- 667/422 × - 690/438 × 683/440 × - 681/452 × 699/451 × 790/418 × - 929/412 × - 1.136/453 × 1.202/468 × - 1.826/440 × - 3.317/444 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 667/422 × - 690/438 × 683/440 × - 681/452 × 699/451 × 790/418 × - 929/412 × - 1.136/453 × 1.202/468 × - 1.826/440 × - 3.317/444 =
- 667/422 × 690/438 × 683/440 × 681/452 × 699/451 × 790/418 × 929/412 × 1.136/453 × 1.202/468 × 1.826/440 × 3.317/444
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/422
667/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
422 = 2 × 211
CMMDC (667; 422) = 1
Fracția: 690/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (690; 438) = 2 × 3 = 6
690/438 =
(690 : 6)/(438 : 6) =
115/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/438 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 5 × 23)/(1 × 1 × 73) =
115/73
Fracția: 683/440
683/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (683; 440) = 1
Fracția: 681/452
681/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
452 = 22 × 113
CMMDC (681; 452) = 1
Fracția: 699/451
699/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
451 = 11 × 41
CMMDC (699; 451) = 1
Fracția: 790/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (790; 418) = 2
790/418 =
(790 : 2)/(418 : 2) =
395/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/418 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 11 × 19) =
395/209
Fracția: 929/412
929/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
412 = 22 × 103
CMMDC (929; 412) = 1
Fracția: 1.136/453
1.136/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.136 = 24 × 71
453 = 3 × 151
CMMDC (1.136; 453) = 1
Fracția: 1.202/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.202 = 2 × 601
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (1.202; 468) = 2
1.202/468 =
(1.202 : 2)/(468 : 2) =
601/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.202/468 =
(2 × 601)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 601) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 601)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 601)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 601)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 601)/(2 × 32 × 13) =
601/234
Fracția: 1.826/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.826 = 2 × 11 × 83
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (1.826; 440) = 2 × 11 = 22
1.826/440 =
(1.826 : 22)/(440 : 22) =
83/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.826/440 =
(2 × 11 × 83)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 11 × 83) : (2 × 11))/((23 × 5 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 83)/(23 : 2 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 83)/(2(3 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 83)/(22 × 5 × 1) =
83/20
Fracția: 3.317/444
3.317/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.317 = 31 × 107
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (3.317; 444) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 667/422 × 690/438 × 683/440 × 681/452 × 699/451 × 790/418 × 929/412 × 1.136/453 × 1.202/468 × 1.826/440 × 3.317/444 =
- 667/422 × 115/73 × 683/440 × 681/452 × 699/451 × 395/209 × 929/412 × 1.136/453 × 601/234 × 83/20 × 3.317/444
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 667/422 × 115/73 × 683/440 × 681/452 × 699/451 × 395/209 × 929/412 × 1.136/453 × 601/234 × 83/20 × 3.317/444 =
- (667 × 115 × 683 × 681 × 699 × 395 × 929 × 1.136 × 601 × 83 × 3.317) / (422 × 73 × 440 × 452 × 451 × 209 × 412 × 453 × 234 × 20 × 444) =
- (23 × 29 × 5 × 23 × 683 × 3 × 227 × 3 × 233 × 5 × 79 × 929 × 24 × 71 × 601 × 83 × 31 × 107) / (2 × 211 × 73 × 23 × 5 × 11 × 22 × 113 × 11 × 41 × 11 × 19 × 22 × 103 × 3 × 151 × 2 × 32 × 13 × 22 × 5 × 22 × 3 × 37) =
