- 668/275 × 565/269 × - 555/263 × 100.450/271 × 579/291 × 100.468/304 × - 1.446/298 × - 10.450/308 × 10.431/304 × - 10.438/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 668/275 × 565/269 × - 555/263 × 100.450/271 × 579/291 × 100.468/304 × - 1.446/298 × - 10.450/308 × 10.431/304 × - 10.438/300 =
- 668/275 × 565/269 × 555/263 × 100.450/271 × 579/291 × 100.468/304 × 1.446/298 × 10.450/308 × 10.431/304 × 10.438/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 668/275
668/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
275 = 52 × 11
CMMDC (668; 275) = 1
Fracția: 565/269
565/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (565; 269) = 1
Fracția: 555/263
555/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (555; 263) = 1
Fracția: 100.450/271
100.450/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.450 = 2 × 52 × 72 × 41
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.450; 271) = 1
Fracția: 579/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
291 = 3 × 97
CMMDC (579; 291) = 3
579/291 =
(579 : 3)/(291 : 3) =
193/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
579/291 =
(3 × 193)/(3 × 97) =
((3 × 193) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 193)/(1 × 97) =
193/97
Fracția: 100.468/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.468 = 22 × 25.117
304 = 24 × 19
CMMDC (100.468; 304) = 22 = 4
100.468/304 =
(100.468 : 4)/(304 : 4) =
25.117/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.468/304 =
(22 × 25.117)/(24 × 19) =
((22 × 25.117) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 25.117)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 25.117)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 25.117)/(22 × 19) =
(1 × 25.117)/(22 × 19) =
25.117/76
Fracția: 1.446/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.446 = 2 × 3 × 241
298 = 2 × 149
CMMDC (1.446; 298) = 2
1.446/298 =
(1.446 : 2)/(298 : 2) =
723/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.446/298 =
(2 × 3 × 241)/(2 × 149) =
((2 × 3 × 241) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 241)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 3 × 241)/(1 × 149) =
723/149
Fracția: 10.450/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.450; 308) = 2 × 11 = 22
10.450/308 =
(10.450 : 22)/(308 : 22) =
475/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.450/308 =
(2 × 52 × 11 × 19)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 52 × 11 × 19) : (2 × 11))/((22 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 52 × 11 : 11 × 19)/(22 : 2 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 52 × 1 × 19)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 52 × 1 × 19)/(2 × 7 × 1) =
475/14
Fracția: 10.431/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.431 = 32 × 19 × 61
304 = 24 × 19
CMMDC (10.431; 304) = 19
10.431/304 =
(10.431 : 19)/(304 : 19) =
549/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.431/304 =
(32 × 19 × 61)/(24 × 19) =
((32 × 19 × 61) : 19)/((24 × 19) : 19) =
(32 × 19 : 19 × 61)/(24 × 19 : 19) =
(32 × 1 × 61)/(24 × 1) =
549/16
Fracția: 10.438/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.438 = 2 × 17 × 307
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.438; 300) = 2
10.438/300 =
(10.438 : 2)/(300 : 2) =
5.219/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.438/300 =
(2 × 17 × 307)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 17 × 307) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 307)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 17 × 307)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 17 × 307)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 17 × 307)/(2 × 3 × 52) =
5.219/150
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 668/275 × 565/269 × 555/263 × 100.450/271 × 579/291 × 100.468/304 × 1.446/298 × 10.450/308 × 10.431/304 × 10.438/300 =
- 668/275 × 565/269 × 555/263 × 100.450/271 × 193/97 × 25.117/76 × 723/149 × 475/14 × 549/16 × 5.219/150
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 668/275 × 565/269 × 555/263 × 100.450/271 × 193/97 × 25.117/76 × 723/149 × 475/14 × 549/16 × 5.219/150 =
