- 668/1.006 × - 8.783/665 × 6.804/614 × 10.630/627 × - 962.952/1.399 × 1.053/607 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 668/1.006 × - 8.783/665 × 6.804/614 × 10.630/627 × - 962.952/1.399 × 1.053/607 =
- 668/1.006 × 8.783/665 × 6.804/614 × 10.630/627 × 962.952/1.399 × 1.053/607
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 668/1.006
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
1.006 = 2 × 503
CMMDC (668; 1.006) = 2
668/1.006 =
(668 : 2)/(1.006 : 2) =
334/503
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
668/1.006 =
(22 × 167)/(2 × 503) =
((22 × 167) : 2)/((2 × 503) : 2) =
(22 : 2 × 167)/(2 : 2 × 503) =
(2(2 - 1) × 167)/(1 × 503) =
(21 × 167)/(1 × 503) =
(2 × 167)/(1 × 503) =
334/503
Fracția: 8.783/665
8.783/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.783 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (8.783; 665) = 1
Fracția: 6.804/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.804 = 22 × 35 × 7
614 = 2 × 307
CMMDC (6.804; 614) = 2
6.804/614 =
(6.804 : 2)/(614 : 2) =
3.402/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.804/614 =
(22 × 35 × 7)/(2 × 307) =
((22 × 35 × 7) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(22 : 2 × 35 × 7)/(2 : 2 × 307) =
(2(2 - 1) × 35 × 7)/(1 × 307) =
(21 × 35 × 7)/(1 × 307) =
(2 × 35 × 7)/(1 × 307) =
3.402/307
Fracția: 10.630/627
10.630/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.630 = 2 × 5 × 1.063
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (10.630; 627) = 1
Fracția: 962.952/1.399
962.952/1.399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.952 = 23 × 3 × 40.123
1.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.952; 1.399) = 1
Fracția: 1.053/607
1.053/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.053 = 34 × 13
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.053; 607) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 668/1.006 × 8.783/665 × 6.804/614 × 10.630/627 × 962.952/1.399 × 1.053/607 =
- 334/503 × 8.783/665 × 3.402/307 × 10.630/627 × 962.952/1.399 × 1.053/607
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 334/503 × 8.783/665 × 3.402/307 × 10.630/627 × 962.952/1.399 × 1.053/607 =
- (334 × 8.783 × 3.402 × 10.630 × 962.952 × 1.053) / (503 × 665 × 307 × 627 × 1.399 × 607) =
- (2 × 167 × 8.783 × 2 × 35 × 7 × 2 × 5 × 1.063 × 23 × 3 × 40.123 × 34 × 13) / (503 × 5 × 7 × 19 × 307 × 3 × 11 × 19 × 1.399 × 607) =
- (26 × 310 × 5 × 7 × 13 × 167 × 1.063 × 8.783 × 40.123) / (3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 307 × 503 × 607 × 1.399)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 310 × 5 × 7 × 13 × 167 × 1.063 × 8.783 × 40.123; 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 307 × 503 × 607 × 1.399) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 310 × 5 × 7 × 13 × 167 × 1.063 × 8.783 × 40.123) / (3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 307 × 503 × 607 × 1.399) =
- ((26 × 310 × 5 × 7 × 13 × 167 × 1.063 × 8.783 × 40.123) : (3 × 5 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 307 × 503 × 607 × 1.399) : (3 × 5 × 7)) =
- (26 × 310 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 167 × 1.063 × 8.783 × 40.123)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 192 × 307 × 503 × 607 × 1.399) =
- (26 × 3(10 - 1) × 1 × 1 × 13 × 167 × 1.063 × 8.783 × 40.123)/(1 × 1 × 1 × 11 × 192 × 307 × 503 × 607 × 1.399) =
- (26 × 39 × 1 × 1 × 13 × 167 × 1.063 × 8.783 × 40.123)/(1 × 1 × 1 × 11 × 192 × 307 × 503 × 607 × 1.399) =
- (26 × 39 × 13 × 167 × 1.063 × 8.783 × 40.123)/(11 × 192 × 307 × 503 × 607 × 1.399) =
- (64 × 19.683 × 13 × 167 × 1.063 × 8.783 × 40.123)/(11 × 361 × 307 × 503 × 607 × 1.399) =
- 1.024.473.278.203.868.885.184/520.730.065.276.663
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.024.473.278.203.868.885.184 : 520.730.065.276.663 = - 1.967.378 și restul = - 403.839.998.185.570 ⇒
- 1.024.473.278.203.868.885.184 = - 1.967.378 × 520.730.065.276.663 - 403.839.998.185.570 ⇒
- 1.024.473.278.203.868.885.184/520.730.065.276.663 =
( - 1.967.378 × 520.730.065.276.663 - 403.839.998.185.570)/520.730.065.276.663 =
( - 1.967.378 × 520.730.065.276.663)/520.730.065.276.663 - 403.839.998.185.570/520.730.065.276.663 =
- 1.967.378 - 403.839.998.185.570/520.730.065.276.663 =
- 1.967.378 403.839.998.185.570/520.730.065.276.663
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.967.378 - 403.839.998.185.570/520.730.065.276.663 =
- 1.967.378 - 403.839.998.185.570 : 520.730.065.276.663 ≈
- 1.967.378,775526563789 ≈
- 1.967.378,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.967.378,775526563789 =
- 1.967.378,775526563789 × 100/100 =
( - 1.967.378,775526563789 × 100)/100 =
- 196.737.877,552656378888/100 =
- 196.737.877,552656378888% ≈
- 196.737.877,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 668/1.006 × - 8.783/665 × 6.804/614 × 10.630/627 × - 962.952/1.399 × 1.053/607 = - 1.024.473.278.203.868.885.184/520.730.065.276.663
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 668/1.006 × - 8.783/665 × 6.804/614 × 10.630/627 × - 962.952/1.399 × 1.053/607 = - 1.967.378 403.839.998.185.570/520.730.065.276.663
Ca număr zecimal:
- 668/1.006 × - 8.783/665 × 6.804/614 × 10.630/627 × - 962.952/1.399 × 1.053/607 ≈ - 1.967.378,78
Ca procentaj:
- 668/1.006 × - 8.783/665 × 6.804/614 × 10.630/627 × - 962.952/1.399 × 1.053/607 ≈ - 196.737.877,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.