- (24 × 32 × 52 × 232 × 29 × 31 × 71 × 79 × 83 × 107 × 227 × 233 × 601 × 683 × 929) / (213 × 34 × 52 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 73 × 103 × 113 × 151 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 232 × 29 × 31 × 71 × 79 × 83 × 107 × 227 × 233 × 601 × 683 × 929; 213 × 34 × 52 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 73 × 103 × 113 × 151 × 211) = 24 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 232 × 29 × 31 × 71 × 79 × 83 × 107 × 227 × 233 × 601 × 683 × 929) / (213 × 34 × 52 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 73 × 103 × 113 × 151 × 211) =
- ((24 × 32 × 52 × 232 × 29 × 31 × 71 × 79 × 83 × 107 × 227 × 233 × 601 × 683 × 929) : (24 × 32 × 52)) / ((213 × 34 × 52 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 73 × 103 × 113 × 151 × 211) : (24 × 32 × 52)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 232 × 29 × 31 × 71 × 79 × 83 × 107 × 227 × 233 × 601 × 683 × 929)/(213 : 24 × 34 : 32 × 52 : 52 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 73 × 103 × 113 × 151 × 211) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 232 × 29 × 31 × 71 × 79 × 83 × 107 × 227 × 233 × 601 × 683 × 929)/(2(13 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 73 × 103 × 113 × 151 × 211) =
- (20 × 30 × 50 × 232 × 29 × 31 × 71 × 79 × 83 × 107 × 227 × 233 × 601 × 683 × 929)/(29 × 32 × 50 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 73 × 103 × 113 × 151 × 211) =
- (1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 31 × 71 × 79 × 83 × 107 × 227 × 233 × 601 × 683 × 929)/(29 × 32 × 1 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 73 × 103 × 113 × 151 × 211) =
- (232 × 29 × 31 × 71 × 79 × 83 × 107 × 227 × 233 × 601 × 683 × 929)/(29 × 32 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 73 × 103 × 113 × 151 × 211) =
- (529 × 29 × 31 × 71 × 79 × 83 × 107 × 227 × 233 × 601 × 683 × 929)/(512 × 9 × 1.331 × 13 × 19 × 37 × 41 × 73 × 103 × 113 × 151 × 211) =
- 477.810.117.672.578.661.550.164.283/62.211.545.547.443.895.043.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 477.810.117.672.578.661.550.164.283 : 62.211.545.547.443.895.043.584 = - 7.680 și restul = - 25.447.868.209.547.615.439.163 ⇒
- 477.810.117.672.578.661.550.164.283 = - 7.680 × 62.211.545.547.443.895.043.584 - 25.447.868.209.547.615.439.163 ⇒
- 477.810.117.672.578.661.550.164.283/62.211.545.547.443.895.043.584 =
( - 7.680 × 62.211.545.547.443.895.043.584 - 25.447.868.209.547.615.439.163)/62.211.545.547.443.895.043.584 =
( - 7.680 × 62.211.545.547.443.895.043.584)/62.211.545.547.443.895.043.584 - 25.447.868.209.547.615.439.163/62.211.545.547.443.895.043.584 =
- 7.680 - 25.447.868.209.547.615.439.163/62.211.545.547.443.895.043.584 =
- 7.680 25.447.868.209.547.615.439.163/62.211.545.547.443.895.043.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.680 - 25.447.868.209.547.615.439.163/62.211.545.547.443.895.043.584 =
- 7.680 - 25.447.868.209.547.615.439.163 : 62.211.545.547.443.895.043.584 ≈
- 7.680,409053785525 ≈
- 7.680,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.680,409053785525 =
- 7.680,409053785525 × 100/100 =
( - 7.680,409053785525 × 100)/100 =
- 768.040,905378552508/100 ≈
- 768.040,905378552508% ≈
- 768.040,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 667/422 × - 690/438 × 683/440 × - 681/452 × 699/451 × 790/418 × - 929/412 × - 1.136/453 × 1.202/468 × - 1.826/440 × - 3.317/444 = - 477.810.117.672.578.661.550.164.283/62.211.545.547.443.895.043.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 667/422 × - 690/438 × 683/440 × - 681/452 × 699/451 × 790/418 × - 929/412 × - 1.136/453 × 1.202/468 × - 1.826/440 × - 3.317/444 = - 7.680 25.447.868.209.547.615.439.163/62.211.545.547.443.895.043.584
Ca număr zecimal:
- 667/422 × - 690/438 × 683/440 × - 681/452 × 699/451 × 790/418 × - 929/412 × - 1.136/453 × 1.202/468 × - 1.826/440 × - 3.317/444 ≈ - 7.680,41
Ca procentaj:
- 667/422 × - 690/438 × 683/440 × - 681/452 × 699/451 × 790/418 × - 929/412 × - 1.136/453 × 1.202/468 × - 1.826/440 × - 3.317/444 ≈ - 768.040,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.