- 667/1.010 × - 8.780/659 × - 6.810/614 × 10.627/625 × - 962.941/1.393 × - 1.057/611 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 667/1.010 × - 8.780/659 × - 6.810/614 × 10.627/625 × - 962.941/1.393 × - 1.057/611 =
- 667/1.010 × 8.780/659 × 6.810/614 × 10.627/625 × 962.941/1.393 × 1.057/611
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/1.010
667/1.010 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (667; 1.010) = 1
Fracția: 8.780/659
8.780/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.780 = 22 × 5 × 439
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.780; 659) = 1
Fracția: 6.810/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.810 = 2 × 3 × 5 × 227
614 = 2 × 307
CMMDC (6.810; 614) = 2
6.810/614 =
(6.810 : 2)/(614 : 2) =
3.405/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.810/614 =
(2 × 3 × 5 × 227)/(2 × 307) =
((2 × 3 × 5 × 227) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 227)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 3 × 5 × 227)/(1 × 307) =
3.405/307
Fracția: 10.627/625
10.627/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
625 = 54
CMMDC (10.627; 625) = 1
Fracția: 962.941/1.393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.941 = 7 × 23 × 5.981
1.393 = 7 × 199
CMMDC (962.941; 1.393) = 7
962.941/1.393 =
(962.941 : 7)/(1.393 : 7) =
137.563/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.941/1.393 =
(7 × 23 × 5.981)/(7 × 199) =
((7 × 23 × 5.981) : 7)/((7 × 199) : 7) =
(7 : 7 × 23 × 5.981)/(7 : 7 × 199) =
(1 × 23 × 5.981)/(1 × 199) =
137.563/199
Fracția: 1.057/611
1.057/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.057 = 7 × 151
611 = 13 × 47
CMMDC (1.057; 611) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 667/1.010 × 8.780/659 × 6.810/614 × 10.627/625 × 962.941/1.393 × 1.057/611 =
- 667/1.010 × 8.780/659 × 3.405/307 × 10.627/625 × 137.563/199 × 1.057/611
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 667/1.010 × 8.780/659 × 3.405/307 × 10.627/625 × 137.563/199 × 1.057/611 =
- (667 × 8.780 × 3.405 × 10.627 × 137.563 × 1.057) / (1.010 × 659 × 307 × 625 × 199 × 611) =
- (23 × 29 × 22 × 5 × 439 × 3 × 5 × 227 × 10.627 × 23 × 5.981 × 7 × 151) / (2 × 5 × 101 × 659 × 307 × 54 × 199 × 13 × 47) =
- (22 × 3 × 52 × 7 × 232 × 29 × 151 × 227 × 439 × 5.981 × 10.627) / (2 × 55 × 13 × 47 × 101 × 199 × 307 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 7 × 232 × 29 × 151 × 227 × 439 × 5.981 × 10.627; 2 × 55 × 13 × 47 × 101 × 199 × 307 × 659) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 7 × 232 × 29 × 151 × 227 × 439 × 5.981 × 10.627) / (2 × 55 × 13 × 47 × 101 × 199 × 307 × 659) =
- ((22 × 3 × 52 × 7 × 232 × 29 × 151 × 227 × 439 × 5.981 × 10.627) : (2 × 52)) / ((2 × 55 × 13 × 47 × 101 × 199 × 307 × 659) : (2 × 52)) =
- (22 : 2 × 3 × 52 : 52 × 7 × 232 × 29 × 151 × 227 × 439 × 5.981 × 10.627)/(2 : 2 × 55 : 52 × 13 × 47 × 101 × 199 × 307 × 659) =
- (2(2 - 1) × 3 × 5(2 - 2) × 7 × 232 × 29 × 151 × 227 × 439 × 5.981 × 10.627)/(1 × 5(5 - 2) × 13 × 47 × 101 × 199 × 307 × 659) =
- (21 × 3 × 50 × 7 × 232 × 29 × 151 × 227 × 439 × 5.981 × 10.627)/(1 × 53 × 13 × 47 × 101 × 199 × 307 × 659) =
- (2 × 3 × 1 × 7 × 232 × 29 × 151 × 227 × 439 × 5.981 × 10.627)/(1 × 53 × 13 × 47 × 101 × 199 × 307 × 659) =
- (2 × 3 × 7 × 232 × 29 × 151 × 227 × 439 × 5.981 × 10.627)/(53 × 13 × 47 × 101 × 199 × 307 × 659) =
- (2 × 3 × 7 × 529 × 29 × 151 × 227 × 439 × 5.981 × 10.627)/(125 × 13 × 47 × 101 × 199 × 307 × 659) =
- 616.246.929.028.795.394.442/310.562.821.382.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 616.246.929.028.795.394.442 : 310.562.821.382.125 = - 1.984.290 și restul = - 228.188.458.578.192 ⇒
- 616.246.929.028.795.394.442 = - 1.984.290 × 310.562.821.382.125 - 228.188.458.578.192 ⇒
- 616.246.929.028.795.394.442/310.562.821.382.125 =
( - 1.984.290 × 310.562.821.382.125 - 228.188.458.578.192)/310.562.821.382.125 =
( - 1.984.290 × 310.562.821.382.125)/310.562.821.382.125 - 228.188.458.578.192/310.562.821.382.125 =
- 1.984.290 - 228.188.458.578.192/310.562.821.382.125 =
- 1.984.290 228.188.458.578.192/310.562.821.382.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.984.290 - 228.188.458.578.192/310.562.821.382.125 =
- 1.984.290 - 228.188.458.578.192 : 310.562.821.382.125 ≈
- 1.984.290,734757810232 ≈
- 1.984.290,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.984.290,734757810232 =
- 1.984.290,734757810232 × 100/100 =
( - 1.984.290,734757810232 × 100)/100 =
- 198.429.073,475781023197/100 ≈
- 198.429.073,475781023197% ≈
- 198.429.073,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 667/1.010 × - 8.780/659 × - 6.810/614 × 10.627/625 × - 962.941/1.393 × - 1.057/611 = - 616.246.929.028.795.394.442/310.562.821.382.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 667/1.010 × - 8.780/659 × - 6.810/614 × 10.627/625 × - 962.941/1.393 × - 1.057/611 = - 1.984.290 228.188.458.578.192/310.562.821.382.125
Ca număr zecimal:
- 667/1.010 × - 8.780/659 × - 6.810/614 × 10.627/625 × - 962.941/1.393 × - 1.057/611 ≈ - 1.984.290,73
Ca procentaj:
- 667/1.010 × - 8.780/659 × - 6.810/614 × 10.627/625 × - 962.941/1.393 × - 1.057/611 ≈ - 198.429.073,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.