- 667/1.004 × - 8.789/653 × 6.825/615 × 10.612/645 × 962.944/1.394 × 1.048/623 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 667/1.004 × - 8.789/653 × 6.825/615 × 10.612/645 × 962.944/1.394 × 1.048/623 =
667/1.004 × 8.789/653 × 6.825/615 × 10.612/645 × 962.944/1.394 × 1.048/623
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/1.004
667/1.004 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
1.004 = 22 × 251
CMMDC (667; 1.004) = 1
Fracția: 8.789/653
8.789/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.789 = 11 × 17 × 47
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.789; 653) = 1
Fracția: 6.825/615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.825 = 3 × 52 × 7 × 13
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (6.825; 615) = 3 × 5 = 15
6.825/615 =
(6.825 : 15)/(615 : 15) =
455/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.825/615 =
(3 × 52 × 7 × 13)/(3 × 5 × 41) =
((3 × 52 × 7 × 13) : (3 × 5))/((3 × 5 × 41) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 13)/(3 : 3 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 5(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 1 × 41) =
(1 × 51 × 7 × 13)/(1 × 1 × 41) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 1 × 41) =
455/41
Fracția: 10.612/645
10.612/645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.612 = 22 × 7 × 379
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (10.612; 645) = 1
Fracția: 962.944/1.394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.944 = 27 × 7.523
1.394 = 2 × 17 × 41
CMMDC (962.944; 1.394) = 2
962.944/1.394 =
(962.944 : 2)/(1.394 : 2) =
481.472/697
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.944/1.394 =
(27 × 7.523)/(2 × 17 × 41) =
((27 × 7.523) : 2)/((2 × 17 × 41) : 2) =
(27 : 2 × 7.523)/(2 : 2 × 17 × 41) =
(2(7 - 1) × 7.523)/(1 × 17 × 41) =
(26 × 7.523)/(1 × 17 × 41) =
481.472/697
Fracția: 1.048/623
1.048/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.048 = 23 × 131
623 = 7 × 89
CMMDC (1.048; 623) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
667/1.004 × 8.789/653 × 6.825/615 × 10.612/645 × 962.944/1.394 × 1.048/623 =
667/1.004 × 8.789/653 × 455/41 × 10.612/645 × 481.472/697 × 1.048/623
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
667/1.004 × 8.789/653 × 455/41 × 10.612/645 × 481.472/697 × 1.048/623 =
(667 × 8.789 × 455 × 10.612 × 481.472 × 1.048) / (1.004 × 653 × 41 × 645 × 697 × 623) =
(23 × 29 × 11 × 17 × 47 × 5 × 7 × 13 × 22 × 7 × 379 × 26 × 7.523 × 23 × 131) / (22 × 251 × 653 × 41 × 3 × 5 × 43 × 17 × 41 × 7 × 89) =
(211 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 131 × 379 × 7.523) / (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 412 × 43 × 89 × 251 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 131 × 379 × 7.523; 22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 412 × 43 × 89 × 251 × 653) = 22 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 131 × 379 × 7.523) / (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 412 × 43 × 89 × 251 × 653) =
((211 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 131 × 379 × 7.523) : (22 × 5 × 7 × 17)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 412 × 43 × 89 × 251 × 653) : (22 × 5 × 7 × 17)) =
(211 : 22 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 47 × 131 × 379 × 7.523)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 412 × 43 × 89 × 251 × 653) =
(2(11 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 23 × 29 × 47 × 131 × 379 × 7.523)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 1 × 1 × 412 × 43 × 89 × 251 × 653) =
(29 × 1 × 71 × 11 × 13 × 1 × 23 × 29 × 47 × 131 × 379 × 7.523)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 412 × 43 × 89 × 251 × 653) =
(29 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 23 × 29 × 47 × 131 × 379 × 7.523)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 412 × 43 × 89 × 251 × 653) =
(29 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 131 × 379 × 7.523)/(3 × 412 × 43 × 89 × 251 × 653) =
(512 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 131 × 379 × 7.523)/(3 × 1.681 × 43 × 89 × 251 × 653) =
6.001.078.361.113.611.776/3.163.255.946.583
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.001.078.361.113.611.776 : 3.163.255.946.583 = 1.897.120 și restul = 2.239.732.070.816 ⇒
6.001.078.361.113.611.776 = 1.897.120 × 3.163.255.946.583 + 2.239.732.070.816 ⇒
6.001.078.361.113.611.776/3.163.255.946.583 =
(1.897.120 × 3.163.255.946.583 + 2.239.732.070.816)/3.163.255.946.583 =
(1.897.120 × 3.163.255.946.583)/3.163.255.946.583 + 2.239.732.070.816/3.163.255.946.583 =
1.897.120 + 2.239.732.070.816/3.163.255.946.583 =
1.897.120 2.239.732.070.816/3.163.255.946.583
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.897.120 + 2.239.732.070.816/3.163.255.946.583 =
1.897.120 + 2.239.732.070.816 : 3.163.255.946.583 ≈
1.897.120,708046427048 ≈
1.897.120,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.897.120,708046427048 =
1.897.120,708046427048 × 100/100 =
(1.897.120,708046427048 × 100)/100 =
189.712.070,804642704786/100 ≈
189.712.070,804642704786% ≈
189.712.070,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 667/1.004 × - 8.789/653 × 6.825/615 × 10.612/645 × 962.944/1.394 × 1.048/623 = 6.001.078.361.113.611.776/3.163.255.946.583
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 667/1.004 × - 8.789/653 × 6.825/615 × 10.612/645 × 962.944/1.394 × 1.048/623 = 1.897.120 2.239.732.070.816/3.163.255.946.583
Ca număr zecimal:
- 667/1.004 × - 8.789/653 × 6.825/615 × 10.612/645 × 962.944/1.394 × 1.048/623 ≈ 1.897.120,71
Ca procentaj:
- 667/1.004 × - 8.789/653 × 6.825/615 × 10.612/645 × 962.944/1.394 × 1.048/623 ≈ 189.712.070,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.