- 665/482 × - 698/473 × 729/458 × 702/469 × 745/460 × 800/449 × 945/440 × - 1.177/490 × - 1.188/480 × - 1.850/479 × 3.390/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 665/482 × - 698/473 × 729/458 × 702/469 × 745/460 × 800/449 × 945/440 × - 1.177/490 × - 1.188/480 × - 1.850/479 × 3.390/456 =
- 665/482 × 698/473 × 729/458 × 702/469 × 745/460 × 800/449 × 945/440 × 1.177/490 × 1.188/480 × 1.850/479 × 3.390/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 665/482
665/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
482 = 2 × 241
CMMDC (665; 482) = 1
Fracția: 698/473
698/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
473 = 11 × 43
CMMDC (698; 473) = 1
Fracția: 729/458
729/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
458 = 2 × 229
CMMDC (729; 458) = 1
Fracția: 702/469
702/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
469 = 7 × 67
CMMDC (702; 469) = 1
Fracția: 745/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (745; 460) = 5
745/460 =
(745 : 5)/(460 : 5) =
149/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
745/460 =
(5 × 149)/(22 × 5 × 23) =
((5 × 149) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 149)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 149)/(22 × 1 × 23) =
149/92
Fracția: 800/449
800/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (800; 449) = 1
Fracția: 945/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (945; 440) = 5
945/440 =
(945 : 5)/(440 : 5) =
189/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
945/440 =
(33 × 5 × 7)/(23 × 5 × 11) =
((33 × 5 × 7) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 7)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(33 × 1 × 7)/(23 × 1 × 11) =
189/88
Fracția: 1.177/490
1.177/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.177 = 11 × 107
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.177; 490) = 1
Fracția: 1.188/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.188 = 22 × 33 × 11
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.188; 480) = 22 × 3 = 12
1.188/480 =
(1.188 : 12)/(480 : 12) =
99/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.188/480 =
(22 × 33 × 11)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 33 × 11) : (22 × 3))/((25 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 11)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 11)/(2(5 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 32 × 11)/(23 × 1 × 5) =
(1 × 32 × 11)/(23 × 1 × 5) =
99/40
Fracția: 1.850/479
1.850/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.850 = 2 × 52 × 37
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.850; 479) = 1
Fracția: 3.390/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.390 = 2 × 3 × 5 × 113
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (3.390; 456) = 2 × 3 = 6
3.390/456 =
(3.390 : 6)/(456 : 6) =
565/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.390/456 =
(2 × 3 × 5 × 113)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 113) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 113)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 113)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 113)/(22 × 1 × 19) =
565/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 665/482 × 698/473 × 729/458 × 702/469 × 745/460 × 800/449 × 945/440 × 1.177/490 × 1.188/480 × 1.850/479 × 3.390/456 =
- 665/482 × 698/473 × 729/458 × 702/469 × 149/92 × 800/449 × 189/88 × 1.177/490 × 99/40 × 1.850/479 × 565/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 665/482 × 698/473 × 729/458 × 702/469 × 149/92 × 800/449 × 189/88 × 1.177/490 × 99/40 × 1.850/479 × 565/76 =
- (665 × 698 × 729 × 702 × 149 × 800 × 189 × 1.177 × 99 × 1.850 × 565) / (482 × 473 × 458 × 469 × 92 × 449 × 88 × 490 × 40 × 479 × 76) =
