- 667/336 × 631/313 × - 635/337 × - 100.550/376 × - 712/350 × - 100.526/350 × 1.509/340 × - 10.527/338 × - 10.519/347 × 10.515/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 667/336 × 631/313 × - 635/337 × - 100.550/376 × - 712/350 × - 100.526/350 × 1.509/340 × - 10.527/338 × - 10.519/347 × 10.515/339 =
- 667/336 × 631/313 × 635/337 × 100.550/376 × 712/350 × 100.526/350 × 1.509/340 × 10.527/338 × 10.519/347 × 10.515/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/336
667/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (667; 336) = 1
Fracția: 631/313
631/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (631; 313) = 1
Fracția: 635/337
635/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (635; 337) = 1
Fracția: 100.550/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.550 = 2 × 52 × 2.011
376 = 23 × 47
CMMDC (100.550; 376) = 2
100.550/376 =
(100.550 : 2)/(376 : 2) =
50.275/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.550/376 =
(2 × 52 × 2.011)/(23 × 47) =
((2 × 52 × 2.011) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 2.011)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 52 × 2.011)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 52 × 2.011)/(22 × 47) =
50.275/188
Fracția: 712/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (712; 350) = 2
712/350 =
(712 : 2)/(350 : 2) =
356/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
712/350 =
(23 × 89)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 89) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 89)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(3 - 1) × 89)/(1 × 52 × 7) =
(22 × 89)/(1 × 52 × 7) =
356/175
Fracția: 100.526/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.526 = 2 × 50.263
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (100.526; 350) = 2
100.526/350 =
(100.526 : 2)/(350 : 2) =
50.263/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.526/350 =
(2 × 50.263)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 50.263) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 50.263)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 50.263)/(1 × 52 × 7) =
50.263/175
Fracția: 1.509/340
1.509/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.509 = 3 × 503
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (1.509; 340) = 1
Fracția: 10.527/338
10.527/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.527 = 3 × 112 × 29
338 = 2 × 132
CMMDC (10.527; 338) = 1
Fracția: 10.519/347
10.519/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.519 = 67 × 157
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.519; 347) = 1
Fracția: 10.515/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.515 = 3 × 5 × 701
339 = 3 × 113
CMMDC (10.515; 339) = 3
10.515/339 =
(10.515 : 3)/(339 : 3) =
3.505/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.515/339 =
(3 × 5 × 701)/(3 × 113) =
((3 × 5 × 701) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 701)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 5 × 701)/(1 × 113) =
3.505/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 667/336 × 631/313 × 635/337 × 100.550/376 × 712/350 × 100.526/350 × 1.509/340 × 10.527/338 × 10.519/347 × 10.515/339 =
- 667/336 × 631/313 × 635/337 × 50.275/188 × 356/175 × 50.263/175 × 1.509/340 × 10.527/338 × 10.519/347 × 3.505/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 667/336 × 631/313 × 635/337 × 50.275/188 × 356/175 × 50.263/175 × 1.509/340 × 10.527/338 × 10.519/347 × 3.505/113 =
- (667 × 631 × 635 × 50.275 × 356 × 50.263 × 1.509 × 10.527 × 10.519 × 3.505) / (336 × 313 × 337 × 188 × 175 × 175 × 340 × 338 × 347 × 113) =
- (23 × 29 × 631 × 5 × 127 × 52 × 2.011 × 22 × 89 × 50.263 × 3 × 503 × 3 × 112 × 29 × 67 × 157 × 5 × 701) / (24 × 3 × 7 × 313 × 337 × 22 × 47 × 52 × 7 × 52 × 7 × 22 × 5 × 17 × 2 × 132 × 347 × 113) =
