- 667/76 × - 162/80 × - 7.225/70 × - 1.784/73 × - 141/72 × - 162/82 × 139/67 × 134/71 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 667/76 × - 162/80 × - 7.225/70 × - 1.784/73 × - 141/72 × - 162/82 × 139/67 × 134/71 =
667/76 × 162/80 × 7.225/70 × 1.784/73 × 141/72 × 162/82 × 139/67 × 134/71
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/76
667/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
76 = 22 × 19
CMMDC (667; 76) = 1
Fracția: 162/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
80 = 24 × 5
CMMDC (162; 80) = 2
162/80 =
(162 : 2)/(80 : 2) =
81/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/80 =
(2 × 34)/(24 × 5) =
((2 × 34) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 34)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 34)/(23 × 5) =
81/40
Fracția: 7.225/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.225 = 52 × 172
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (7.225; 70) = 5
7.225/70 =
(7.225 : 5)/(70 : 5) =
1.445/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.225/70 =
(52 × 172)/(2 × 5 × 7) =
((52 × 172) : 5)/((2 × 5 × 7) : 5) =
(52 : 5 × 172)/(2 × 5 : 5 × 7) =
(5(2 - 1) × 172)/(2 × 1 × 7) =
(51 × 172)/(2 × 1 × 7) =
(5 × 172)/(2 × 1 × 7) =
1.445/14
Fracția: 1.784/73
1.784/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.784 = 23 × 223
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.784; 73) = 1
Fracția: 141/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
72 = 23 × 32
CMMDC (141; 72) = 3
141/72 =
(141 : 3)/(72 : 3) =
47/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
141/72 =
(3 × 47)/(23 × 32) =
((3 × 47) : 3)/((23 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 47)/(23 × 32 : 3) =
(1 × 47)/(23 × 3(2 - 1)) =
(1 × 47)/(23 × 31) =
(1 × 47)/(23 × 3) =
47/24
Fracția: 162/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
82 = 2 × 41
CMMDC (162; 82) = 2
162/82 =
(162 : 2)/(82 : 2) =
81/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/82 =
(2 × 34)/(2 × 41) =
((2 × 34) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(2 : 2 × 41) =
(1 × 34)/(1 × 41) =
81/41
Fracția: 139/67
139/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (139; 67) = 1
Fracția: 134/71
134/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (134; 71) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
667/76 × 162/80 × 7.225/70 × 1.784/73 × 141/72 × 162/82 × 139/67 × 134/71 =
667/76 × 81/40 × 1.445/14 × 1.784/73 × 47/24 × 81/41 × 139/67 × 134/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
667/76 × 81/40 × 1.445/14 × 1.784/73 × 47/24 × 81/41 × 139/67 × 134/71 =
(667 × 81 × 1.445 × 1.784 × 47 × 81 × 139 × 134) / (76 × 40 × 14 × 73 × 24 × 41 × 67 × 71) =
(23 × 29 × 34 × 5 × 172 × 23 × 223 × 47 × 34 × 139 × 2 × 67) / (22 × 19 × 23 × 5 × 2 × 7 × 73 × 23 × 3 × 41 × 67 × 71) =
(24 × 38 × 5 × 172 × 23 × 29 × 47 × 67 × 139 × 223) / (29 × 3 × 5 × 7 × 19 × 41 × 67 × 71 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 5 × 172 × 23 × 29 × 47 × 67 × 139 × 223; 29 × 3 × 5 × 7 × 19 × 41 × 67 × 71 × 73) = 24 × 3 × 5 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 38 × 5 × 172 × 23 × 29 × 47 × 67 × 139 × 223) / (29 × 3 × 5 × 7 × 19 × 41 × 67 × 71 × 73) =
((24 × 38 × 5 × 172 × 23 × 29 × 47 × 67 × 139 × 223) : (24 × 3 × 5 × 67)) / ((29 × 3 × 5 × 7 × 19 × 41 × 67 × 71 × 73) : (24 × 3 × 5 × 67)) =
(24 : 24 × 38 : 3 × 5 : 5 × 172 × 23 × 29 × 47 × 67 : 67 × 139 × 223)/(29 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 19 × 41 × 67 : 67 × 71 × 73) =
(2(4 - 4) × 3(8 - 1) × 1 × 172 × 23 × 29 × 47 × 1 × 139 × 223)/(2(9 - 4) × 1 × 1 × 7 × 19 × 41 × 1 × 71 × 73) =
(20 × 37 × 1 × 172 × 23 × 29 × 47 × 1 × 139 × 223)/(25 × 1 × 1 × 7 × 19 × 41 × 1 × 71 × 73) =
(1 × 37 × 1 × 172 × 23 × 29 × 47 × 1 × 139 × 223)/(25 × 1 × 1 × 7 × 19 × 41 × 1 × 71 × 73) =
(37 × 172 × 23 × 29 × 47 × 139 × 223)/(25 × 7 × 19 × 41 × 71 × 73) =
(2.187 × 289 × 23 × 29 × 47 × 139 × 223)/(32 × 7 × 19 × 41 × 71 × 73) =
614.171.954.468.979/904.412.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
614.171.954.468.979 : 904.412.768 = 679.083 și restul = 618.737.235 ⇒
614.171.954.468.979 = 679.083 × 904.412.768 + 618.737.235 ⇒
614.171.954.468.979/904.412.768 =
(679.083 × 904.412.768 + 618.737.235)/904.412.768 =
(679.083 × 904.412.768)/904.412.768 + 618.737.235/904.412.768 =
679.083 + 618.737.235/904.412.768 =
679.083 618.737.235/904.412.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
679.083 + 618.737.235/904.412.768 =
679.083 + 618.737.235 : 904.412.768 ≈
679.083,684131468387 ≈
679.083,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
679.083,684131468387 =
679.083,684131468387 × 100/100 =
(679.083,684131468387 × 100)/100 =
67.908.368,413146838723/100 =
67.908.368,413146838723% ≈
67.908.368,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 667/76 × - 162/80 × - 7.225/70 × - 1.784/73 × - 141/72 × - 162/82 × 139/67 × 134/71 = 614.171.954.468.979/904.412.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 667/76 × - 162/80 × - 7.225/70 × - 1.784/73 × - 141/72 × - 162/82 × 139/67 × 134/71 = 679.083 618.737.235/904.412.768
Ca număr zecimal:
- 667/76 × - 162/80 × - 7.225/70 × - 1.784/73 × - 141/72 × - 162/82 × 139/67 × 134/71 ≈ 679.083,68
Ca procentaj:
- 667/76 × - 162/80 × - 7.225/70 × - 1.784/73 × - 141/72 × - 162/82 × 139/67 × 134/71 ≈ 67.908.368,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.