- 666/328 × 632/367 × - 682/391 × - 100.530/340 × - 673/354 × 100.543/366 × - 1.517/354 × - 10.513/330 × 10.502/323 × - 10.538/186 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 666/328 × 632/367 × - 682/391 × - 100.530/340 × - 673/354 × 100.543/366 × - 1.517/354 × - 10.513/330 × 10.502/323 × - 10.538/186 =
- 666/328 × 632/367 × 682/391 × 100.530/340 × 673/354 × 100.543/366 × 1.517/354 × 10.513/330 × 10.502/323 × 10.538/186
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 666/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
328 = 23 × 41
CMMDC (666; 328) = 2
666/328 =
(666 : 2)/(328 : 2) =
333/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
666/328 =
(2 × 32 × 37)/(23 × 41) =
((2 × 32 × 37) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 37)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 32 × 37)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 32 × 37)/(22 × 41) =
333/164
Fracția: 632/367
632/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (632; 367) = 1
Fracția: 682/391
682/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
391 = 17 × 23
CMMDC (682; 391) = 1
Fracția: 100.530/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.530 = 2 × 32 × 5 × 1.117
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (100.530; 340) = 2 × 5 = 10
100.530/340 =
(100.530 : 10)/(340 : 10) =
10.053/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.530/340 =
(2 × 32 × 5 × 1.117)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 32 × 5 × 1.117) : (2 × 5))/((22 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 1.117)/(22 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 32 × 1 × 1.117)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 32 × 1 × 1.117)/(2 × 1 × 17) =
10.053/34
Fracția: 673/354
673/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (673; 354) = 1
Fracția: 100.543/366
100.543/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.543 = 29 × 3.467
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (100.543; 366) = 1
Fracția: 1.517/354
1.517/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.517 = 37 × 41
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (1.517; 354) = 1
Fracția: 10.513/330
10.513/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.513; 330) = 1
Fracția: 10.502/323
10.502/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.502 = 2 × 59 × 89
323 = 17 × 19
CMMDC (10.502; 323) = 1
Fracția: 10.538/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.538 = 2 × 11 × 479
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.538; 186) = 2
10.538/186 =
(10.538 : 2)/(186 : 2) =
5.269/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.538/186 =
(2 × 11 × 479)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 11 × 479) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 479)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 11 × 479)/(1 × 3 × 31) =
5.269/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 666/328 × 632/367 × 682/391 × 100.530/340 × 673/354 × 100.543/366 × 1.517/354 × 10.513/330 × 10.502/323 × 10.538/186 =
- 333/164 × 632/367 × 682/391 × 10.053/34 × 673/354 × 100.543/366 × 1.517/354 × 10.513/330 × 10.502/323 × 5.269/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 333/164 × 632/367 × 682/391 × 10.053/34 × 673/354 × 100.543/366 × 1.517/354 × 10.513/330 × 10.502/323 × 5.269/93 =
- (333 × 632 × 682 × 10.053 × 673 × 100.543 × 1.517 × 10.513 × 10.502 × 5.269) / (164 × 367 × 391 × 34 × 354 × 366 × 354 × 330 × 323 × 93) =
- (32 × 37 × 23 × 79 × 2 × 11 × 31 × 32 × 1.117 × 673 × 29 × 3.467 × 37 × 41 × 10.513 × 2 × 59 × 89 × 11 × 479) / (22 × 41 × 367 × 17 × 23 × 2 × 17 × 2 × 3 × 59 × 2 × 3 × 61 × 2 × 3 × 59 × 2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 3 × 31) =