- (5 × 7 × 19 × 2 × 349 × 36 × 2 × 33 × 13 × 149 × 25 × 52 × 33 × 7 × 11 × 107 × 32 × 11 × 2 × 52 × 37 × 5 × 113) / (2 × 241 × 11 × 43 × 2 × 229 × 7 × 67 × 22 × 23 × 449 × 23 × 11 × 2 × 5 × 72 × 23 × 5 × 479 × 22 × 19) =
- (28 × 314 × 56 × 72 × 112 × 13 × 19 × 37 × 107 × 113 × 149 × 349) / (213 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 43 × 67 × 229 × 241 × 449 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 314 × 56 × 72 × 112 × 13 × 19 × 37 × 107 × 113 × 149 × 349; 213 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 43 × 67 × 229 × 241 × 449 × 479) = 28 × 52 × 72 × 112 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 314 × 56 × 72 × 112 × 13 × 19 × 37 × 107 × 113 × 149 × 349) / (213 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 43 × 67 × 229 × 241 × 449 × 479) =
- ((28 × 314 × 56 × 72 × 112 × 13 × 19 × 37 × 107 × 113 × 149 × 349) : (28 × 52 × 72 × 112 × 19)) / ((213 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 43 × 67 × 229 × 241 × 449 × 479) : (28 × 52 × 72 × 112 × 19)) =
- (28 : 28 × 314 × 56 : 52 × 72 : 72 × 112 : 112 × 13 × 19 : 19 × 37 × 107 × 113 × 149 × 349)/(213 : 28 × 52 : 52 × 73 : 72 × 112 : 112 × 19 : 19 × 23 × 43 × 67 × 229 × 241 × 449 × 479) =
- (2(8 - 8) × 314 × 5(6 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 37 × 107 × 113 × 149 × 349)/(2(13 - 8) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 23 × 43 × 67 × 229 × 241 × 449 × 479) =
- (20 × 314 × 54 × 70 × 110 × 13 × 1 × 37 × 107 × 113 × 149 × 349)/(25 × 50 × 7 × 110 × 1 × 23 × 43 × 67 × 229 × 241 × 449 × 479) =
- (1 × 314 × 54 × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 107 × 113 × 149 × 349)/(25 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 43 × 67 × 229 × 241 × 449 × 479) =
- (314 × 54 × 13 × 37 × 107 × 113 × 149 × 349)/(25 × 7 × 23 × 43 × 67 × 229 × 241 × 449 × 479) =
- (4.782.969 × 625 × 13 × 37 × 107 × 113 × 149 × 349)/(32 × 7 × 23 × 43 × 67 × 229 × 241 × 449 × 479) =
- 904.058.588.540.970.061.875/176.178.736.877.516.128
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 904.058.588.540.970.061.875 : 176.178.736.877.516.128 = - 5.131 și restul = - 85.489.622.434.809.107 ⇒
- 904.058.588.540.970.061.875 = - 5.131 × 176.178.736.877.516.128 - 85.489.622.434.809.107 ⇒
- 904.058.588.540.970.061.875/176.178.736.877.516.128 =
( - 5.131 × 176.178.736.877.516.128 - 85.489.622.434.809.107)/176.178.736.877.516.128 =
( - 5.131 × 176.178.736.877.516.128)/176.178.736.877.516.128 - 85.489.622.434.809.107/176.178.736.877.516.128 =
- 5.131 - 85.489.622.434.809.107/176.178.736.877.516.128 =
- 5.131 85.489.622.434.809.107/176.178.736.877.516.128
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.131 - 85.489.622.434.809.107/176.178.736.877.516.128 =
- 5.131 - 85.489.622.434.809.107 : 176.178.736.877.516.128 ≈
- 5.131,485243701652 ≈
- 5.131,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.131,485243701652 =
- 5.131,485243701652 × 100/100 =
( - 5.131,485243701652 × 100)/100 =
- 513.148,524370165194/100 =
- 513.148,524370165194% ≈
- 513.148,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 665/482 × - 698/473 × 729/458 × 702/469 × 745/460 × 800/449 × 945/440 × - 1.177/490 × - 1.188/480 × - 1.850/479 × 3.390/456 = - 904.058.588.540.970.061.875/176.178.736.877.516.128
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 665/482 × - 698/473 × 729/458 × 702/469 × 745/460 × 800/449 × 945/440 × - 1.177/490 × - 1.188/480 × - 1.850/479 × 3.390/456 = - 5.131 85.489.622.434.809.107/176.178.736.877.516.128
Ca număr zecimal:
- 665/482 × - 698/473 × 729/458 × 702/469 × 745/460 × 800/449 × 945/440 × - 1.177/490 × - 1.188/480 × - 1.850/479 × 3.390/456 ≈ - 5.131,49
Ca procentaj:
- 665/482 × - 698/473 × 729/458 × 702/469 × 745/460 × 800/449 × 945/440 × - 1.177/490 × - 1.188/480 × - 1.850/479 × 3.390/456 ≈ - 513.148,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.