- 667/249 × - 882/872 × - 313/498 × 472/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 667/249 × - 882/872 × - 313/498 × 472/248 =
- 667/249 × 882/872 × 313/498 × 472/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/249
667/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
249 = 3 × 83
CMMDC (667; 249) = 1
Fracția: 882/872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
872 = 23 × 109
CMMDC (882; 872) = 2
882/872 =
(882 : 2)/(872 : 2) =
441/436
O altă metodă de a simplifica o fracție:
882/872 =
(2 × 32 × 72)/(23 × 109) =
((2 × 32 × 72) : 2)/((23 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 72)/(23 : 2 × 109) =
(1 × 32 × 72)/(2(3 - 1) × 109) =
(1 × 32 × 72)/(22 × 109) =
441/436
Fracția: 313/498
313/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (313; 498) = 1
Fracția: 472/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
248 = 23 × 31
CMMDC (472; 248) = 23 = 8
472/248 =
(472 : 8)/(248 : 8) =
59/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
472/248 =
(23 × 59)/(23 × 31) =
((23 × 59) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 59)/(23 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 59)/(2(3 - 3) × 31) =
(20 × 59)/(20 × 31) =
(1 × 59)/(1 × 31) =
59/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 667/249 × 882/872 × 313/498 × 472/248 =
- 667/249 × 441/436 × 313/498 × 59/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 667/249 × 441/436 × 313/498 × 59/31 =
- (667 × 441 × 313 × 59) / (249 × 436 × 498 × 31) =
- (23 × 29 × 32 × 72 × 313 × 59) / (3 × 83 × 22 × 109 × 2 × 3 × 83 × 31) =
- (32 × 72 × 23 × 29 × 59 × 313) / (23 × 32 × 31 × 832 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 72 × 23 × 29 × 59 × 313; 23 × 32 × 31 × 832 × 109) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 72 × 23 × 29 × 59 × 313) / (23 × 32 × 31 × 832 × 109) =
- ((32 × 72 × 23 × 29 × 59 × 313) : 32) / ((23 × 32 × 31 × 832 × 109) : 32) =
- (32 : 32 × 72 × 23 × 29 × 59 × 313)/(23 × 32 : 32 × 31 × 832 × 109) =
- (3(2 - 2) × 72 × 23 × 29 × 59 × 313)/(23 × 3(2 - 2) × 31 × 832 × 109) =
- (30 × 72 × 23 × 29 × 59 × 313)/(23 × 30 × 31 × 832 × 109) =
- (1 × 72 × 23 × 29 × 59 × 313)/(23 × 1 × 31 × 832 × 109) =
- (72 × 23 × 29 × 59 × 313)/(23 × 31 × 832 × 109) =
- (49 × 23 × 29 × 59 × 313)/(8 × 31 × 6.889 × 109) =
- 603.556.961/186.223.448
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 603.556.961 : 186.223.448 = - 3 și restul = - 44.886.617 ⇒
- 603.556.961 = - 3 × 186.223.448 - 44.886.617 ⇒
- 603.556.961/186.223.448 =
( - 3 × 186.223.448 - 44.886.617)/186.223.448 =
( - 3 × 186.223.448)/186.223.448 - 44.886.617/186.223.448 =
- 3 - 44.886.617/186.223.448 =
- 3 44.886.617/186.223.448
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 44.886.617/186.223.448 =
- 3 - 44.886.617 : 186.223.448 ≈
- 3,241036332868 ≈
- 3,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,241036332868 =
- 3,241036332868 × 100/100 =
( - 3,241036332868 × 100)/100 =
- 324,103633286824/100 ≈
- 324,103633286824% ≈
- 324,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 667/249 × - 882/872 × - 313/498 × 472/248 = - 603.556.961/186.223.448
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 667/249 × - 882/872 × - 313/498 × 472/248 = - 3 44.886.617/186.223.448
Ca număr zecimal:
- 667/249 × - 882/872 × - 313/498 × 472/248 ≈ - 3,24
Ca procentaj:
- 667/249 × - 882/872 × - 313/498 × 472/248 ≈ - 324,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.