- 667/982 × 8.734/655 × - 6.799/607 × - 10.596/617 × - 962.925/1.387 × - 1.025/602 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 667/982 × 8.734/655 × - 6.799/607 × - 10.596/617 × - 962.925/1.387 × - 1.025/602 =
- 667/982 × 8.734/655 × 6.799/607 × 10.596/617 × 962.925/1.387 × 1.025/602
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/982
667/982 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
982 = 2 × 491
CMMDC (667; 982) = 1
Fracția: 8.734/655
8.734/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.734 = 2 × 11 × 397
655 = 5 × 131
CMMDC (8.734; 655) = 1
Fracția: 6.799/607
6.799/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.799 = 13 × 523
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.799; 607) = 1
Fracția: 10.596/617
10.596/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.596 = 22 × 3 × 883
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.596; 617) = 1
Fracția: 962.925/1.387
962.925/1.387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.925 = 3 × 52 × 37 × 347
1.387 = 19 × 73
CMMDC (962.925; 1.387) = 1
Fracția: 1.025/602
1.025/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (1.025; 602) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 667/982 × 8.734/655 × 6.799/607 × 10.596/617 × 962.925/1.387 × 1.025/602 =
- (667 × 8.734 × 6.799 × 10.596 × 962.925 × 1.025) / (982 × 655 × 607 × 617 × 1.387 × 602) =
- (23 × 29 × 2 × 11 × 397 × 13 × 523 × 22 × 3 × 883 × 3 × 52 × 37 × 347 × 52 × 41) / (2 × 491 × 5 × 131 × 607 × 617 × 19 × 73 × 2 × 7 × 43) =
- (23 × 32 × 54 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 347 × 397 × 523 × 883) / (22 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 131 × 491 × 607 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 347 × 397 × 523 × 883; 22 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 131 × 491 × 607 × 617) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 54 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 347 × 397 × 523 × 883) / (22 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 131 × 491 × 607 × 617) =
- ((23 × 32 × 54 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 347 × 397 × 523 × 883) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 131 × 491 × 607 × 617) : (22 × 5)) =
- (23 : 22 × 32 × 54 : 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 347 × 397 × 523 × 883)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 131 × 491 × 607 × 617) =
- (2(3 - 2) × 32 × 5(4 - 1) × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 347 × 397 × 523 × 883)/(2(2 - 2) × 1 × 7 × 19 × 43 × 73 × 131 × 491 × 607 × 617) =
- (21 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 347 × 397 × 523 × 883)/(20 × 1 × 7 × 19 × 43 × 73 × 131 × 491 × 607 × 617) =
- (2 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 347 × 397 × 523 × 883)/(1 × 1 × 7 × 19 × 43 × 73 × 131 × 491 × 607 × 617) =
- (2 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 347 × 397 × 523 × 883)/(7 × 19 × 43 × 73 × 131 × 491 × 607 × 617) =
- (2 × 9 × 125 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 347 × 397 × 523 × 883)/(7 × 19 × 43 × 73 × 131 × 491 × 607 × 617) =
- 20.711.537.727.843.429.645.750/10.057.026.617.406.713
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.711.537.727.843.429.645.750 : 10.057.026.617.406.713 = - 2.059.409 și restul = - 6.598.716.488.233.133 ⇒
- 20.711.537.727.843.429.645.750 = - 2.059.409 × 10.057.026.617.406.713 - 6.598.716.488.233.133 ⇒
- 20.711.537.727.843.429.645.750/10.057.026.617.406.713 =
( - 2.059.409 × 10.057.026.617.406.713 - 6.598.716.488.233.133)/10.057.026.617.406.713 =
( - 2.059.409 × 10.057.026.617.406.713)/10.057.026.617.406.713 - 6.598.716.488.233.133/10.057.026.617.406.713 =
- 2.059.409 - 6.598.716.488.233.133/10.057.026.617.406.713 =
- 2.059.409 6.598.716.488.233.133/10.057.026.617.406.713
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.059.409 - 6.598.716.488.233.133/10.057.026.617.406.713 =
- 2.059.409 - 6.598.716.488.233.133 : 10.057.026.617.406.713 ≈
- 2.059.409,656129961594 ≈
- 2.059.409,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.059.409,656129961594 =
- 2.059.409,656129961594 × 100/100 =
( - 2.059.409,656129961594 × 100)/100 =
- 205.940.965,612996159442/100 =
- 205.940.965,612996159442% ≈
- 205.940.965,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 667/982 × 8.734/655 × - 6.799/607 × - 10.596/617 × - 962.925/1.387 × - 1.025/602 = - 20.711.537.727.843.429.645.750/10.057.026.617.406.713
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 667/982 × 8.734/655 × - 6.799/607 × - 10.596/617 × - 962.925/1.387 × - 1.025/602 = - 2.059.409 6.598.716.488.233.133/10.057.026.617.406.713
Ca număr zecimal:
- 667/982 × 8.734/655 × - 6.799/607 × - 10.596/617 × - 962.925/1.387 × - 1.025/602 ≈ - 2.059.409,66
Ca procentaj:
- 667/982 × 8.734/655 × - 6.799/607 × - 10.596/617 × - 962.925/1.387 × - 1.025/602 ≈ - 205.940.965,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.