- 667/989 × - 8.738/646 × - 6.794/615 × - 10.601/608 × 962.915/1.387 × 1.024/598 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 667/989 × - 8.738/646 × - 6.794/615 × - 10.601/608 × 962.915/1.387 × 1.024/598 =
667/989 × 8.738/646 × 6.794/615 × 10.601/608 × 962.915/1.387 × 1.024/598
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/989
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
989 = 23 × 43
CMMDC (667; 989) = 23
667/989 =
(667 : 23)/(989 : 23) =
29/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
667/989 =
(23 × 29)/(23 × 43) =
((23 × 29) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 29)/(23 : 23 × 43) =
(1 × 29)/(1 × 43) =
29/43
Fracția: 8.738/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.738 = 2 × 17 × 257
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (8.738; 646) = 2 × 17 = 34
8.738/646 =
(8.738 : 34)/(646 : 34) =
257/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.738/646 =
(2 × 17 × 257)/(2 × 17 × 19) =
((2 × 17 × 257) : (2 × 17))/((2 × 17 × 19) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 257)/(2 : 2 × 17 : 17 × 19) =
(1 × 1 × 257)/(1 × 1 × 19) =
257/19
Fracția: 6.794/615
6.794/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.794 = 2 × 43 × 79
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (6.794; 615) = 1
Fracția: 10.601/608
10.601/608 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
608 = 25 × 19
CMMDC (10.601; 608) = 1
Fracția: 962.915/1.387
962.915/1.387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.915 = 5 × 192.583
1.387 = 19 × 73
CMMDC (962.915; 1.387) = 1
Fracția: 1.024/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.024 = 210
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (1.024; 598) = 2
1.024/598 =
(1.024 : 2)/(598 : 2) =
512/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.024/598 =
210/(2 × 13 × 23) =
(210 : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(210 : 2)/(2 : 2 × 13 × 23) =
2(10 - 1)/(1 × 13 × 23) =
29/(1 × 13 × 23) =
512/299
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
667/989 × 8.738/646 × 6.794/615 × 10.601/608 × 962.915/1.387 × 1.024/598 =
29/43 × 257/19 × 6.794/615 × 10.601/608 × 962.915/1.387 × 512/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
29/43 × 257/19 × 6.794/615 × 10.601/608 × 962.915/1.387 × 512/299 =
(29 × 257 × 6.794 × 10.601 × 962.915 × 512) / (43 × 19 × 615 × 608 × 1.387 × 299) =
(29 × 257 × 2 × 43 × 79 × 10.601 × 5 × 192.583 × 29) / (43 × 19 × 3 × 5 × 41 × 25 × 19 × 19 × 73 × 13 × 23) =
(210 × 5 × 29 × 43 × 79 × 257 × 10.601 × 192.583) / (25 × 3 × 5 × 13 × 193 × 23 × 41 × 43 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 5 × 29 × 43 × 79 × 257 × 10.601 × 192.583; 25 × 3 × 5 × 13 × 193 × 23 × 41 × 43 × 73) = 25 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 5 × 29 × 43 × 79 × 257 × 10.601 × 192.583) / (25 × 3 × 5 × 13 × 193 × 23 × 41 × 43 × 73) =
((210 × 5 × 29 × 43 × 79 × 257 × 10.601 × 192.583) : (25 × 5 × 43)) / ((25 × 3 × 5 × 13 × 193 × 23 × 41 × 43 × 73) : (25 × 5 × 43)) =
(210 : 25 × 5 : 5 × 29 × 43 : 43 × 79 × 257 × 10.601 × 192.583)/(25 : 25 × 3 × 5 : 5 × 13 × 193 × 23 × 41 × 43 : 43 × 73) =
(2(10 - 5) × 1 × 29 × 1 × 79 × 257 × 10.601 × 192.583)/(2(5 - 5) × 3 × 1 × 13 × 193 × 23 × 41 × 1 × 73) =
(25 × 1 × 29 × 1 × 79 × 257 × 10.601 × 192.583)/(20 × 3 × 1 × 13 × 193 × 23 × 41 × 1 × 73) =
(25 × 1 × 29 × 1 × 79 × 257 × 10.601 × 192.583)/(1 × 3 × 1 × 13 × 193 × 23 × 41 × 1 × 73) =
(25 × 29 × 79 × 257 × 10.601 × 192.583)/(3 × 13 × 193 × 23 × 41 × 73) =
(32 × 29 × 79 × 257 × 10.601 × 192.583)/(3 × 13 × 6.859 × 23 × 41 × 73) =
38.465.640.917.421.472/18.414.501.339
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
38.465.640.917.421.472 : 18.414.501.339 = 2.088.877 și restul = 12.603.915.169 ⇒
38.465.640.917.421.472 = 2.088.877 × 18.414.501.339 + 12.603.915.169 ⇒
38.465.640.917.421.472/18.414.501.339 =
(2.088.877 × 18.414.501.339 + 12.603.915.169)/18.414.501.339 =
(2.088.877 × 18.414.501.339)/18.414.501.339 + 12.603.915.169/18.414.501.339 =
2.088.877 + 12.603.915.169/18.414.501.339 =
2.088.877 12.603.915.169/18.414.501.339
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.088.877 + 12.603.915.169/18.414.501.339 =
2.088.877 + 12.603.915.169 : 18.414.501.339 ≈
2.088.877,684455958756 ≈
2.088.877,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.088.877,684455958756 =
2.088.877,684455958756 × 100/100 =
(2.088.877,684455958756 × 100)/100 =
208.887.768,445595875606/100 =
208.887.768,445595875606% ≈
208.887.768,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 667/989 × - 8.738/646 × - 6.794/615 × - 10.601/608 × 962.915/1.387 × 1.024/598 = 38.465.640.917.421.472/18.414.501.339
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 667/989 × - 8.738/646 × - 6.794/615 × - 10.601/608 × 962.915/1.387 × 1.024/598 = 2.088.877 12.603.915.169/18.414.501.339
Ca număr zecimal:
- 667/989 × - 8.738/646 × - 6.794/615 × - 10.601/608 × 962.915/1.387 × 1.024/598 ≈ 2.088.877,68
Ca procentaj:
- 667/989 × - 8.738/646 × - 6.794/615 × - 10.601/608 × 962.915/1.387 × 1.024/598 ≈ 208.887.768,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.