- 667/1.031 × - 8.803/684 × 6.836/637 × - 10.629/635 × - 962.973/1.435 × - 1.076/634 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 667/1.031 × - 8.803/684 × 6.836/637 × - 10.629/635 × - 962.973/1.435 × - 1.076/634 =
- 667/1.031 × 8.803/684 × 6.836/637 × 10.629/635 × 962.973/1.435 × 1.076/634
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/1.031
667/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (667; 1.031) = 1
Fracția: 8.803/684
8.803/684 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (8.803; 684) = 1
Fracția: 6.836/637
6.836/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.836 = 22 × 1.709
637 = 72 × 13
CMMDC (6.836; 637) = 1
Fracția: 10.629/635
10.629/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.629 = 32 × 1.181
635 = 5 × 127
CMMDC (10.629; 635) = 1
Fracția: 962.973/1.435
962.973/1.435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.973 = 32 × 11 × 71 × 137
1.435 = 5 × 7 × 41
CMMDC (962.973; 1.435) = 1
Fracția: 1.076/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.076 = 22 × 269
634 = 2 × 317
CMMDC (1.076; 634) = 2
1.076/634 =
(1.076 : 2)/(634 : 2) =
538/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.076/634 =
(22 × 269)/(2 × 317) =
((22 × 269) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(22 : 2 × 269)/(2 : 2 × 317) =
(2(2 - 1) × 269)/(1 × 317) =
(21 × 269)/(1 × 317) =
(2 × 269)/(1 × 317) =
538/317
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 667/1.031 × 8.803/684 × 6.836/637 × 10.629/635 × 962.973/1.435 × 1.076/634 =
- 667/1.031 × 8.803/684 × 6.836/637 × 10.629/635 × 962.973/1.435 × 538/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 667/1.031 × 8.803/684 × 6.836/637 × 10.629/635 × 962.973/1.435 × 538/317 =
- (667 × 8.803 × 6.836 × 10.629 × 962.973 × 538) / (1.031 × 684 × 637 × 635 × 1.435 × 317) =
- (23 × 29 × 8.803 × 22 × 1.709 × 32 × 1.181 × 32 × 11 × 71 × 137 × 2 × 269) / (1.031 × 22 × 32 × 19 × 72 × 13 × 5 × 127 × 5 × 7 × 41 × 317) =
- (23 × 34 × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803) / (22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803; 22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803) / (22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031) =
- ((23 × 34 × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031) : (22 × 32)) =
- (23 : 22 × 34 : 32 × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031) =
- (2(3 - 2) × 3(4 - 2) × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031) =
- (21 × 32 × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803)/(20 × 30 × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031) =
- (2 × 32 × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803)/(1 × 1 × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031) =
- (2 × 32 × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803)/(52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031) =
- (2 × 9 × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803)/(25 × 343 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031) =
- 6.139.667.925.982.926.012.546/3.604.429.929.006.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.139.667.925.982.926.012.546 : 3.604.429.929.006.725 = - 1.703.367 și restul = - 931.100.527.869.471 ⇒
- 6.139.667.925.982.926.012.546 = - 1.703.367 × 3.604.429.929.006.725 - 931.100.527.869.471 ⇒
- 6.139.667.925.982.926.012.546/3.604.429.929.006.725 =
( - 1.703.367 × 3.604.429.929.006.725 - 931.100.527.869.471)/3.604.429.929.006.725 =
( - 1.703.367 × 3.604.429.929.006.725)/3.604.429.929.006.725 - 931.100.527.869.471/3.604.429.929.006.725 =
- 1.703.367 - 931.100.527.869.471/3.604.429.929.006.725 =
- 1.703.367 931.100.527.869.471/3.604.429.929.006.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.703.367 - 931.100.527.869.471/3.604.429.929.006.725 =
- 1.703.367 - 931.100.527.869.471 : 3.604.429.929.006.725 ≈
- 1.703.367,258321162072 ≈
- 1.703.367,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.703.367,258321162072 =
- 1.703.367,258321162072 × 100/100 =
( - 1.703.367,258321162072 × 100)/100 =
- 170.336.725,832116207238/100 ≈
- 170.336.725,832116207238% ≈
- 170.336.725,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 667/1.031 × - 8.803/684 × 6.836/637 × - 10.629/635 × - 962.973/1.435 × - 1.076/634 = - 6.139.667.925.982.926.012.546/3.604.429.929.006.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 667/1.031 × - 8.803/684 × 6.836/637 × - 10.629/635 × - 962.973/1.435 × - 1.076/634 = - 1.703.367 931.100.527.869.471/3.604.429.929.006.725
Ca număr zecimal:
- 667/1.031 × - 8.803/684 × 6.836/637 × - 10.629/635 × - 962.973/1.435 × - 1.076/634 ≈ - 1.703.367,26
Ca procentaj:
- 667/1.031 × - 8.803/684 × 6.836/637 × - 10.629/635 × - 962.973/1.435 × - 1.076/634 ≈ - 170.336.725,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.