- 668/237 × - 7.429/181 × - 7.440/190 × 7.552/216 × 719.910/571 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 668/237 × - 7.429/181 × - 7.440/190 × 7.552/216 × 719.910/571 =
- 668/237 × 7.429/181 × 7.440/190 × 7.552/216 × 719.910/571
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 668/237
668/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
237 = 3 × 79
CMMDC (668; 237) = 1
Fracția: 7.429/181
7.429/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.429 = 17 × 19 × 23
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.429; 181) = 1
Fracția: 7.440/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.440 = 24 × 3 × 5 × 31
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (7.440; 190) = 2 × 5 = 10
7.440/190 =
(7.440 : 10)/(190 : 10) =
744/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.440/190 =
(24 × 3 × 5 × 31)/(2 × 5 × 19) =
((24 × 3 × 5 × 31) : (2 × 5))/((2 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 3 × 5 : 5 × 31)/(2 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(2(4 - 1) × 3 × 1 × 31)/(1 × 1 × 19) =
(23 × 3 × 1 × 31)/(1 × 1 × 19) =
744/19
Fracția: 7.552/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.552 = 27 × 59
216 = 23 × 33
CMMDC (7.552; 216) = 23 = 8
7.552/216 =
(7.552 : 8)/(216 : 8) =
944/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.552/216 =
(27 × 59)/(23 × 33) =
((27 × 59) : 23)/((23 × 33) : 23) =
(27 : 23 × 59)/(23 : 23 × 33) =
(2(7 - 3) × 59)/(2(3 - 3) × 33) =
(24 × 59)/(20 × 33) =
(24 × 59)/(1 × 33) =
944/27
Fracția: 719.910/571
719.910/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.910 = 2 × 32 × 5 × 19 × 421
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.910; 571) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 668/237 × 7.429/181 × 7.440/190 × 7.552/216 × 719.910/571 =
- 668/237 × 7.429/181 × 744/19 × 944/27 × 719.910/571
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 668/237 × 7.429/181 × 744/19 × 944/27 × 719.910/571 =
- (668 × 7.429 × 744 × 944 × 719.910) / (237 × 181 × 19 × 27 × 571) =
- (22 × 167 × 17 × 19 × 23 × 23 × 3 × 31 × 24 × 59 × 2 × 32 × 5 × 19 × 421) / (3 × 79 × 181 × 19 × 33 × 571) =
- (210 × 33 × 5 × 17 × 192 × 23 × 31 × 59 × 167 × 421) / (34 × 19 × 79 × 181 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 5 × 17 × 192 × 23 × 31 × 59 × 167 × 421; 34 × 19 × 79 × 181 × 571) = 33 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 5 × 17 × 192 × 23 × 31 × 59 × 167 × 421) / (34 × 19 × 79 × 181 × 571) =
- ((210 × 33 × 5 × 17 × 192 × 23 × 31 × 59 × 167 × 421) : (33 × 19)) / ((34 × 19 × 79 × 181 × 571) : (33 × 19)) =
- (210 × 33 : 33 × 5 × 17 × 192 : 19 × 23 × 31 × 59 × 167 × 421)/(34 : 33 × 19 : 19 × 79 × 181 × 571) =
- (210 × 3(3 - 3) × 5 × 17 × 19(2 - 1) × 23 × 31 × 59 × 167 × 421)/(3(4 - 3) × 1 × 79 × 181 × 571) =
- (210 × 30 × 5 × 17 × 191 × 23 × 31 × 59 × 167 × 421)/(3 × 1 × 79 × 181 × 571) =
- (210 × 1 × 5 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 167 × 421)/(3 × 1 × 79 × 181 × 571) =
- (210 × 5 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 167 × 421)/(3 × 79 × 181 × 571) =
- (1.024 × 5 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 167 × 421)/(3 × 79 × 181 × 571) =
- 4.891.168.132.029.440/24.494.187
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.891.168.132.029.440 : 24.494.187 = - 199.686.894 și restul = - 8.944.262 ⇒
- 4.891.168.132.029.440 = - 199.686.894 × 24.494.187 - 8.944.262 ⇒
- 4.891.168.132.029.440/24.494.187 =
( - 199.686.894 × 24.494.187 - 8.944.262)/24.494.187 =
( - 199.686.894 × 24.494.187)/24.494.187 - 8.944.262/24.494.187 =
- 199.686.894 - 8.944.262/24.494.187 =
- 199.686.894 8.944.262/24.494.187
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 199.686.894 - 8.944.262/24.494.187 =
- 199.686.894 - 8.944.262 : 24.494.187 ≈
- 199.686.894,365158557824 ≈
- 199.686.894,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 199.686.894,365158557824 =
- 199.686.894,365158557824 × 100/100 =
( - 199.686.894,365158557824 × 100)/100 =
- 19.968.689.436,515855782435/100 ≈
- 19.968.689.436,515855782435% ≈
- 19.968.689.436,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 668/237 × - 7.429/181 × - 7.440/190 × 7.552/216 × 719.910/571 = - 4.891.168.132.029.440/24.494.187
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 668/237 × - 7.429/181 × - 7.440/190 × 7.552/216 × 719.910/571 = - 199.686.894 8.944.262/24.494.187
Ca număr zecimal:
- 668/237 × - 7.429/181 × - 7.440/190 × 7.552/216 × 719.910/571 ≈ - 199.686.894,37
Ca procentaj:
- 668/237 × - 7.429/181 × - 7.440/190 × 7.552/216 × 719.910/571 ≈ - 19.968.689.436,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.