- 667/330 × 620/334 × 624/326 × - 100.519/315 × - 663/321 × - 100.495/323 × 1.490/304 × - 10.471/327 × - 10.487/329 × - 10.494/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 667/330 × 620/334 × 624/326 × - 100.519/315 × - 663/321 × - 100.495/323 × 1.490/304 × - 10.471/327 × - 10.487/329 × - 10.494/332 =
- 667/330 × 620/334 × 624/326 × 100.519/315 × 663/321 × 100.495/323 × 1.490/304 × 10.471/327 × 10.487/329 × 10.494/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/330
667/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (667; 330) = 1
Fracția: 620/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
334 = 2 × 167
CMMDC (620; 334) = 2
620/334 =
(620 : 2)/(334 : 2) =
310/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/334 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 167) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 167) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 167) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 167) =
310/167
Fracția: 624/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
326 = 2 × 163
CMMDC (624; 326) = 2
624/326 =
(624 : 2)/(326 : 2) =
312/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/326 =
(24 × 3 × 13)/(2 × 163) =
((24 × 3 × 13) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 163) =
(2(4 - 1) × 3 × 13)/(1 × 163) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 163) =
312/163
Fracția: 100.519/315
100.519/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.519 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (100.519; 315) = 1
Fracția: 663/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
321 = 3 × 107
CMMDC (663; 321) = 3
663/321 =
(663 : 3)/(321 : 3) =
221/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
663/321 =
(3 × 13 × 17)/(3 × 107) =
((3 × 13 × 17) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 17)/(3 : 3 × 107) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 107) =
221/107
Fracția: 100.495/323
100.495/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.495 = 5 × 101 × 199
323 = 17 × 19
CMMDC (100.495; 323) = 1
Fracția: 1.490/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.490 = 2 × 5 × 149
304 = 24 × 19
CMMDC (1.490; 304) = 2
1.490/304 =
(1.490 : 2)/(304 : 2) =
745/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.490/304 =
(2 × 5 × 149)/(24 × 19) =
((2 × 5 × 149) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 149)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 149)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 149)/(23 × 19) =
745/152
Fracția: 10.471/327
10.471/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.471 = 37 × 283
327 = 3 × 109
CMMDC (10.471; 327) = 1
Fracția: 10.487/329
10.487/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (10.487; 329) = 1
Fracția: 10.494/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
332 = 22 × 83
CMMDC (10.494; 332) = 2
10.494/332 =
(10.494 : 2)/(332 : 2) =
5.247/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.494/332 =
(2 × 32 × 11 × 53)/(22 × 83) =
((2 × 32 × 11 × 53) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11 × 53)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 32 × 11 × 53)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 32 × 11 × 53)/(21 × 83) =
(1 × 32 × 11 × 53)/(2 × 83) =
5.247/166
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 667/330 × 620/334 × 624/326 × 100.519/315 × 663/321 × 100.495/323 × 1.490/304 × 10.471/327 × 10.487/329 × 10.494/332 =
- 667/330 × 310/167 × 312/163 × 100.519/315 × 221/107 × 100.495/323 × 745/152 × 10.471/327 × 10.487/329 × 5.247/166
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 667/330 × 310/167 × 312/163 × 100.519/315 × 221/107 × 100.495/323 × 745/152 × 10.471/327 × 10.487/329 × 5.247/166 =
- (667 × 310 × 312 × 100.519 × 221 × 100.495 × 745 × 10.471 × 10.487 × 5.247) / (330 × 167 × 163 × 315 × 107 × 323 × 152 × 327 × 329 × 166) =
- (23 × 29 × 2 × 5 × 31 × 23 × 3 × 13 × 100.519 × 13 × 17 × 5 × 101 × 199 × 5 × 149 × 37 × 283 × 10.487 × 32 × 11 × 53) / (2 × 3 × 5 × 11 × 167 × 163 × 32 × 5 × 7 × 107 × 17 × 19 × 23 × 19 × 3 × 109 × 7 × 47 × 2 × 83) =
