- 667/1.001 × 8.751/655 × - 6.804/618 × 10.606/607 × 962.939/1.392 × - 1.028/604 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 667/1.001 × 8.751/655 × - 6.804/618 × 10.606/607 × 962.939/1.392 × - 1.028/604 =
- 667/1.001 × 8.751/655 × 6.804/618 × 10.606/607 × 962.939/1.392 × 1.028/604
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/1.001
667/1.001 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
1.001 = 7 × 11 × 13
CMMDC (667; 1.001) = 1
Fracția: 8.751/655
8.751/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.751 = 3 × 2.917
655 = 5 × 131
CMMDC (8.751; 655) = 1
Fracția: 6.804/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.804 = 22 × 35 × 7
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (6.804; 618) = 2 × 3 = 6
6.804/618 =
(6.804 : 6)/(618 : 6) =
1.134/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.804/618 =
(22 × 35 × 7)/(2 × 3 × 103) =
((22 × 35 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 103) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 35 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 103) =
(2(2 - 1) × 3(5 - 1) × 7)/(1 × 1 × 103) =
(2 × 34 × 7)/(1 × 1 × 103) =
1.134/103
Fracția: 10.606/607
10.606/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.606 = 2 × 5.303
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.606; 607) = 1
Fracția: 962.939/1.392
962.939/1.392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.939 = 19 × 59 × 859
1.392 = 24 × 3 × 29
CMMDC (962.939; 1.392) = 1
Fracția: 1.028/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.028 = 22 × 257
604 = 22 × 151
CMMDC (1.028; 604) = 22 = 4
1.028/604 =
(1.028 : 4)/(604 : 4) =
257/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.028/604 =
(22 × 257)/(22 × 151) =
((22 × 257) : 22)/((22 × 151) : 22) =
(22 : 22 × 257)/(22 : 22 × 151) =
(2(2 - 2) × 257)/(2(2 - 2) × 151) =
(20 × 257)/(20 × 151) =
(1 × 257)/(1 × 151) =
257/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 667/1.001 × 8.751/655 × 6.804/618 × 10.606/607 × 962.939/1.392 × 1.028/604 =
- 667/1.001 × 8.751/655 × 1.134/103 × 10.606/607 × 962.939/1.392 × 257/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 667/1.001 × 8.751/655 × 1.134/103 × 10.606/607 × 962.939/1.392 × 257/151 =
- (667 × 8.751 × 1.134 × 10.606 × 962.939 × 257) / (1.001 × 655 × 103 × 607 × 1.392 × 151) =
- (23 × 29 × 3 × 2.917 × 2 × 34 × 7 × 2 × 5.303 × 19 × 59 × 859 × 257) / (7 × 11 × 13 × 5 × 131 × 103 × 607 × 24 × 3 × 29 × 151) =
- (22 × 35 × 7 × 19 × 23 × 29 × 59 × 257 × 859 × 2.917 × 5.303) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 103 × 131 × 151 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 7 × 19 × 23 × 29 × 59 × 257 × 859 × 2.917 × 5.303; 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 103 × 131 × 151 × 607) = 22 × 3 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 7 × 19 × 23 × 29 × 59 × 257 × 859 × 2.917 × 5.303) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 103 × 131 × 151 × 607) =
- ((22 × 35 × 7 × 19 × 23 × 29 × 59 × 257 × 859 × 2.917 × 5.303) : (22 × 3 × 7 × 29)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 103 × 131 × 151 × 607) : (22 × 3 × 7 × 29)) =
- (22 : 22 × 35 : 3 × 7 : 7 × 19 × 23 × 29 : 29 × 59 × 257 × 859 × 2.917 × 5.303)/(24 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 29 : 29 × 103 × 131 × 151 × 607) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 19 × 23 × 1 × 59 × 257 × 859 × 2.917 × 5.303)/(2(4 - 2) × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 103 × 131 × 151 × 607) =
- (20 × 34 × 1 × 19 × 23 × 1 × 59 × 257 × 859 × 2.917 × 5.303)/(22 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 103 × 131 × 151 × 607) =
- (1 × 34 × 1 × 19 × 23 × 1 × 59 × 257 × 859 × 2.917 × 5.303)/(22 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 103 × 131 × 151 × 607) =
- (34 × 19 × 23 × 59 × 257 × 859 × 2.917 × 5.303)/(22 × 5 × 11 × 13 × 103 × 131 × 151 × 607) =
- (81 × 19 × 23 × 59 × 257 × 859 × 2.917 × 5.303)/(4 × 5 × 11 × 13 × 103 × 131 × 151 × 607) =
- 7.131.860.026.347.795.399/3.537.041.796.860
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.131.860.026.347.795.399 : 3.537.041.796.860 = - 2.016.334 și restul = - 2.391.917.884.159 ⇒
- 7.131.860.026.347.795.399 = - 2.016.334 × 3.537.041.796.860 - 2.391.917.884.159 ⇒
- 7.131.860.026.347.795.399/3.537.041.796.860 =
( - 2.016.334 × 3.537.041.796.860 - 2.391.917.884.159)/3.537.041.796.860 =
( - 2.016.334 × 3.537.041.796.860)/3.537.041.796.860 - 2.391.917.884.159/3.537.041.796.860 =
- 2.016.334 - 2.391.917.884.159/3.537.041.796.860 =
- 2.016.334 2.391.917.884.159/3.537.041.796.860
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.016.334 - 2.391.917.884.159/3.537.041.796.860 =
- 2.016.334 - 2.391.917.884.159 : 3.537.041.796.860 ≈
- 2.016.334,676248125279 ≈
- 2.016.334,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.016.334,676248125279 =
- 2.016.334,676248125279 × 100/100 =
( - 2.016.334,676248125279 × 100)/100 =
- 201.633.467,624812527871/100 ≈
- 201.633.467,624812527871% ≈
- 201.633.467,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 667/1.001 × 8.751/655 × - 6.804/618 × 10.606/607 × 962.939/1.392 × - 1.028/604 = - 7.131.860.026.347.795.399/3.537.041.796.860
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 667/1.001 × 8.751/655 × - 6.804/618 × 10.606/607 × 962.939/1.392 × - 1.028/604 = - 2.016.334 2.391.917.884.159/3.537.041.796.860
Ca număr zecimal:
- 667/1.001 × 8.751/655 × - 6.804/618 × 10.606/607 × 962.939/1.392 × - 1.028/604 ≈ - 2.016.334,68
Ca procentaj:
- 667/1.001 × 8.751/655 × - 6.804/618 × 10.606/607 × 962.939/1.392 × - 1.028/604 ≈ - 201.633.467,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.