- 667/352 × - 612/325 × - 635/330 × - 100.573/367 × - 696/375 × - 100.519/349 × - 1.510/338 × 10.537/328 × 10.517/372 × 10.513/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 667/352 × - 612/325 × - 635/330 × - 100.573/367 × - 696/375 × - 100.519/349 × - 1.510/338 × 10.537/328 × 10.517/372 × 10.513/327 =
- 667/352 × 612/325 × 635/330 × 100.573/367 × 696/375 × 100.519/349 × 1.510/338 × 10.537/328 × 10.517/372 × 10.513/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/352
667/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
352 = 25 × 11
CMMDC (667; 352) = 1
Fracția: 612/325
612/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
325 = 52 × 13
CMMDC (612; 325) = 1
Fracția: 635/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (635; 330) = 5
635/330 =
(635 : 5)/(330 : 5) =
127/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
635/330 =
(5 × 127)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 127) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 127)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 127)/(2 × 3 × 1 × 11) =
127/66
Fracția: 100.573/367
100.573/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.573 = 11 × 41 × 223
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.573; 367) = 1
Fracția: 696/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
375 = 3 × 53
CMMDC (696; 375) = 3
696/375 =
(696 : 3)/(375 : 3) =
232/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
696/375 =
(23 × 3 × 29)/(3 × 53) =
((23 × 3 × 29) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 53) =
(23 × 1 × 29)/(1 × 53) =
232/125
Fracția: 100.519/349
100.519/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.519 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.519; 349) = 1
Fracția: 1.510/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.510 = 2 × 5 × 151
338 = 2 × 132
CMMDC (1.510; 338) = 2
1.510/338 =
(1.510 : 2)/(338 : 2) =
755/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.510/338 =
(2 × 5 × 151)/(2 × 132) =
((2 × 5 × 151) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 151)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 5 × 151)/(1 × 132) =
755/169
Fracția: 10.537/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.537 = 41 × 257
328 = 23 × 41
CMMDC (10.537; 328) = 41
10.537/328 =
(10.537 : 41)/(328 : 41) =
257/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.537/328 =
(41 × 257)/(23 × 41) =
((41 × 257) : 41)/((23 × 41) : 41) =
(41 : 41 × 257)/(23 × 41 : 41) =
(1 × 257)/(23 × 1) =
257/8
Fracția: 10.517/372
10.517/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (10.517; 372) = 1
Fracția: 10.513/327
10.513/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (10.513; 327) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 667/352 × 612/325 × 635/330 × 100.573/367 × 696/375 × 100.519/349 × 1.510/338 × 10.537/328 × 10.517/372 × 10.513/327 =
- 667/352 × 612/325 × 127/66 × 100.573/367 × 232/125 × 100.519/349 × 755/169 × 257/8 × 10.517/372 × 10.513/327
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 667/352 × 612/325 × 127/66 × 100.573/367 × 232/125 × 100.519/349 × 755/169 × 257/8 × 10.517/372 × 10.513/327 =
- (667 × 612 × 127 × 100.573 × 232 × 100.519 × 755 × 257 × 10.517 × 10.513) / (352 × 325 × 66 × 367 × 125 × 349 × 169 × 8 × 372 × 327) =
- (23 × 29 × 22 × 32 × 17 × 127 × 11 × 41 × 223 × 23 × 29 × 100.519 × 5 × 151 × 257 × 13 × 809 × 10.513) / (25 × 11 × 52 × 13 × 2 × 3 × 11 × 367 × 53 × 349 × 132 × 23 × 22 × 3 × 31 × 3 × 109) =
- (25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519) / (211 × 33 × 55 × 112 × 133 × 31 × 109 × 349 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519; 211 × 33 × 55 × 112 × 133 × 31 × 109 × 349 × 367) = 25 × 32 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519) / (211 × 33 × 55 × 112 × 133 × 31 × 109 × 349 × 367) =
- ((25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519) : (25 × 32 × 5 × 11 × 13)) / ((211 × 33 × 55 × 112 × 133 × 31 × 109 × 349 × 367) : (25 × 32 × 5 × 11 × 13)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519)/(211 : 25 × 33 : 32 × 55 : 5 × 112 : 11 × 133 : 13 × 31 × 109 × 349 × 367) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 292 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519)/(2(11 - 5) × 3(3 - 2) × 5(5 - 1) × 11(2 - 1) × 13(3 - 1) × 31 × 109 × 349 × 367) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 292 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519)/(26 × 3 × 54 × 11 × 132 × 31 × 109 × 349 × 367) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 292 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519)/(26 × 3 × 54 × 11 × 132 × 31 × 109 × 349 × 367) =
- (17 × 23 × 292 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519)/(26 × 3 × 54 × 11 × 132 × 31 × 109 × 349 × 367) =
- (17 × 23 × 841 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519)/(64 × 3 × 625 × 11 × 169 × 31 × 109 × 349 × 367) =
- 12.667.724.508.822.647.707.707.548.351/96.547.341.307.560.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.667.724.508.822.647.707.707.548.351 : 96.547.341.307.560.000 = - 131.207.388.388 și restul = - 52.827.027.094.268.351 ⇒
- 12.667.724.508.822.647.707.707.548.351 = - 131.207.388.388 × 96.547.341.307.560.000 - 52.827.027.094.268.351 ⇒
- 12.667.724.508.822.647.707.707.548.351/96.547.341.307.560.000 =
( - 131.207.388.388 × 96.547.341.307.560.000 - 52.827.027.094.268.351)/96.547.341.307.560.000 =
( - 131.207.388.388 × 96.547.341.307.560.000)/96.547.341.307.560.000 - 52.827.027.094.268.351/96.547.341.307.560.000 =
- 131.207.388.388 - 52.827.027.094.268.351/96.547.341.307.560.000 =
- 131.207.388.388 52.827.027.094.268.351/96.547.341.307.560.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 131.207.388.388 - 52.827.027.094.268.351/96.547.341.307.560.000 =
- 131.207.388.388 - 52.827.027.094.268.351 : 96.547.341.307.560.000 ≈
- 131.207.388.388,547161903982 ≈
- 131.207.388.388,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 131.207.388.388,547161903982 =
- 131.207.388.388,547161903982 × 100/100 =
( - 131.207.388.388,547161903982 × 100)/100 =
- 13.120.738.838.854,716190398225/100 ≈
- 13.120.738.838.854,716190398225% ≈
- 13.120.738.838.854,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 667/352 × - 612/325 × - 635/330 × - 100.573/367 × - 696/375 × - 100.519/349 × - 1.510/338 × 10.537/328 × 10.517/372 × 10.513/327 = - 12.667.724.508.822.647.707.707.548.351/96.547.341.307.560.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 667/352 × - 612/325 × - 635/330 × - 100.573/367 × - 696/375 × - 100.519/349 × - 1.510/338 × 10.537/328 × 10.517/372 × 10.513/327 = - 131.207.388.388 52.827.027.094.268.351/96.547.341.307.560.000
Ca număr zecimal:
- 667/352 × - 612/325 × - 635/330 × - 100.573/367 × - 696/375 × - 100.519/349 × - 1.510/338 × 10.537/328 × 10.517/372 × 10.513/327 ≈ - 131.207.388.388,55
Ca procentaj:
- 667/352 × - 612/325 × - 635/330 × - 100.573/367 × - 696/375 × - 100.519/349 × - 1.510/338 × 10.537/328 × 10.517/372 × 10.513/327 ≈ - 13.120.738.838.854,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.