- 667/353 × - 668/355 × 691/387 × - 100.536/334 × - 707/341 × 100.542/369 × - 1.546/344 × 10.513/316 × - 10.565/312 × 10.546/211 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 667/353 × - 668/355 × 691/387 × - 100.536/334 × - 707/341 × 100.542/369 × - 1.546/344 × 10.513/316 × - 10.565/312 × 10.546/211 =
667/353 × 668/355 × 691/387 × 100.536/334 × 707/341 × 100.542/369 × 1.546/344 × 10.513/316 × 10.565/312 × 10.546/211
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/353
667/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (667; 353) = 1
Fracția: 668/355
668/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
355 = 5 × 71
CMMDC (668; 355) = 1
Fracția: 691/387
691/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (691; 387) = 1
Fracția: 100.536/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.536 = 23 × 3 × 59 × 71
334 = 2 × 167
CMMDC (100.536; 334) = 2
100.536/334 =
(100.536 : 2)/(334 : 2) =
50.268/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.536/334 =
(23 × 3 × 59 × 71)/(2 × 167) =
((23 × 3 × 59 × 71) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 59 × 71)/(2 : 2 × 167) =
(2(3 - 1) × 3 × 59 × 71)/(1 × 167) =
(22 × 3 × 59 × 71)/(1 × 167) =
50.268/167
Fracția: 707/341
707/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
341 = 11 × 31
CMMDC (707; 341) = 1
Fracția: 100.542/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.542 = 2 × 3 × 13 × 1.289
369 = 32 × 41
CMMDC (100.542; 369) = 3
100.542/369 =
(100.542 : 3)/(369 : 3) =
33.514/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.542/369 =
(2 × 3 × 13 × 1.289)/(32 × 41) =
((2 × 3 × 13 × 1.289) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 1.289)/(32 : 3 × 41) =
(2 × 1 × 13 × 1.289)/(3(2 - 1) × 41) =
(2 × 1 × 13 × 1.289)/(31 × 41) =
(2 × 1 × 13 × 1.289)/(3 × 41) =
33.514/123
Fracția: 1.546/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.546 = 2 × 773
344 = 23 × 43
CMMDC (1.546; 344) = 2
1.546/344 =
(1.546 : 2)/(344 : 2) =
773/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.546/344 =
(2 × 773)/(23 × 43) =
((2 × 773) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 773)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 773)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 773)/(22 × 43) =
773/172
Fracția: 10.513/316
10.513/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (10.513; 316) = 1
Fracția: 10.565/312
10.565/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.565 = 5 × 2.113
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.565; 312) = 1
Fracția: 10.546/211
10.546/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.546; 211) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
667/353 × 668/355 × 691/387 × 100.536/334 × 707/341 × 100.542/369 × 1.546/344 × 10.513/316 × 10.565/312 × 10.546/211 =
667/353 × 668/355 × 691/387 × 50.268/167 × 707/341 × 33.514/123 × 773/172 × 10.513/316 × 10.565/312 × 10.546/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
667/353 × 668/355 × 691/387 × 50.268/167 × 707/341 × 33.514/123 × 773/172 × 10.513/316 × 10.565/312 × 10.546/211 =
(667 × 668 × 691 × 50.268 × 707 × 33.514 × 773 × 10.513 × 10.565 × 10.546) / (353 × 355 × 387 × 167 × 341 × 123 × 172 × 316 × 312 × 211) =
(23 × 29 × 22 × 167 × 691 × 22 × 3 × 59 × 71 × 7 × 101 × 2 × 13 × 1.289 × 773 × 10.513 × 5 × 2.113 × 2 × 5.273) / (353 × 5 × 71 × 32 × 43 × 167 × 11 × 31 × 3 × 41 × 22 × 43 × 22 × 79 × 23 × 3 × 13 × 211) =
(26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 59 × 71 × 101 × 167 × 691 × 773 × 1.289 × 2.113 × 5.273 × 10.513) / (27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 31 × 41 × 432 × 71 × 79 × 167 × 211 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 59 × 71 × 101 × 167 × 691 × 773 × 1.289 × 2.113 × 5.273 × 10.513; 27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 31 × 41 × 432 × 71 × 79 × 167 × 211 × 353) = 26 × 3 × 5 × 13 × 71 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 59 × 71 × 101 × 167 × 691 × 773 × 1.289 × 2.113 × 5.273 × 10.513) / (27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 31 × 41 × 432 × 71 × 79 × 167 × 211 × 353) =