- (25 × 34 × 112 × 29 × 31 × 372 × 41 × 59 × 79 × 89 × 479 × 673 × 1.117 × 3.467 × 10.513) / (27 × 35 × 5 × 11 × 173 × 19 × 23 × 31 × 41 × 592 × 61 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 112 × 29 × 31 × 372 × 41 × 59 × 79 × 89 × 479 × 673 × 1.117 × 3.467 × 10.513; 27 × 35 × 5 × 11 × 173 × 19 × 23 × 31 × 41 × 592 × 61 × 367) = 25 × 34 × 11 × 31 × 41 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 112 × 29 × 31 × 372 × 41 × 59 × 79 × 89 × 479 × 673 × 1.117 × 3.467 × 10.513) / (27 × 35 × 5 × 11 × 173 × 19 × 23 × 31 × 41 × 592 × 61 × 367) =
- ((25 × 34 × 112 × 29 × 31 × 372 × 41 × 59 × 79 × 89 × 479 × 673 × 1.117 × 3.467 × 10.513) : (25 × 34 × 11 × 31 × 41 × 59)) / ((27 × 35 × 5 × 11 × 173 × 19 × 23 × 31 × 41 × 592 × 61 × 367) : (25 × 34 × 11 × 31 × 41 × 59)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 112 : 11 × 29 × 31 : 31 × 372 × 41 : 41 × 59 : 59 × 79 × 89 × 479 × 673 × 1.117 × 3.467 × 10.513)/(27 : 25 × 35 : 34 × 5 × 11 : 11 × 173 × 19 × 23 × 31 : 31 × 41 : 41 × 592 : 59 × 61 × 367) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 11(2 - 1) × 29 × 1 × 372 × 1 × 1 × 79 × 89 × 479 × 673 × 1.117 × 3.467 × 10.513)/(2(7 - 5) × 3(5 - 4) × 5 × 1 × 173 × 19 × 23 × 1 × 1 × 59(2 - 1) × 61 × 367) =
- (20 × 30 × 111 × 29 × 1 × 372 × 1 × 1 × 79 × 89 × 479 × 673 × 1.117 × 3.467 × 10.513)/(22 × 3 × 5 × 1 × 173 × 19 × 23 × 1 × 1 × 591 × 61 × 367) =
- (1 × 1 × 11 × 29 × 1 × 372 × 1 × 1 × 79 × 89 × 479 × 673 × 1.117 × 3.467 × 10.513)/(22 × 3 × 5 × 1 × 173 × 19 × 23 × 1 × 1 × 59 × 61 × 367) =
- (11 × 29 × 372 × 79 × 89 × 479 × 673 × 1.117 × 3.467 × 10.513)/(22 × 3 × 5 × 173 × 19 × 23 × 59 × 61 × 367) =
- (11 × 29 × 1.369 × 79 × 89 × 479 × 673 × 1.117 × 3.467 × 10.513)/(4 × 3 × 5 × 4.913 × 19 × 23 × 59 × 61 × 367) =
- 40.299.112.879.755.484.112.682.929/170.148.201.310.380
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.299.112.879.755.484.112.682.929 : 170.148.201.310.380 = - 236.847.128.382 și restul = - 29.531.623.477.769 ⇒
- 40.299.112.879.755.484.112.682.929 = - 236.847.128.382 × 170.148.201.310.380 - 29.531.623.477.769 ⇒
- 40.299.112.879.755.484.112.682.929/170.148.201.310.380 =
( - 236.847.128.382 × 170.148.201.310.380 - 29.531.623.477.769)/170.148.201.310.380 =
( - 236.847.128.382 × 170.148.201.310.380)/170.148.201.310.380 - 29.531.623.477.769/170.148.201.310.380 =
- 236.847.128.382 - 29.531.623.477.769/170.148.201.310.380 =
- 236.847.128.382 29.531.623.477.769/170.148.201.310.380
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 236.847.128.382 - 29.531.623.477.769/170.148.201.310.380 =
- 236.847.128.382 - 29.531.623.477.769 : 170.148.201.310.380 ≈
- 236.847.128.382,173564123807 ≈
- 236.847.128.382,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 236.847.128.382,173564123807 =
- 236.847.128.382,173564123807 × 100/100 =
( - 236.847.128.382,173564123807 × 100)/100 =
- 23.684.712.838.217,356412380698/100 ≈
- 23.684.712.838.217,356412380698% ≈
- 23.684.712.838.217,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 666/328 × 632/367 × - 682/391 × - 100.530/340 × - 673/354 × 100.543/366 × - 1.517/354 × - 10.513/330 × 10.502/323 × - 10.538/186 = - 40.299.112.879.755.484.112.682.929/170.148.201.310.380
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 666/328 × 632/367 × - 682/391 × - 100.530/340 × - 673/354 × 100.543/366 × - 1.517/354 × - 10.513/330 × 10.502/323 × - 10.538/186 = - 236.847.128.382 29.531.623.477.769/170.148.201.310.380
Ca număr zecimal:
- 666/328 × 632/367 × - 682/391 × - 100.530/340 × - 673/354 × 100.543/366 × - 1.517/354 × - 10.513/330 × 10.502/323 × - 10.538/186 ≈ - 236.847.128.382,17
Ca procentaj:
- 666/328 × 632/367 × - 682/391 × - 100.530/340 × - 673/354 × 100.543/366 × - 1.517/354 × - 10.513/330 × 10.502/323 × - 10.538/186 ≈ - 23.684.712.838.217,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.