- 668/1.010 × - 8.784/665 × - 6.822/622 × - 10.606/627 × - 962.955/1.411 × - 1.086/610 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 668/1.010 × - 8.784/665 × - 6.822/622 × - 10.606/627 × - 962.955/1.411 × - 1.086/610 =
668/1.010 × 8.784/665 × 6.822/622 × 10.606/627 × 962.955/1.411 × 1.086/610
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 668/1.010
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (668; 1.010) = 2
668/1.010 =
(668 : 2)/(1.010 : 2) =
334/505
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
668/1.010 =
(22 × 167)/(2 × 5 × 101) =
((22 × 167) : 2)/((2 × 5 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 167)/(2 : 2 × 5 × 101) =
(2(2 - 1) × 167)/(1 × 5 × 101) =
(21 × 167)/(1 × 5 × 101) =
(2 × 167)/(1 × 5 × 101) =
334/505
Fracția: 8.784/665
8.784/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.784 = 24 × 32 × 61
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (8.784; 665) = 1
Fracția: 6.822/622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.822 = 2 × 32 × 379
622 = 2 × 311
CMMDC (6.822; 622) = 2
6.822/622 =
(6.822 : 2)/(622 : 2) =
3.411/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.822/622 =
(2 × 32 × 379)/(2 × 311) =
((2 × 32 × 379) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 379)/(2 : 2 × 311) =
(1 × 32 × 379)/(1 × 311) =
3.411/311
Fracția: 10.606/627
10.606/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.606 = 2 × 5.303
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (10.606; 627) = 1
Fracția: 962.955/1.411
962.955/1.411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.955 = 33 × 5 × 7 × 1.019
1.411 = 17 × 83
CMMDC (962.955; 1.411) = 1
Fracția: 1.086/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.086 = 2 × 3 × 181
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (1.086; 610) = 2
1.086/610 =
(1.086 : 2)/(610 : 2) =
543/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.086/610 =
(2 × 3 × 181)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 3 × 181) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 181)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 3 × 181)/(1 × 5 × 61) =
543/305
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
668/1.010 × 8.784/665 × 6.822/622 × 10.606/627 × 962.955/1.411 × 1.086/610 =
334/505 × 8.784/665 × 3.411/311 × 10.606/627 × 962.955/1.411 × 543/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
334/505 × 8.784/665 × 3.411/311 × 10.606/627 × 962.955/1.411 × 543/305 =
(334 × 8.784 × 3.411 × 10.606 × 962.955 × 543) / (505 × 665 × 311 × 627 × 1.411 × 305) =
(2 × 167 × 24 × 32 × 61 × 32 × 379 × 2 × 5.303 × 33 × 5 × 7 × 1.019 × 3 × 181) / (5 × 101 × 5 × 7 × 19 × 311 × 3 × 11 × 19 × 17 × 83 × 5 × 61) =
(26 × 38 × 5 × 7 × 61 × 167 × 181 × 379 × 1.019 × 5.303) / (3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192 × 61 × 83 × 101 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 5 × 7 × 61 × 167 × 181 × 379 × 1.019 × 5.303; 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192 × 61 × 83 × 101 × 311) = 3 × 5 × 7 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 38 × 5 × 7 × 61 × 167 × 181 × 379 × 1.019 × 5.303) / (3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192 × 61 × 83 × 101 × 311) =
((26 × 38 × 5 × 7 × 61 × 167 × 181 × 379 × 1.019 × 5.303) : (3 × 5 × 7 × 61)) / ((3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192 × 61 × 83 × 101 × 311) : (3 × 5 × 7 × 61)) =
(26 × 38 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 61 : 61 × 167 × 181 × 379 × 1.019 × 5.303)/(3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 192 × 61 : 61 × 83 × 101 × 311) =
(26 × 3(8 - 1) × 1 × 1 × 1 × 167 × 181 × 379 × 1.019 × 5.303)/(1 × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 17 × 192 × 1 × 83 × 101 × 311) =
(26 × 37 × 1 × 1 × 1 × 167 × 181 × 379 × 1.019 × 5.303)/(1 × 52 × 1 × 11 × 17 × 192 × 1 × 83 × 101 × 311) =
(26 × 37 × 167 × 181 × 379 × 1.019 × 5.303)/(52 × 11 × 17 × 192 × 83 × 101 × 311) =
(64 × 2.187 × 167 × 181 × 379 × 1.019 × 5.303)/(25 × 11 × 17 × 361 × 83 × 101 × 311) =
8.664.805.612.444.828.608/4.399.959.432.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.664.805.612.444.828.608 : 4.399.959.432.275 = 1.969.292 și restul = 702.141.129.308 ⇒
8.664.805.612.444.828.608 = 1.969.292 × 4.399.959.432.275 + 702.141.129.308 ⇒
8.664.805.612.444.828.608/4.399.959.432.275 =
(1.969.292 × 4.399.959.432.275 + 702.141.129.308)/4.399.959.432.275 =
(1.969.292 × 4.399.959.432.275)/4.399.959.432.275 + 702.141.129.308/4.399.959.432.275 =
1.969.292 + 702.141.129.308/4.399.959.432.275 =
1.969.292 702.141.129.308/4.399.959.432.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.969.292 + 702.141.129.308/4.399.959.432.275 =
1.969.292 + 702.141.129.308 : 4.399.959.432.275 ≈
1.969.292,159579000697 ≈
1.969.292,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.969.292,159579000697 =
1.969.292,159579000697 × 100/100 =
(1.969.292,159579000697 × 100)/100 =
196.929.215,957900069659/100 ≈
196.929.215,957900069659% ≈
196.929.215,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 668/1.010 × - 8.784/665 × - 6.822/622 × - 10.606/627 × - 962.955/1.411 × - 1.086/610 = 8.664.805.612.444.828.608/4.399.959.432.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 668/1.010 × - 8.784/665 × - 6.822/622 × - 10.606/627 × - 962.955/1.411 × - 1.086/610 = 1.969.292 702.141.129.308/4.399.959.432.275
Ca număr zecimal:
- 668/1.010 × - 8.784/665 × - 6.822/622 × - 10.606/627 × - 962.955/1.411 × - 1.086/610 ≈ 1.969.292,16
Ca procentaj:
- 668/1.010 × - 8.784/665 × - 6.822/622 × - 10.606/627 × - 962.955/1.411 × - 1.086/610 ≈ 196.929.215,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.