 10.563/353 = 10.563/193
Rescriem operația simplificată echivalentă:
334/179 × 716/375 × 700/331 × 100.573/384 × 353/193 × 100.571/374 × 1.557/358 × 5.290/157 × 10.585/384 × 10.563/353 =
334/179 × 716/375 × 700/331 × 100.573/384 × 10.563/193 × 100.571/374 × 1.557/358 × 5.290/157 × 10.585/384
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.563/193
10.563/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.563 = 3 × 7 × 503
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.563; 193) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
334/179 × 716/375 × 700/331 × 100.573/384 × 10.563/193 × 100.571/374 × 1.557/358 × 5.290/157 × 10.585/384 =
(334 × 716 × 700 × 100.573 × 10.563 × 100.571 × 1.557 × 5.290 × 10.585) / (179 × 375 × 331 × 384 × 193 × 374 × 358 × 157 × 384) =
(2 × 167 × 22 × 179 × 22 × 52 × 7 × 11 × 41 × 223 × 3 × 7 × 503 × 163 × 617 × 32 × 173 × 2 × 5 × 232 × 5 × 29 × 73) / (179 × 3 × 53 × 331 × 27 × 3 × 193 × 2 × 11 × 17 × 2 × 179 × 157 × 27 × 3) =
(26 × 33 × 54 × 72 × 11 × 232 × 29 × 41 × 73 × 163 × 167 × 173 × 179 × 223 × 503 × 617) / (216 × 33 × 53 × 11 × 17 × 157 × 1792 × 193 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 54 × 72 × 11 × 232 × 29 × 41 × 73 × 163 × 167 × 173 × 179 × 223 × 503 × 617; 216 × 33 × 53 × 11 × 17 × 157 × 1792 × 193 × 331) = 26 × 33 × 53 × 11 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 54 × 72 × 11 × 232 × 29 × 41 × 73 × 163 × 167 × 173 × 179 × 223 × 503 × 617) / (216 × 33 × 53 × 11 × 17 × 157 × 1792 × 193 × 331) =
((26 × 33 × 54 × 72 × 11 × 232 × 29 × 41 × 73 × 163 × 167 × 173 × 179 × 223 × 503 × 617) : (26 × 33 × 53 × 11 × 179)) / ((216 × 33 × 53 × 11 × 17 × 157 × 1792 × 193 × 331) : (26 × 33 × 53 × 11 × 179)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 54 : 53 × 72 × 11 : 11 × 232 × 29 × 41 × 73 × 163 × 167 × 173 × 179 : 179 × 223 × 503 × 617)/(216 : 26 × 33 : 33 × 53 : 53 × 11 : 11 × 17 × 157 × 1792 : 179 × 193 × 331) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 72 × 1 × 232 × 29 × 41 × 73 × 163 × 167 × 173 × 1 × 223 × 503 × 617)/(2(16 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 157 × 179(2 - 1) × 193 × 331) =
(20 × 30 × 51 × 72 × 1 × 232 × 29 × 41 × 73 × 163 × 167 × 173 × 1 × 223 × 503 × 617)/(210 × 30 × 50 × 1 × 17 × 157 × 1791 × 193 × 331) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 232 × 29 × 41 × 73 × 163 × 167 × 173 × 1 × 223 × 503 × 617)/(210 × 1 × 1 × 1 × 17 × 157 × 179 × 193 × 331) =
(5 × 72 × 232 × 29 × 41 × 73 × 163 × 167 × 173 × 223 × 503 × 617)/(210 × 17 × 157 × 179 × 193 × 331) =
(5 × 49 × 529 × 29 × 41 × 73 × 163 × 167 × 173 × 223 × 503 × 617)/(1.024 × 17 × 157 × 179 × 193 × 331) =
3.666.356.250.425.577.509.577.665/31.252.651.144.192
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.666.356.250.425.577.509.577.665 : 31.252.651.144.192 = 117.313.447.537 și restul = 29.246.295.322.561 ⇒
3.666.356.250.425.577.509.577.665 = 117.313.447.537 × 31.252.651.144.192 + 29.246.295.322.561 ⇒
3.666.356.250.425.577.509.577.665/31.252.651.144.192 =
(117.313.447.537 × 31.252.651.144.192 + 29.246.295.322.561)/31.252.651.144.192 =
(117.313.447.537 × 31.252.651.144.192)/31.252.651.144.192 + 29.246.295.322.561/31.252.651.144.192 =
117.313.447.537 + 29.246.295.322.561/31.252.651.144.192 =
117.313.447.537 29.246.295.322.561/31.252.651.144.192
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
117.313.447.537 + 29.246.295.322.561/31.252.651.144.192 =
117.313.447.537 + 29.246.295.322.561 : 31.252.651.144.192 ≈
117.313.447.537,935802060044 ≈
117.313.447.537,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
117.313.447.537,935802060044 =
117.313.447.537,935802060044 × 100/100 =
(117.313.447.537,935802060044 × 100)/100 =
11.731.344.753.793,580206004367/100 ≈
11.731.344.753.793,580206004367% ≈
11.731.344.753.793,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 668/358 × 716/375 × - 700/331 × - 100.573/384 × - 706/386 × - 100.571/374 × 1.557/358 × 10.580/314 × 10.585/384 × - 10.563/353 = 3.666.356.250.425.577.509.577.665/31.252.651.144.192
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 668/358 × 716/375 × - 700/331 × - 100.573/384 × - 706/386 × - 100.571/374 × 1.557/358 × 10.580/314 × 10.585/384 × - 10.563/353 = 117.313.447.537 29.246.295.322.561/31.252.651.144.192
Ca număr zecimal:
- 668/358 × 716/375 × - 700/331 × - 100.573/384 × - 706/386 × - 100.571/374 × 1.557/358 × 10.580/314 × 10.585/384 × - 10.563/353 ≈ 117.313.447.537,94
Ca procentaj:
- 668/358 × 716/375 × - 700/331 × - 100.573/384 × - 706/386 × - 100.571/374 × 1.557/358 × 10.580/314 × 10.585/384 × - 10.563/353 ≈ 11.731.344.753.793,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.