- 668/252 × - 880/873 × 309/493 × 465/237 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 668/252 × - 880/873 × 309/493 × 465/237 =
668/252 × 880/873 × 309/493 × 465/237
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 668/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (668; 252) = 22 = 4
668/252 =
(668 : 4)/(252 : 4) =
167/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
668/252 =
(22 × 167)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 167) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 167)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 167)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 167)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 167)/(1 × 32 × 7) =
167/63
Fracția: 880/873
880/873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
873 = 32 × 97
CMMDC (880; 873) = 1
Fracția: 309/493
309/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
493 = 17 × 29
CMMDC (309; 493) = 1
Fracția: 465/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
237 = 3 × 79
CMMDC (465; 237) = 3
465/237 =
(465 : 3)/(237 : 3) =
155/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
465/237 =
(3 × 5 × 31)/(3 × 79) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 79) =
155/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
668/252 × 880/873 × 309/493 × 465/237 =
167/63 × 880/873 × 309/493 × 155/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
167/63 × 880/873 × 309/493 × 155/79 =
(167 × 880 × 309 × 155) / (63 × 873 × 493 × 79) =
(167 × 24 × 5 × 11 × 3 × 103 × 5 × 31) / (32 × 7 × 32 × 97 × 17 × 29 × 79) =
(24 × 3 × 52 × 11 × 31 × 103 × 167) / (34 × 7 × 17 × 29 × 79 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 11 × 31 × 103 × 167; 34 × 7 × 17 × 29 × 79 × 97) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 11 × 31 × 103 × 167) / (34 × 7 × 17 × 29 × 79 × 97) =
((24 × 3 × 52 × 11 × 31 × 103 × 167) : 3) / ((34 × 7 × 17 × 29 × 79 × 97) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 52 × 11 × 31 × 103 × 167)/(34 : 3 × 7 × 17 × 29 × 79 × 97) =
(24 × 1 × 52 × 11 × 31 × 103 × 167)/(3(4 - 1) × 7 × 17 × 29 × 79 × 97) =
(24 × 1 × 52 × 11 × 31 × 103 × 167)/(33 × 7 × 17 × 29 × 79 × 97) =
(24 × 52 × 11 × 31 × 103 × 167)/(33 × 7 × 17 × 29 × 79 × 97) =
(16 × 25 × 11 × 31 × 103 × 167)/(27 × 7 × 17 × 29 × 79 × 97) =
2.346.216.400/714.015.351
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.346.216.400 : 714.015.351 = 3 și restul = 204.170.347 ⇒
2.346.216.400 = 3 × 714.015.351 + 204.170.347 ⇒
2.346.216.400/714.015.351 =
(3 × 714.015.351 + 204.170.347)/714.015.351 =
(3 × 714.015.351)/714.015.351 + 204.170.347/714.015.351 =
3 + 204.170.347/714.015.351 =
3 204.170.347/714.015.351
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 204.170.347/714.015.351 =
3 + 204.170.347 : 714.015.351 ≈
3,285946719092 ≈
3,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,285946719092 =
3,285946719092 × 100/100 =
(3,285946719092 × 100)/100 =
328,594671909232/100 ≈
328,594671909232% ≈
328,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 668/252 × - 880/873 × 309/493 × 465/237 = 2.346.216.400/714.015.351
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 668/252 × - 880/873 × 309/493 × 465/237 = 3 204.170.347/714.015.351
Ca număr zecimal:
- 668/252 × - 880/873 × 309/493 × 465/237 ≈ 3,29
Ca procentaj:
- 668/252 × - 880/873 × 309/493 × 465/237 ≈ 328,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.