- 665/999 × - 8.774/661 × - 6.796/636 × 10.584/623 × 962.935/1.387 × 1.051/606 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 665/999 × - 8.774/661 × - 6.796/636 × 10.584/623 × 962.935/1.387 × 1.051/606 =
- 665/999 × 8.774/661 × 6.796/636 × 10.584/623 × 962.935/1.387 × 1.051/606
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 665/999
665/999 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
999 = 33 × 37
CMMDC (665; 999) = 1
Fracția: 8.774/661
8.774/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.774 = 2 × 41 × 107
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.774; 661) = 1
Fracția: 6.796/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.796 = 22 × 1.699
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (6.796; 636) = 22 = 4
6.796/636 =
(6.796 : 4)/(636 : 4) =
1.699/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.796/636 =
(22 × 1.699)/(22 × 3 × 53) =
((22 × 1.699) : 22)/((22 × 3 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 1.699)/(22 : 22 × 3 × 53) =
(2(2 - 2) × 1.699)/(2(2 - 2) × 3 × 53) =
(20 × 1.699)/(20 × 3 × 53) =
(1 × 1.699)/(1 × 3 × 53) =
1.699/159
Fracția: 10.584/623
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
623 = 7 × 89
CMMDC (10.584; 623) = 7
10.584/623 =
(10.584 : 7)/(623 : 7) =
1.512/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.584/623 =
(23 × 33 × 72)/(7 × 89) =
((23 × 33 × 72) : 7)/((7 × 89) : 7) =
(23 × 33 × 72 : 7)/(7 : 7 × 89) =
(23 × 33 × 7(2 - 1))/(1 × 89) =
(23 × 33 × 71)/(1 × 89) =
(23 × 33 × 7)/(1 × 89) =
1.512/89
Fracția: 962.935/1.387
962.935/1.387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.935 = 5 × 192.587
1.387 = 19 × 73
CMMDC (962.935; 1.387) = 1
Fracția: 1.051/606
1.051/606 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (1.051; 606) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 665/999 × 8.774/661 × 6.796/636 × 10.584/623 × 962.935/1.387 × 1.051/606 =
- 665/999 × 8.774/661 × 1.699/159 × 1.512/89 × 962.935/1.387 × 1.051/606
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 665/999 × 8.774/661 × 1.699/159 × 1.512/89 × 962.935/1.387 × 1.051/606 =
- (665 × 8.774 × 1.699 × 1.512 × 962.935 × 1.051) / (999 × 661 × 159 × 89 × 1.387 × 606) =
- (5 × 7 × 19 × 2 × 41 × 107 × 1.699 × 23 × 33 × 7 × 5 × 192.587 × 1.051) / (33 × 37 × 661 × 3 × 53 × 89 × 19 × 73 × 2 × 3 × 101) =
- (24 × 33 × 52 × 72 × 19 × 41 × 107 × 1.051 × 1.699 × 192.587) / (2 × 35 × 19 × 37 × 53 × 73 × 89 × 101 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 72 × 19 × 41 × 107 × 1.051 × 1.699 × 192.587; 2 × 35 × 19 × 37 × 53 × 73 × 89 × 101 × 661) = 2 × 33 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 72 × 19 × 41 × 107 × 1.051 × 1.699 × 192.587) / (2 × 35 × 19 × 37 × 53 × 73 × 89 × 101 × 661) =
- ((24 × 33 × 52 × 72 × 19 × 41 × 107 × 1.051 × 1.699 × 192.587) : (2 × 33 × 19)) / ((2 × 35 × 19 × 37 × 53 × 73 × 89 × 101 × 661) : (2 × 33 × 19)) =
- (24 : 2 × 33 : 33 × 52 × 72 × 19 : 19 × 41 × 107 × 1.051 × 1.699 × 192.587)/(2 : 2 × 35 : 33 × 19 : 19 × 37 × 53 × 73 × 89 × 101 × 661) =
- (2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 52 × 72 × 1 × 41 × 107 × 1.051 × 1.699 × 192.587)/(1 × 3(5 - 3) × 1 × 37 × 53 × 73 × 89 × 101 × 661) =
- (23 × 30 × 52 × 72 × 1 × 41 × 107 × 1.051 × 1.699 × 192.587)/(1 × 32 × 1 × 37 × 53 × 73 × 89 × 101 × 661) =
- (23 × 1 × 52 × 72 × 1 × 41 × 107 × 1.051 × 1.699 × 192.587)/(1 × 32 × 1 × 37 × 53 × 73 × 89 × 101 × 661) =
- (23 × 52 × 72 × 41 × 107 × 1.051 × 1.699 × 192.587)/(32 × 37 × 53 × 73 × 89 × 101 × 661) =
- (8 × 25 × 49 × 41 × 107 × 1.051 × 1.699 × 192.587)/(9 × 37 × 53 × 73 × 89 × 101 × 661) =
- 14.784.844.903.807.673.800/7.655.186.983.833
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.784.844.903.807.673.800 : 7.655.186.983.833 = - 1.931.349 și restul = - 7.177.768.793.083 ⇒
- 14.784.844.903.807.673.800 = - 1.931.349 × 7.655.186.983.833 - 7.177.768.793.083 ⇒
- 14.784.844.903.807.673.800/7.655.186.983.833 =
( - 1.931.349 × 7.655.186.983.833 - 7.177.768.793.083)/7.655.186.983.833 =
( - 1.931.349 × 7.655.186.983.833)/7.655.186.983.833 - 7.177.768.793.083/7.655.186.983.833 =
- 1.931.349 - 7.177.768.793.083/7.655.186.983.833 =
- 1.931.349 7.177.768.793.083/7.655.186.983.833
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.931.349 - 7.177.768.793.083/7.655.186.983.833 =
- 1.931.349 - 7.177.768.793.083 : 7.655.186.983.833 ≈
- 1.931.349,937634679367 ≈
- 1.931.349,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.931.349,937634679367 =
- 1.931.349,937634679367 × 100/100 =
( - 1.931.349,937634679367 × 100)/100 =
- 193.134.993,76346793673/100 ≈
- 193.134.993,76346793673% ≈
- 193.134.993,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 665/999 × - 8.774/661 × - 6.796/636 × 10.584/623 × 962.935/1.387 × 1.051/606 = - 14.784.844.903.807.673.800/7.655.186.983.833
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 665/999 × - 8.774/661 × - 6.796/636 × 10.584/623 × 962.935/1.387 × 1.051/606 = - 1.931.349 7.177.768.793.083/7.655.186.983.833
Ca număr zecimal:
- 665/999 × - 8.774/661 × - 6.796/636 × 10.584/623 × 962.935/1.387 × 1.051/606 ≈ - 1.931.349,94
Ca procentaj:
- 665/999 × - 8.774/661 × - 6.796/636 × 10.584/623 × 962.935/1.387 × 1.051/606 ≈ - 193.134.993,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.