- 668/116 × - 197/107 × - 2.227/113 × - 10.083/115 × - 192/98 × 210/104 × 226/119 × 10.144/105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 668/116 × - 197/107 × - 2.227/113 × - 10.083/115 × - 192/98 × 210/104 × 226/119 × 10.144/105 =
- 668/116 × 197/107 × 2.227/113 × 10.083/115 × 192/98 × 210/104 × 226/119 × 10.144/105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 668/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
116 = 22 × 29
CMMDC (668; 116) = 22 = 4
668/116 =
(668 : 4)/(116 : 4) =
167/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
668/116 =
(22 × 167)/(22 × 29) =
((22 × 167) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 167)/(22 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 167)/(2(2 - 2) × 29) =
(20 × 167)/(20 × 29) =
(1 × 167)/(1 × 29) =
167/29
Fracția: 197/107
197/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (197; 107) = 1
Fracția: 2.227/113
2.227/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.227 = 17 × 131
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.227; 113) = 1
Fracția: 10.083/115
10.083/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.083 = 3 × 3.361
115 = 5 × 23
CMMDC (10.083; 115) = 1
Fracția: 192/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
98 = 2 × 72
CMMDC (192; 98) = 2
192/98 =
(192 : 2)/(98 : 2) =
96/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/98 =
(26 × 3)/(2 × 72) =
((26 × 3) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(26 : 2 × 3)/(2 : 2 × 72) =
(2(6 - 1) × 3)/(1 × 72) =
(25 × 3)/(1 × 72) =
96/49
Fracția: 210/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
104 = 23 × 13
CMMDC (210; 104) = 2
210/104 =
(210 : 2)/(104 : 2) =
105/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/104 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(23 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((23 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(23 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(2(3 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(22 × 13) =
105/52
Fracția: 226/119
226/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
119 = 7 × 17
CMMDC (226; 119) = 1
Fracția: 10.144/105
10.144/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.144 = 25 × 317
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (10.144; 105) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 668/116 × 197/107 × 2.227/113 × 10.083/115 × 192/98 × 210/104 × 226/119 × 10.144/105 =
- 167/29 × 197/107 × 2.227/113 × 10.083/115 × 96/49 × 105/52 × 226/119 × 10.144/105
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 105/52 × 10.144/105 = 10.144/52
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 167/29 × 197/107 × 2.227/113 × 10.083/115 × 96/49 × 105/52 × 226/119 × 10.144/105 =
- 167/29 × 197/107 × 2.227/113 × 10.083/115 × 96/49 × 10.144/52 × 226/119
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.144/52
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.144 = 25 × 317
52 = 22 × 13
CMMDC (10.144; 52) = 22 = 4
10.144/52 =
(10.144 : 4)/(52 : 4) =
2.536/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.144/52 =
(25 × 317)/(22 × 13) =
((25 × 317) : 22)/((22 × 13) : 22) =
(25 : 22 × 317)/(22 : 22 × 13) =
(2(5 - 2) × 317)/(2(2 - 2) × 13) =
(23 × 317)/(20 × 13) =
(23 × 317)/(1 × 13) =
2.536/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 167/29 × 197/107 × 2.227/113 × 10.083/115 × 96/49 × 10.144/52 × 226/119 =
- 167/29 × 197/107 × 2.227/113 × 10.083/115 × 96/49 × 2.536/13 × 226/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 167/29 × 197/107 × 2.227/113 × 10.083/115 × 96/49 × 2.536/13 × 226/119 =
- (167 × 197 × 2.227 × 10.083 × 96 × 2.536 × 226) / (29 × 107 × 113 × 115 × 49 × 13 × 119) =
- (167 × 197 × 17 × 131 × 3 × 3.361 × 25 × 3 × 23 × 317 × 2 × 113) / (29 × 107 × 113 × 5 × 23 × 72 × 13 × 7 × 17) =
- (29 × 32 × 17 × 113 × 131 × 167 × 197 × 317 × 3.361) / (5 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 107 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 17 × 113 × 131 × 167 × 197 × 317 × 3.361; 5 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 107 × 113) = 17 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 17 × 113 × 131 × 167 × 197 × 317 × 3.361) / (5 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 107 × 113) =
- ((29 × 32 × 17 × 113 × 131 × 167 × 197 × 317 × 3.361) : (17 × 113)) / ((5 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 107 × 113) : (17 × 113)) =
- (29 × 32 × 17 : 17 × 113 : 113 × 131 × 167 × 197 × 317 × 3.361)/(5 × 73 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 107 × 113 : 113) =
- (29 × 32 × 1 × 1 × 131 × 167 × 197 × 317 × 3.361)/(5 × 73 × 13 × 1 × 23 × 29 × 107 × 1) =
- (29 × 32 × 131 × 167 × 197 × 317 × 3.361)/(5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 107) =
- (512 × 9 × 131 × 167 × 197 × 317 × 3.361)/(5 × 343 × 13 × 23 × 29 × 107) =
- 21.158.956.127.476.224/1.591.171.855
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.158.956.127.476.224 : 1.591.171.855 = - 13.297.718 și restul = - 1.510.149.334 ⇒
- 21.158.956.127.476.224 = - 13.297.718 × 1.591.171.855 - 1.510.149.334 ⇒
- 21.158.956.127.476.224/1.591.171.855 =
( - 13.297.718 × 1.591.171.855 - 1.510.149.334)/1.591.171.855 =
( - 13.297.718 × 1.591.171.855)/1.591.171.855 - 1.510.149.334/1.591.171.855 =
- 13.297.718 - 1.510.149.334/1.591.171.855 =
- 13.297.718 1.510.149.334/1.591.171.855
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.297.718 - 1.510.149.334/1.591.171.855 =
- 13.297.718 - 1.510.149.334 : 1.591.171.855 ≈
- 13.297.718,949079968486 ≈
- 13.297.718,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.297.718,949079968486 =
- 13.297.718,949079968486 × 100/100 =
( - 13.297.718,949079968486 × 100)/100 =
- 1.329.771.894,90799684865/100 ≈
- 1.329.771.894,90799684865% ≈
- 1.329.771.894,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 668/116 × - 197/107 × - 2.227/113 × - 10.083/115 × - 192/98 × 210/104 × 226/119 × 10.144/105 = - 21.158.956.127.476.224/1.591.171.855
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 668/116 × - 197/107 × - 2.227/113 × - 10.083/115 × - 192/98 × 210/104 × 226/119 × 10.144/105 = - 13.297.718 1.510.149.334/1.591.171.855
Ca număr zecimal:
- 668/116 × - 197/107 × - 2.227/113 × - 10.083/115 × - 192/98 × 210/104 × 226/119 × 10.144/105 ≈ - 13.297.718,95
Ca procentaj:
- 668/116 × - 197/107 × - 2.227/113 × - 10.083/115 × - 192/98 × 210/104 × 226/119 × 10.144/105 ≈ - 1.329.771.894,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.