- 666/1.006 × 8.769/663 × - 6.790/632 × - 10.585/628 × - 962.941/1.382 × - 1.050/600 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 666/1.006 × 8.769/663 × - 6.790/632 × - 10.585/628 × - 962.941/1.382 × - 1.050/600 =
- 666/1.006 × 8.769/663 × 6.790/632 × 10.585/628 × 962.941/1.382 × 1.050/600
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 666/1.006
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
1.006 = 2 × 503
CMMDC (666; 1.006) = 2
666/1.006 =
(666 : 2)/(1.006 : 2) =
333/503
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
666/1.006 =
(2 × 32 × 37)/(2 × 503) =
((2 × 32 × 37) : 2)/((2 × 503) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 37)/(2 : 2 × 503) =
(1 × 32 × 37)/(1 × 503) =
333/503
Fracția: 8.769/663
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.769 = 3 × 37 × 79
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (8.769; 663) = 3
8.769/663 =
(8.769 : 3)/(663 : 3) =
2.923/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.769/663 =
(3 × 37 × 79)/(3 × 13 × 17) =
((3 × 37 × 79) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 79)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(1 × 37 × 79)/(1 × 13 × 17) =
2.923/221
Fracția: 6.790/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.790 = 2 × 5 × 7 × 97
632 = 23 × 79
CMMDC (6.790; 632) = 2
6.790/632 =
(6.790 : 2)/(632 : 2) =
3.395/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.790/632 =
(2 × 5 × 7 × 97)/(23 × 79) =
((2 × 5 × 7 × 97) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 97)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 5 × 7 × 97)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 5 × 7 × 97)/(22 × 79) =
3.395/316
Fracția: 10.585/628
10.585/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.585 = 5 × 29 × 73
628 = 22 × 157
CMMDC (10.585; 628) = 1
Fracția: 962.941/1.382
962.941/1.382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.941 = 7 × 23 × 5.981
1.382 = 2 × 691
CMMDC (962.941; 1.382) = 1
Fracția: 1.050/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (1.050; 600) = 2 × 3 × 52 = 150
1.050/600 =
(1.050 : 150)/(600 : 150) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.050/600 =
(2 × 3 × 52 × 7)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 52 × 7) : (2 × 3 × 52))/((23 × 3 × 52) : (2 × 3 × 52)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52) =
(1 × 1 × 5(2 - 2) × 7)/(2(3 - 1) × 1 × 5(2 - 2)) =
(1 × 1 × 50 × 7)/(22 × 1 × 50) =
(1 × 1 × 1 × 7)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 666/1.006 × 8.769/663 × 6.790/632 × 10.585/628 × 962.941/1.382 × 1.050/600 =
- 333/503 × 2.923/221 × 3.395/316 × 10.585/628 × 962.941/1.382 × 7/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 333/503 × 2.923/221 × 3.395/316 × 10.585/628 × 962.941/1.382 × 7/4 =
- (333 × 2.923 × 3.395 × 10.585 × 962.941 × 7) / (503 × 221 × 316 × 628 × 1.382 × 4) =
- (32 × 37 × 37 × 79 × 5 × 7 × 97 × 5 × 29 × 73 × 7 × 23 × 5.981 × 7) / (503 × 13 × 17 × 22 × 79 × 22 × 157 × 2 × 691 × 22) =
- (32 × 52 × 73 × 23 × 29 × 372 × 73 × 79 × 97 × 5.981) / (27 × 13 × 17 × 79 × 157 × 503 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 73 × 23 × 29 × 372 × 73 × 79 × 97 × 5.981; 27 × 13 × 17 × 79 × 157 × 503 × 691) = 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 52 × 73 × 23 × 29 × 372 × 73 × 79 × 97 × 5.981) / (27 × 13 × 17 × 79 × 157 × 503 × 691) =
- ((32 × 52 × 73 × 23 × 29 × 372 × 73 × 79 × 97 × 5.981) : 79) / ((27 × 13 × 17 × 79 × 157 × 503 × 691) : 79) =
- (32 × 52 × 73 × 23 × 29 × 372 × 73 × 79 : 79 × 97 × 5.981)/(27 × 13 × 17 × 79 : 79 × 157 × 503 × 691) =
- (32 × 52 × 73 × 23 × 29 × 372 × 73 × 1 × 97 × 5.981)/(27 × 13 × 17 × 1 × 157 × 503 × 691) =
- (32 × 52 × 73 × 23 × 29 × 372 × 73 × 97 × 5.981)/(27 × 13 × 17 × 157 × 503 × 691) =
- (9 × 25 × 343 × 23 × 29 × 1.369 × 73 × 97 × 5.981)/(128 × 13 × 17 × 157 × 503 × 691) =
- 2.984.518.786.744.604.025/1.543.646.768.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.984.518.786.744.604.025 : 1.543.646.768.768 = - 1.933.420 și restul = - 1.251.073.177.465 ⇒
- 2.984.518.786.744.604.025 = - 1.933.420 × 1.543.646.768.768 - 1.251.073.177.465 ⇒
- 2.984.518.786.744.604.025/1.543.646.768.768 =
( - 1.933.420 × 1.543.646.768.768 - 1.251.073.177.465)/1.543.646.768.768 =
( - 1.933.420 × 1.543.646.768.768)/1.543.646.768.768 - 1.251.073.177.465/1.543.646.768.768 =
- 1.933.420 - 1.251.073.177.465/1.543.646.768.768 =
- 1.933.420 1.251.073.177.465/1.543.646.768.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.933.420 - 1.251.073.177.465/1.543.646.768.768 =
- 1.933.420 - 1.251.073.177.465 : 1.543.646.768.768 ≈
- 1.933.420,810465971087 ≈
- 1.933.420,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.933.420,810465971087 =
- 1.933.420,810465971087 × 100/100 =
( - 1.933.420,810465971087 × 100)/100 =
- 193.342.081,046597108709/100 ≈
- 193.342.081,046597108709% ≈
- 193.342.081,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 666/1.006 × 8.769/663 × - 6.790/632 × - 10.585/628 × - 962.941/1.382 × - 1.050/600 = - 2.984.518.786.744.604.025/1.543.646.768.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 666/1.006 × 8.769/663 × - 6.790/632 × - 10.585/628 × - 962.941/1.382 × - 1.050/600 = - 1.933.420 1.251.073.177.465/1.543.646.768.768
Ca număr zecimal:
- 666/1.006 × 8.769/663 × - 6.790/632 × - 10.585/628 × - 962.941/1.382 × - 1.050/600 ≈ - 1.933.420,81
Ca procentaj:
- 666/1.006 × 8.769/663 × - 6.790/632 × - 10.585/628 × - 962.941/1.382 × - 1.050/600 ≈ - 193.342.081,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.