- 665/326 × 612/319 × 622/329 × - 100.532/319 × - 665/328 × 100.496/328 × 1.502/308 × - 10.480/328 × - 10.497/338 × 10.504/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 665/326 × 612/319 × 622/329 × - 100.532/319 × - 665/328 × 100.496/328 × 1.502/308 × - 10.480/328 × - 10.497/338 × 10.504/330 =
- 665/326 × 612/319 × 622/329 × 100.532/319 × 665/328 × 100.496/328 × 1.502/308 × 10.480/328 × 10.497/338 × 10.504/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 665/326
665/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
326 = 2 × 163
CMMDC (665; 326) = 1
Fracția: 612/319
612/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
319 = 11 × 29
CMMDC (612; 319) = 1
Fracția: 622/329
622/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
329 = 7 × 47
CMMDC (622; 329) = 1
Fracția: 100.532/319
100.532/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.532 = 22 × 41 × 613
319 = 11 × 29
CMMDC (100.532; 319) = 1
Fracția: 665/328
665/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
328 = 23 × 41
CMMDC (665; 328) = 1
Fracția: 100.496/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.496 = 24 × 11 × 571
328 = 23 × 41
CMMDC (100.496; 328) = 23 = 8
100.496/328 =
(100.496 : 8)/(328 : 8) =
12.562/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.496/328 =
(24 × 11 × 571)/(23 × 41) =
((24 × 11 × 571) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(24 : 23 × 11 × 571)/(23 : 23 × 41) =
(2(4 - 3) × 11 × 571)/(2(3 - 3) × 41) =
(21 × 11 × 571)/(20 × 41) =
(2 × 11 × 571)/(1 × 41) =
12.562/41
Fracția: 1.502/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.502 = 2 × 751
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (1.502; 308) = 2
1.502/308 =
(1.502 : 2)/(308 : 2) =
751/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.502/308 =
(2 × 751)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 751) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 751)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 751)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 751)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 751)/(2 × 7 × 11) =
751/154
Fracția: 10.480/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.480 = 24 × 5 × 131
328 = 23 × 41
CMMDC (10.480; 328) = 23 = 8
10.480/328 =
(10.480 : 8)/(328 : 8) =
1.310/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.480/328 =
(24 × 5 × 131)/(23 × 41) =
((24 × 5 × 131) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(24 : 23 × 5 × 131)/(23 : 23 × 41) =
(2(4 - 3) × 5 × 131)/(2(3 - 3) × 41) =
(21 × 5 × 131)/(20 × 41) =
(2 × 5 × 131)/(1 × 41) =
1.310/41
Fracția: 10.497/338
10.497/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
338 = 2 × 132
CMMDC (10.497; 338) = 1
Fracția: 10.504/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.504; 330) = 2
10.504/330 =
(10.504 : 2)/(330 : 2) =
5.252/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.504/330 =
(23 × 13 × 101)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 13 × 101) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 101)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 13 × 101)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(22 × 13 × 101)/(1 × 3 × 5 × 11) =
5.252/165
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 665/326 × 612/319 × 622/329 × 100.532/319 × 665/328 × 100.496/328 × 1.502/308 × 10.480/328 × 10.497/338 × 10.504/330 =
- 665/326 × 612/319 × 622/329 × 100.532/319 × 665/328 × 12.562/41 × 751/154 × 1.310/41 × 10.497/338 × 5.252/165
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 665/326 × 612/319 × 622/329 × 100.532/319 × 665/328 × 12.562/41 × 751/154 × 1.310/41 × 10.497/338 × 5.252/165 =
- (665 × 612 × 622 × 100.532 × 665 × 12.562 × 751 × 1.310 × 10.497 × 5.252) / (326 × 319 × 329 × 319 × 328 × 41 × 154 × 41 × 338 × 165) =
- (5 × 7 × 19 × 22 × 32 × 17 × 2 × 311 × 22 × 41 × 613 × 5 × 7 × 19 × 2 × 11 × 571 × 751 × 2 × 5 × 131 × 3 × 3.499 × 22 × 13 × 101) / (2 × 163 × 11 × 29 × 7 × 47 × 11 × 29 × 23 × 41 × 41 × 2 × 7 × 11 × 41 × 2 × 132 × 3 × 5 × 11) =
