- 666/244 × - 862/876 × - 314/492 × - 462/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 666/244 × - 862/876 × - 314/492 × - 462/236 =
666/244 × 862/876 × 314/492 × 462/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 666/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
244 = 22 × 61
CMMDC (666; 244) = 2
666/244 =
(666 : 2)/(244 : 2) =
333/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
666/244 =
(2 × 32 × 37)/(22 × 61) =
((2 × 32 × 37) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 37)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 32 × 37)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 32 × 37)/(21 × 61) =
(1 × 32 × 37)/(2 × 61) =
333/122
Fracția: 862/876
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (862; 876) = 2
862/876 =
(862 : 2)/(876 : 2) =
431/438
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/876 =
(2 × 431)/(22 × 3 × 73) =
((2 × 431) : 2)/((22 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(22 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 431)/(2(2 - 1) × 3 × 73) =
(1 × 431)/(21 × 3 × 73) =
(1 × 431)/(2 × 3 × 73) =
431/438
Fracția: 314/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (314; 492) = 2
314/492 =
(314 : 2)/(492 : 2) =
157/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/492 =
(2 × 157)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 157) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 157)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 157)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 157)/(2 × 3 × 41) =
157/246
Fracția: 462/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
236 = 22 × 59
CMMDC (462; 236) = 2
462/236 =
(462 : 2)/(236 : 2) =
231/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/236 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(22 × 59) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(2 × 59) =
231/118
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
666/244 × 862/876 × 314/492 × 462/236 =
333/122 × 431/438 × 157/246 × 231/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
333/122 × 431/438 × 157/246 × 231/118 =
(333 × 431 × 157 × 231) / (122 × 438 × 246 × 118) =
(32 × 37 × 431 × 157 × 3 × 7 × 11) / (2 × 61 × 2 × 3 × 73 × 2 × 3 × 41 × 2 × 59) =
(33 × 7 × 11 × 37 × 157 × 431) / (24 × 32 × 41 × 59 × 61 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 7 × 11 × 37 × 157 × 431; 24 × 32 × 41 × 59 × 61 × 73) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 7 × 11 × 37 × 157 × 431) / (24 × 32 × 41 × 59 × 61 × 73) =
((33 × 7 × 11 × 37 × 157 × 431) : 32) / ((24 × 32 × 41 × 59 × 61 × 73) : 32) =
(33 : 32 × 7 × 11 × 37 × 157 × 431)/(24 × 32 : 32 × 41 × 59 × 61 × 73) =
(3(3 - 2) × 7 × 11 × 37 × 157 × 431)/(24 × 3(2 - 2) × 41 × 59 × 61 × 73) =
(31 × 7 × 11 × 37 × 157 × 431)/(24 × 30 × 41 × 59 × 61 × 73) =
(3 × 7 × 11 × 37 × 157 × 431)/(24 × 1 × 41 × 59 × 61 × 73) =
(3 × 7 × 11 × 37 × 157 × 431)/(24 × 41 × 59 × 61 × 73) =
(3 × 7 × 11 × 37 × 157 × 431)/(16 × 41 × 59 × 61 × 73) =
578.349.849/172.348.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
578.349.849 : 172.348.912 = 3 și restul = 61.303.113 ⇒
578.349.849 = 3 × 172.348.912 + 61.303.113 ⇒
578.349.849/172.348.912 =
(3 × 172.348.912 + 61.303.113)/172.348.912 =
(3 × 172.348.912)/172.348.912 + 61.303.113/172.348.912 =
3 + 61.303.113/172.348.912 =
3 61.303.113/172.348.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 61.303.113/172.348.912 =
3 + 61.303.113 : 172.348.912 ≈
3,355691905963 ≈
3,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,355691905963 =
3,355691905963 × 100/100 =
(3,355691905963 × 100)/100 =
335,569190596341/100 ≈
335,569190596341% ≈
335,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 666/244 × - 862/876 × - 314/492 × - 462/236 = 578.349.849/172.348.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 666/244 × - 862/876 × - 314/492 × - 462/236 = 3 61.303.113/172.348.912
Ca număr zecimal:
- 666/244 × - 862/876 × - 314/492 × - 462/236 ≈ 3,36
Ca procentaj:
- 666/244 × - 862/876 × - 314/492 × - 462/236 ≈ 335,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.