- (22 × 32 × 54 × 112 × 23 × 292 × 67 × 89 × 127 × 157 × 503 × 631 × 701 × 2.011 × 50.263) / (29 × 3 × 55 × 73 × 132 × 17 × 47 × 113 × 313 × 337 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 112 × 23 × 292 × 67 × 89 × 127 × 157 × 503 × 631 × 701 × 2.011 × 50.263; 29 × 3 × 55 × 73 × 132 × 17 × 47 × 113 × 313 × 337 × 347) = 22 × 3 × 54
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 54 × 112 × 23 × 292 × 67 × 89 × 127 × 157 × 503 × 631 × 701 × 2.011 × 50.263) / (29 × 3 × 55 × 73 × 132 × 17 × 47 × 113 × 313 × 337 × 347) =
- ((22 × 32 × 54 × 112 × 23 × 292 × 67 × 89 × 127 × 157 × 503 × 631 × 701 × 2.011 × 50.263) : (22 × 3 × 54)) / ((29 × 3 × 55 × 73 × 132 × 17 × 47 × 113 × 313 × 337 × 347) : (22 × 3 × 54)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 54 : 54 × 112 × 23 × 292 × 67 × 89 × 127 × 157 × 503 × 631 × 701 × 2.011 × 50.263)/(29 : 22 × 3 : 3 × 55 : 54 × 73 × 132 × 17 × 47 × 113 × 313 × 337 × 347) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(4 - 4) × 112 × 23 × 292 × 67 × 89 × 127 × 157 × 503 × 631 × 701 × 2.011 × 50.263)/(2(9 - 2) × 1 × 5(5 - 4) × 73 × 132 × 17 × 47 × 113 × 313 × 337 × 347) =
- (20 × 31 × 50 × 112 × 23 × 292 × 67 × 89 × 127 × 157 × 503 × 631 × 701 × 2.011 × 50.263)/(27 × 1 × 51 × 73 × 132 × 17 × 47 × 113 × 313 × 337 × 347) =
- (1 × 3 × 1 × 112 × 23 × 292 × 67 × 89 × 127 × 157 × 503 × 631 × 701 × 2.011 × 50.263)/(27 × 1 × 5 × 73 × 132 × 17 × 47 × 113 × 313 × 337 × 347) =
- (3 × 112 × 23 × 292 × 67 × 89 × 127 × 157 × 503 × 631 × 701 × 2.011 × 50.263)/(27 × 5 × 73 × 132 × 17 × 47 × 113 × 313 × 337 × 347) =
- (3 × 121 × 23 × 841 × 67 × 89 × 127 × 157 × 503 × 631 × 701 × 2.011 × 50.263)/(128 × 5 × 343 × 169 × 17 × 47 × 113 × 313 × 337 × 347) =
- 18.774.763.661.859.150.970.112.471.611.437/122.599.792.360.621.313.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.774.763.661.859.150.970.112.471.611.437 : 122.599.792.360.621.313.920 = - 153.138.625.281 și restul = - 17.557.157.375.722.399.917 ⇒
- 18.774.763.661.859.150.970.112.471.611.437 = - 153.138.625.281 × 122.599.792.360.621.313.920 - 17.557.157.375.722.399.917 ⇒
- 18.774.763.661.859.150.970.112.471.611.437/122.599.792.360.621.313.920 =
( - 153.138.625.281 × 122.599.792.360.621.313.920 - 17.557.157.375.722.399.917)/122.599.792.360.621.313.920 =
( - 153.138.625.281 × 122.599.792.360.621.313.920)/122.599.792.360.621.313.920 - 17.557.157.375.722.399.917/122.599.792.360.621.313.920 =
- 153.138.625.281 - 17.557.157.375.722.399.917/122.599.792.360.621.313.920 =
- 153.138.625.281 17.557.157.375.722.399.917/122.599.792.360.621.313.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 153.138.625.281 - 17.557.157.375.722.399.917/122.599.792.360.621.313.920 =
- 153.138.625.281 - 17.557.157.375.722.399.917 : 122.599.792.360.621.313.920 ≈
- 153.138.625.281,143207072685 ≈
- 153.138.625.281,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 153.138.625.281,143207072685 =
- 153.138.625.281,143207072685 × 100/100 =
( - 153.138.625.281,143207072685 × 100)/100 =
- 15.313.862.528.114,320707268475/100 ≈
- 15.313.862.528.114,320707268475% ≈
- 15.313.862.528.114,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 667/336 × 631/313 × - 635/337 × - 100.550/376 × - 712/350 × - 100.526/350 × 1.509/340 × - 10.527/338 × - 10.519/347 × 10.515/339 = - 18.774.763.661.859.150.970.112.471.611.437/122.599.792.360.621.313.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 667/336 × 631/313 × - 635/337 × - 100.550/376 × - 712/350 × - 100.526/350 × 1.509/340 × - 10.527/338 × - 10.519/347 × 10.515/339 = - 153.138.625.281 17.557.157.375.722.399.917/122.599.792.360.621.313.920
Ca număr zecimal:
- 667/336 × 631/313 × - 635/337 × - 100.550/376 × - 712/350 × - 100.526/350 × 1.509/340 × - 10.527/338 × - 10.519/347 × 10.515/339 ≈ - 153.138.625.281,14
Ca procentaj:
- 667/336 × 631/313 × - 635/337 × - 100.550/376 × - 712/350 × - 100.526/350 × 1.509/340 × - 10.527/338 × - 10.519/347 × 10.515/339 ≈ - 15.313.862.528.114,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.