- 667/1.007 × - 8.767/675 × 6.820/613 × - 10.635/640 × 962.942/1.396 × - 1.070/649 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 667/1.007 × - 8.767/675 × 6.820/613 × - 10.635/640 × 962.942/1.396 × - 1.070/649 =
667/1.007 × 8.767/675 × 6.820/613 × 10.635/640 × 962.942/1.396 × 1.070/649
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/1.007
667/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
1.007 = 19 × 53
CMMDC (667; 1.007) = 1
Fracția: 8.767/675
8.767/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.767 = 11 × 797
675 = 33 × 52
CMMDC (8.767; 675) = 1
Fracția: 6.820/613
6.820/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.820 = 22 × 5 × 11 × 31
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.820; 613) = 1
Fracția: 10.635/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.635 = 3 × 5 × 709
640 = 27 × 5
CMMDC (10.635; 640) = 5
10.635/640 =
(10.635 : 5)/(640 : 5) =
2.127/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.635/640 =
(3 × 5 × 709)/(27 × 5) =
((3 × 5 × 709) : 5)/((27 × 5) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 709)/(27 × 5 : 5) =
(3 × 1 × 709)/(27 × 1) =
2.127/128
Fracția: 962.942/1.396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.942 = 2 × 43 × 11.197
1.396 = 22 × 349
CMMDC (962.942; 1.396) = 2
962.942/1.396 =
(962.942 : 2)/(1.396 : 2) =
481.471/698
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.942/1.396 =
(2 × 43 × 11.197)/(22 × 349) =
((2 × 43 × 11.197) : 2)/((22 × 349) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 11.197)/(22 : 2 × 349) =
(1 × 43 × 11.197)/(2(2 - 1) × 349) =
(1 × 43 × 11.197)/(21 × 349) =
(1 × 43 × 11.197)/(2 × 349) =
481.471/698
Fracția: 1.070/649
1.070/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.070 = 2 × 5 × 107
649 = 11 × 59
CMMDC (1.070; 649) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
667/1.007 × 8.767/675 × 6.820/613 × 10.635/640 × 962.942/1.396 × 1.070/649 =
667/1.007 × 8.767/675 × 6.820/613 × 2.127/128 × 481.471/698 × 1.070/649
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
667/1.007 × 8.767/675 × 6.820/613 × 2.127/128 × 481.471/698 × 1.070/649 =
(667 × 8.767 × 6.820 × 2.127 × 481.471 × 1.070) / (1.007 × 675 × 613 × 128 × 698 × 649) =
(23 × 29 × 11 × 797 × 22 × 5 × 11 × 31 × 3 × 709 × 43 × 11.197 × 2 × 5 × 107) / (19 × 53 × 33 × 52 × 613 × 27 × 2 × 349 × 11 × 59) =
(23 × 3 × 52 × 112 × 23 × 29 × 31 × 43 × 107 × 709 × 797 × 11.197) / (28 × 33 × 52 × 11 × 19 × 53 × 59 × 349 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 112 × 23 × 29 × 31 × 43 × 107 × 709 × 797 × 11.197; 28 × 33 × 52 × 11 × 19 × 53 × 59 × 349 × 613) = 23 × 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 112 × 23 × 29 × 31 × 43 × 107 × 709 × 797 × 11.197) / (28 × 33 × 52 × 11 × 19 × 53 × 59 × 349 × 613) =
((23 × 3 × 52 × 112 × 23 × 29 × 31 × 43 × 107 × 709 × 797 × 11.197) : (23 × 3 × 52 × 11)) / ((28 × 33 × 52 × 11 × 19 × 53 × 59 × 349 × 613) : (23 × 3 × 52 × 11)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 : 11 × 23 × 29 × 31 × 43 × 107 × 709 × 797 × 11.197)/(28 : 23 × 33 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 19 × 53 × 59 × 349 × 613) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 23 × 29 × 31 × 43 × 107 × 709 × 797 × 11.197)/(2(8 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 53 × 59 × 349 × 613) =
(20 × 1 × 50 × 111 × 23 × 29 × 31 × 43 × 107 × 709 × 797 × 11.197)/(25 × 32 × 50 × 1 × 19 × 53 × 59 × 349 × 613) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 29 × 31 × 43 × 107 × 709 × 797 × 11.197)/(25 × 32 × 1 × 1 × 19 × 53 × 59 × 349 × 613) =
(11 × 23 × 29 × 31 × 43 × 107 × 709 × 797 × 11.197)/(25 × 32 × 19 × 53 × 59 × 349 × 613) =
(11 × 23 × 29 × 31 × 43 × 107 × 709 × 797 × 11.197)/(32 × 9 × 19 × 53 × 59 × 349 × 613) =
6.621.230.104.284.203.507/3.660.664.026.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.621.230.104.284.203.507 : 3.660.664.026.528 = 1.808.751 și restul = 385.637.656.979 ⇒
6.621.230.104.284.203.507 = 1.808.751 × 3.660.664.026.528 + 385.637.656.979 ⇒
6.621.230.104.284.203.507/3.660.664.026.528 =
(1.808.751 × 3.660.664.026.528 + 385.637.656.979)/3.660.664.026.528 =
(1.808.751 × 3.660.664.026.528)/3.660.664.026.528 + 385.637.656.979/3.660.664.026.528 =
1.808.751 + 385.637.656.979/3.660.664.026.528 =
1.808.751 385.637.656.979/3.660.664.026.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.808.751 + 385.637.656.979/3.660.664.026.528 =
1.808.751 + 385.637.656.979 : 3.660.664.026.528 ≈
1.808.751,105346367267 ≈
1.808.751,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.808.751,105346367267 =
1.808.751,105346367267 × 100/100 =
(1.808.751,105346367267 × 100)/100 =
180.875.110,534636726681/100 ≈
180.875.110,534636726681% ≈
180.875.110,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 667/1.007 × - 8.767/675 × 6.820/613 × - 10.635/640 × 962.942/1.396 × - 1.070/649 = 6.621.230.104.284.203.507/3.660.664.026.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 667/1.007 × - 8.767/675 × 6.820/613 × - 10.635/640 × 962.942/1.396 × - 1.070/649 = 1.808.751 385.637.656.979/3.660.664.026.528
Ca număr zecimal:
- 667/1.007 × - 8.767/675 × 6.820/613 × - 10.635/640 × 962.942/1.396 × - 1.070/649 ≈ 1.808.751,11
Ca procentaj:
- 667/1.007 × - 8.767/675 × 6.820/613 × - 10.635/640 × 962.942/1.396 × - 1.070/649 ≈ 180.875.110,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.