((26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 59 × 71 × 101 × 167 × 691 × 773 × 1.289 × 2.113 × 5.273 × 10.513) : (26 × 3 × 5 × 13 × 71 × 167)) / ((27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 31 × 41 × 432 × 71 × 79 × 167 × 211 × 353) : (26 × 3 × 5 × 13 × 71 × 167)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 23 × 29 × 59 × 71 : 71 × 101 × 167 : 167 × 691 × 773 × 1.289 × 2.113 × 5.273 × 10.513)/(27 : 26 × 34 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 31 × 41 × 432 × 71 : 71 × 79 × 167 : 167 × 211 × 353) =
(2(6 - 6) × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 29 × 59 × 1 × 101 × 1 × 691 × 773 × 1.289 × 2.113 × 5.273 × 10.513)/(2(7 - 6) × 3(4 - 1) × 1 × 11 × 1 × 31 × 41 × 432 × 1 × 79 × 1 × 211 × 353) =
(20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 29 × 59 × 1 × 101 × 1 × 691 × 773 × 1.289 × 2.113 × 5.273 × 10.513)/(2 × 33 × 1 × 11 × 1 × 31 × 41 × 432 × 1 × 79 × 1 × 211 × 353) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 29 × 59 × 1 × 101 × 1 × 691 × 773 × 1.289 × 2.113 × 5.273 × 10.513)/(2 × 33 × 1 × 11 × 1 × 31 × 41 × 432 × 1 × 79 × 1 × 211 × 353) =
(7 × 23 × 29 × 59 × 101 × 691 × 773 × 1.289 × 2.113 × 5.273 × 10.513)/(2 × 33 × 11 × 31 × 41 × 432 × 79 × 211 × 353) =
(7 × 23 × 29 × 59 × 101 × 691 × 773 × 1.289 × 2.113 × 5.273 × 10.513)/(2 × 27 × 11 × 31 × 41 × 1.849 × 79 × 211 × 353) =
2.243.838.786.138.301.844.794.401.029/8.213.970.876.251.382
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.243.838.786.138.301.844.794.401.029 : 8.213.970.876.251.382 = 273.173.452.882 și restul = 524.691.230.018.105 ⇒
2.243.838.786.138.301.844.794.401.029 = 273.173.452.882 × 8.213.970.876.251.382 + 524.691.230.018.105 ⇒
2.243.838.786.138.301.844.794.401.029/8.213.970.876.251.382 =
(273.173.452.882 × 8.213.970.876.251.382 + 524.691.230.018.105)/8.213.970.876.251.382 =
(273.173.452.882 × 8.213.970.876.251.382)/8.213.970.876.251.382 + 524.691.230.018.105/8.213.970.876.251.382 =
273.173.452.882 + 524.691.230.018.105/8.213.970.876.251.382 =
273.173.452.882 524.691.230.018.105/8.213.970.876.251.382
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
273.173.452.882 + 524.691.230.018.105/8.213.970.876.251.382 =
273.173.452.882 + 524.691.230.018.105 : 8.213.970.876.251.382 ≈
273.173.452.882,063877902408 ≈
273.173.452.882,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
273.173.452.882,063877902408 =
273.173.452.882,063877902408 × 100/100 =
(273.173.452.882,063877902408 × 100)/100 =
27.317.345.288.206,387790240834/100 ≈
27.317.345.288.206,387790240834% ≈
27.317.345.288.206,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 667/353 × - 668/355 × 691/387 × - 100.536/334 × - 707/341 × 100.542/369 × - 1.546/344 × 10.513/316 × - 10.565/312 × 10.546/211 = 2.243.838.786.138.301.844.794.401.029/8.213.970.876.251.382
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 667/353 × - 668/355 × 691/387 × - 100.536/334 × - 707/341 × 100.542/369 × - 1.546/344 × 10.513/316 × - 10.565/312 × 10.546/211 = 273.173.452.882 524.691.230.018.105/8.213.970.876.251.382
Ca număr zecimal:
- 667/353 × - 668/355 × 691/387 × - 100.536/334 × - 707/341 × 100.542/369 × - 1.546/344 × 10.513/316 × - 10.565/312 × 10.546/211 ≈ 273.173.452.882,06
Ca procentaj:
- 667/353 × - 668/355 × 691/387 × - 100.536/334 × - 707/341 × 100.542/369 × - 1.546/344 × 10.513/316 × - 10.565/312 × 10.546/211 ≈ 27.317.345.288.206,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.