- 667/85 × - 170/72 × - 7.233/66 × - 1.779/74 × 146/80 × 153/86 × - 142/82 × - 135/74 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 667/85 × - 170/72 × - 7.233/66 × - 1.779/74 × 146/80 × 153/86 × - 142/82 × - 135/74 =
667/85 × 170/72 × 7.233/66 × 1.779/74 × 146/80 × 153/86 × 142/82 × 135/74
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/85
667/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
85 = 5 × 17
CMMDC (667; 85) = 1
Fracția: 170/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
72 = 23 × 32
CMMDC (170; 72) = 2
170/72 =
(170 : 2)/(72 : 2) =
85/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/72 =
(2 × 5 × 17)/(23 × 32) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((23 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(23 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 17)/(2(3 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 17)/(22 × 32) =
85/36
Fracția: 7.233/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.233 = 3 × 2.411
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (7.233; 66) = 3
7.233/66 =
(7.233 : 3)/(66 : 3) =
2.411/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.233/66 =
(3 × 2.411)/(2 × 3 × 11) =
((3 × 2.411) : 3)/((2 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 2.411)/(2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 2.411)/(2 × 1 × 11) =
2.411/22
Fracția: 1.779/74
1.779/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.779 = 3 × 593
74 = 2 × 37
CMMDC (1.779; 74) = 1
Fracția: 146/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
80 = 24 × 5
CMMDC (146; 80) = 2
146/80 =
(146 : 2)/(80 : 2) =
73/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/80 =
(2 × 73)/(24 × 5) =
((2 × 73) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 73)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 73)/(23 × 5) =
73/40
Fracția: 153/86
153/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
86 = 2 × 43
CMMDC (153; 86) = 1
Fracția: 142/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
82 = 2 × 41
CMMDC (142; 82) = 2
142/82 =
(142 : 2)/(82 : 2) =
71/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
142/82 =
(2 × 71)/(2 × 41) =
((2 × 71) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(2 : 2 × 41) =
(1 × 71)/(1 × 41) =
71/41
Fracția: 135/74
135/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
74 = 2 × 37
CMMDC (135; 74) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
667/85 × 170/72 × 7.233/66 × 1.779/74 × 146/80 × 153/86 × 142/82 × 135/74 =
667/85 × 85/36 × 2.411/22 × 1.779/74 × 73/40 × 153/86 × 71/41 × 135/74
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 667/85 × 85/36 = 667/36
Rescriem operația simplificată echivalentă:
667/85 × 85/36 × 2.411/22 × 1.779/74 × 73/40 × 153/86 × 71/41 × 135/74 =
667/36 × 2.411/22 × 1.779/74 × 73/40 × 153/86 × 71/41 × 135/74
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/36
667/36 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
36 = 22 × 32
CMMDC (667; 36) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
667/36 × 2.411/22 × 1.779/74 × 73/40 × 153/86 × 71/41 × 135/74 =
(667 × 2.411 × 1.779 × 73 × 153 × 71 × 135) / (36 × 22 × 74 × 40 × 86 × 41 × 74) =
(23 × 29 × 2.411 × 3 × 593 × 73 × 32 × 17 × 71 × 33 × 5) / (22 × 32 × 2 × 11 × 2 × 37 × 23 × 5 × 2 × 43 × 41 × 2 × 37) =
(36 × 5 × 17 × 23 × 29 × 71 × 73 × 593 × 2.411) / (29 × 32 × 5 × 11 × 372 × 41 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 5 × 17 × 23 × 29 × 71 × 73 × 593 × 2.411; 29 × 32 × 5 × 11 × 372 × 41 × 43) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(36 × 5 × 17 × 23 × 29 × 71 × 73 × 593 × 2.411) / (29 × 32 × 5 × 11 × 372 × 41 × 43) =
((36 × 5 × 17 × 23 × 29 × 71 × 73 × 593 × 2.411) : (32 × 5)) / ((29 × 32 × 5 × 11 × 372 × 41 × 43) : (32 × 5)) =
(36 : 32 × 5 : 5 × 17 × 23 × 29 × 71 × 73 × 593 × 2.411)/(29 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 372 × 41 × 43) =
(3(6 - 2) × 1 × 17 × 23 × 29 × 71 × 73 × 593 × 2.411)/(29 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 372 × 41 × 43) =
(34 × 1 × 17 × 23 × 29 × 71 × 73 × 593 × 2.411)/(29 × 30 × 1 × 11 × 372 × 41 × 43) =
(34 × 1 × 17 × 23 × 29 × 71 × 73 × 593 × 2.411)/(29 × 1 × 1 × 11 × 372 × 41 × 43) =
(34 × 17 × 23 × 29 × 71 × 73 × 593 × 2.411)/(29 × 11 × 372 × 41 × 43) =
(81 × 17 × 23 × 29 × 71 × 73 × 593 × 2.411)/(512 × 11 × 1.369 × 41 × 43) =
6.806.014.762.389.831/13.593.096.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.806.014.762.389.831 : 13.593.096.704 = 500.696 și restul = 5.615.083.847 ⇒
6.806.014.762.389.831 = 500.696 × 13.593.096.704 + 5.615.083.847 ⇒
6.806.014.762.389.831/13.593.096.704 =
(500.696 × 13.593.096.704 + 5.615.083.847)/13.593.096.704 =
(500.696 × 13.593.096.704)/13.593.096.704 + 5.615.083.847/13.593.096.704 =
500.696 + 5.615.083.847/13.593.096.704 =
500.696 5.615.083.847/13.593.096.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
500.696 + 5.615.083.847/13.593.096.704 =
500.696 + 5.615.083.847 : 13.593.096.704 ≈
500.696,413083491516 ≈
500.696,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
500.696,413083491516 =
500.696,413083491516 × 100/100 =
(500.696,413083491516 × 100)/100 =
50.069.641,308349151578/100 ≈
50.069.641,308349151578% ≈
50.069.641,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 667/85 × - 170/72 × - 7.233/66 × - 1.779/74 × 146/80 × 153/86 × - 142/82 × - 135/74 = 6.806.014.762.389.831/13.593.096.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 667/85 × - 170/72 × - 7.233/66 × - 1.779/74 × 146/80 × 153/86 × - 142/82 × - 135/74 = 500.696 5.615.083.847/13.593.096.704
Ca număr zecimal:
- 667/85 × - 170/72 × - 7.233/66 × - 1.779/74 × 146/80 × 153/86 × - 142/82 × - 135/74 ≈ 500.696,41
Ca procentaj:
- 667/85 × - 170/72 × - 7.233/66 × - 1.779/74 × 146/80 × 153/86 × - 142/82 × - 135/74 ≈ 50.069.641,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.