- (29 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 41 × 101 × 131 × 311 × 571 × 613 × 751 × 3.499) / (26 × 3 × 5 × 72 × 114 × 132 × 292 × 413 × 47 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 41 × 101 × 131 × 311 × 571 × 613 × 751 × 3.499; 26 × 3 × 5 × 72 × 114 × 132 × 292 × 413 × 47 × 163) = 26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 41 × 101 × 131 × 311 × 571 × 613 × 751 × 3.499) / (26 × 3 × 5 × 72 × 114 × 132 × 292 × 413 × 47 × 163) =
- ((29 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 41 × 101 × 131 × 311 × 571 × 613 × 751 × 3.499) : (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41)) / ((26 × 3 × 5 × 72 × 114 × 132 × 292 × 413 × 47 × 163) : (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41)) =
- (29 : 26 × 33 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 192 × 41 : 41 × 101 × 131 × 311 × 571 × 613 × 751 × 3.499)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 114 : 11 × 132 : 13 × 292 × 413 : 41 × 47 × 163) =
- (2(9 - 6) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 192 × 1 × 101 × 131 × 311 × 571 × 613 × 751 × 3.499)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 11(4 - 1) × 13(2 - 1) × 292 × 41(3 - 1) × 47 × 163) =
- (23 × 32 × 52 × 70 × 1 × 1 × 17 × 192 × 1 × 101 × 131 × 311 × 571 × 613 × 751 × 3.499)/(20 × 1 × 1 × 70 × 113 × 13 × 292 × 412 × 47 × 163) =
- (23 × 32 × 52 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 1 × 101 × 131 × 311 × 571 × 613 × 751 × 3.499)/(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 13 × 292 × 412 × 47 × 163) =
- (23 × 32 × 52 × 17 × 192 × 101 × 131 × 311 × 571 × 613 × 751 × 3.499)/(113 × 13 × 292 × 412 × 47 × 163) =
- (8 × 9 × 25 × 17 × 361 × 101 × 131 × 311 × 571 × 613 × 751 × 3.499)/(1.331 × 13 × 841 × 1.681 × 47 × 163) =
- 41.808.265.380.621.152.060.866.200/187.400.428.401.043
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.808.265.380.621.152.060.866.200 : 187.400.428.401.043 = - 223.095.890.107 și restul = - 57.341.208.684.599 ⇒
- 41.808.265.380.621.152.060.866.200 = - 223.095.890.107 × 187.400.428.401.043 - 57.341.208.684.599 ⇒
- 41.808.265.380.621.152.060.866.200/187.400.428.401.043 =
( - 223.095.890.107 × 187.400.428.401.043 - 57.341.208.684.599)/187.400.428.401.043 =
( - 223.095.890.107 × 187.400.428.401.043)/187.400.428.401.043 - 57.341.208.684.599/187.400.428.401.043 =
- 223.095.890.107 - 57.341.208.684.599/187.400.428.401.043 =
- 223.095.890.107 57.341.208.684.599/187.400.428.401.043
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 223.095.890.107 - 57.341.208.684.599/187.400.428.401.043 =
- 223.095.890.107 - 57.341.208.684.599 : 187.400.428.401.043 ≈
- 223.095.890.107,305982271086 ≈
- 223.095.890.107,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 223.095.890.107,305982271086 =
- 223.095.890.107,305982271086 × 100/100 =
( - 223.095.890.107,305982271086 × 100)/100 =
- 22.309.589.010.730,598227108578/100 ≈
- 22.309.589.010.730,598227108578% ≈
- 22.309.589.010.730,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 665/326 × 612/319 × 622/329 × - 100.532/319 × - 665/328 × 100.496/328 × 1.502/308 × - 10.480/328 × - 10.497/338 × 10.504/330 = - 41.808.265.380.621.152.060.866.200/187.400.428.401.043
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 665/326 × 612/319 × 622/329 × - 100.532/319 × - 665/328 × 100.496/328 × 1.502/308 × - 10.480/328 × - 10.497/338 × 10.504/330 = - 223.095.890.107 57.341.208.684.599/187.400.428.401.043
Ca număr zecimal:
- 665/326 × 612/319 × 622/329 × - 100.532/319 × - 665/328 × 100.496/328 × 1.502/308 × - 10.480/328 × - 10.497/338 × 10.504/330 ≈ - 223.095.890.107,31
Ca procentaj:
- 665/326 × 612/319 × 622/329 × - 100.532/319 × - 665/328 × 100.496/328 × 1.502/308 × - 10.480/328 × - 10.497/338 × 10.504/330 ≈ - 22.309.589.010.730,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.