- (668 × 565 × 555 × 100.450 × 193 × 25.117 × 723 × 475 × 549 × 5.219) / (275 × 269 × 263 × 271 × 97 × 76 × 149 × 14 × 16 × 150) =
- (22 × 167 × 5 × 113 × 3 × 5 × 37 × 2 × 52 × 72 × 41 × 193 × 25.117 × 3 × 241 × 52 × 19 × 32 × 61 × 17 × 307) / (52 × 11 × 269 × 263 × 271 × 97 × 22 × 19 × 149 × 2 × 7 × 24 × 2 × 3 × 52) =
- (23 × 34 × 56 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117) / (28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 19 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 56 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117; 28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 19 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271) = 23 × 3 × 54 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 56 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117) / (28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 19 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271) =
- ((23 × 34 × 56 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117) : (23 × 3 × 54 × 7 × 19)) / ((28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 19 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271) : (23 × 3 × 54 × 7 × 19)) =
- (23 : 23 × 34 : 3 × 56 : 54 × 72 : 7 × 17 × 19 : 19 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117)/(28 : 23 × 3 : 3 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(6 - 4) × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117)/(2(8 - 3) × 1 × 5(4 - 4) × 1 × 11 × 1 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271) =
- (20 × 33 × 52 × 71 × 17 × 1 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117)/(25 × 1 × 50 × 1 × 11 × 1 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271) =
- (1 × 33 × 52 × 7 × 17 × 1 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117)/(25 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271) =
- (33 × 52 × 7 × 17 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117)/(25 × 11 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271) =
- (27 × 25 × 7 × 17 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117)/(32 × 11 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271) =
- 50.308.521.861.391.737.069.134.925/97.538.929.650.272
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.308.521.861.391.737.069.134.925 : 97.538.929.650.272 = - 515.778.900.196 și restul = - 79.429.996.881.613 ⇒
- 50.308.521.861.391.737.069.134.925 = - 515.778.900.196 × 97.538.929.650.272 - 79.429.996.881.613 ⇒
- 50.308.521.861.391.737.069.134.925/97.538.929.650.272 =
( - 515.778.900.196 × 97.538.929.650.272 - 79.429.996.881.613)/97.538.929.650.272 =
( - 515.778.900.196 × 97.538.929.650.272)/97.538.929.650.272 - 79.429.996.881.613/97.538.929.650.272 =
- 515.778.900.196 - 79.429.996.881.613/97.538.929.650.272 =
- 515.778.900.196 79.429.996.881.613/97.538.929.650.272
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 515.778.900.196 - 79.429.996.881.613/97.538.929.650.272 =
- 515.778.900.196 - 79.429.996.881.613 : 97.538.929.650.272 ≈
- 515.778.900.196,814341485665 ≈
- 515.778.900.196,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 515.778.900.196,814341485665 =
- 515.778.900.196,814341485665 × 100/100 =
( - 515.778.900.196,814341485665 × 100)/100 =
- 51.577.890.019.681,434148566538/100 ≈
- 51.577.890.019.681,434148566538% ≈
- 51.577.890.019.681,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 668/275 × 565/269 × - 555/263 × 100.450/271 × 579/291 × 100.468/304 × - 1.446/298 × - 10.450/308 × 10.431/304 × - 10.438/300 = - 50.308.521.861.391.737.069.134.925/97.538.929.650.272
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 668/275 × 565/269 × - 555/263 × 100.450/271 × 579/291 × 100.468/304 × - 1.446/298 × - 10.450/308 × 10.431/304 × - 10.438/300 = - 515.778.900.196 79.429.996.881.613/97.538.929.650.272
Ca număr zecimal:
- 668/275 × 565/269 × - 555/263 × 100.450/271 × 579/291 × 100.468/304 × - 1.446/298 × - 10.450/308 × 10.431/304 × - 10.438/300 ≈ - 515.778.900.196,81
Ca procentaj:
- 668/275 × 565/269 × - 555/263 × 100.450/271 × 579/291 × 100.468/304 × - 1.446/298 × - 10.450/308 × 10.431/304 × - 10.438/300 ≈ - 51.577.890.019.681,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.