- (24 × 33 × 53 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101 × 149 × 199 × 283 × 10.487 × 100.519) / (25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 47 × 83 × 107 × 109 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101 × 149 × 199 × 283 × 10.487 × 100.519; 25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 47 × 83 × 107 × 109 × 163 × 167) = 24 × 33 × 52 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 53 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101 × 149 × 199 × 283 × 10.487 × 100.519) / (25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 47 × 83 × 107 × 109 × 163 × 167) =
- ((24 × 33 × 53 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101 × 149 × 199 × 283 × 10.487 × 100.519) : (24 × 33 × 52 × 11 × 17)) / ((25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 47 × 83 × 107 × 109 × 163 × 167) : (24 × 33 × 52 × 11 × 17)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 52 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101 × 149 × 199 × 283 × 10.487 × 100.519)/(25 : 24 × 34 : 33 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 × 47 × 83 × 107 × 109 × 163 × 167) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 132 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101 × 149 × 199 × 283 × 10.487 × 100.519)/(2(5 - 4) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 192 × 47 × 83 × 107 × 109 × 163 × 167) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 132 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101 × 149 × 199 × 283 × 10.487 × 100.519)/(2 × 3 × 50 × 72 × 1 × 1 × 192 × 47 × 83 × 107 × 109 × 163 × 167) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101 × 149 × 199 × 283 × 10.487 × 100.519)/(2 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 192 × 47 × 83 × 107 × 109 × 163 × 167) =
- (5 × 132 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101 × 149 × 199 × 283 × 10.487 × 100.519)/(2 × 3 × 72 × 192 × 47 × 83 × 107 × 109 × 163 × 167) =
- (5 × 169 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101 × 149 × 199 × 283 × 10.487 × 100.519)/(2 × 3 × 49 × 361 × 47 × 83 × 107 × 109 × 163 × 167) =
- 30.610.358.215.181.200.010.660.078.285/131.445.230.949.879.882
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.610.358.215.181.200.010.660.078.285 : 131.445.230.949.879.882 = - 232.875.380.825 și restul = - 97.846.001.904.015.635 ⇒
- 30.610.358.215.181.200.010.660.078.285 = - 232.875.380.825 × 131.445.230.949.879.882 - 97.846.001.904.015.635 ⇒
- 30.610.358.215.181.200.010.660.078.285/131.445.230.949.879.882 =
( - 232.875.380.825 × 131.445.230.949.879.882 - 97.846.001.904.015.635)/131.445.230.949.879.882 =
( - 232.875.380.825 × 131.445.230.949.879.882)/131.445.230.949.879.882 - 97.846.001.904.015.635/131.445.230.949.879.882 =
- 232.875.380.825 - 97.846.001.904.015.635/131.445.230.949.879.882 =
- 232.875.380.825 97.846.001.904.015.635/131.445.230.949.879.882
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 232.875.380.825 - 97.846.001.904.015.635/131.445.230.949.879.882 =
- 232.875.380.825 - 97.846.001.904.015.635 : 131.445.230.949.879.882 ≈
- 232.875.380.825,744386092952 ≈
- 232.875.380.825,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 232.875.380.825,744386092952 =
- 232.875.380.825,744386092952 × 100/100 =
( - 232.875.380.825,744386092952 × 100)/100 =
- 23.287.538.082.574,438609295247/100 ≈
- 23.287.538.082.574,438609295247% ≈
- 23.287.538.082.574,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 667/330 × 620/334 × 624/326 × - 100.519/315 × - 663/321 × - 100.495/323 × 1.490/304 × - 10.471/327 × - 10.487/329 × - 10.494/332 = - 30.610.358.215.181.200.010.660.078.285/131.445.230.949.879.882
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 667/330 × 620/334 × 624/326 × - 100.519/315 × - 663/321 × - 100.495/323 × 1.490/304 × - 10.471/327 × - 10.487/329 × - 10.494/332 = - 232.875.380.825 97.846.001.904.015.635/131.445.230.949.879.882
Ca număr zecimal:
- 667/330 × 620/334 × 624/326 × - 100.519/315 × - 663/321 × - 100.495/323 × 1.490/304 × - 10.471/327 × - 10.487/329 × - 10.494/332 ≈ - 232.875.380.825,74
Ca procentaj:
- 667/330 × 620/334 × 624/326 × - 100.519/315 × - 663/321 × - 100.495/323 × 1.490/304 × - 10.471/327 × - 10.487/329 × - 10.494/332 ≈ - 23.287.538.082.574,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.