- 664/996 × - 8.781/678 × - 6.810/620 × - 10.602/618 × 962.931/1.400 × - 1.070/619 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 664/996 × - 8.781/678 × - 6.810/620 × - 10.602/618 × 962.931/1.400 × - 1.070/619 =
- 664/996 × 8.781/678 × 6.810/620 × 10.602/618 × 962.931/1.400 × 1.070/619
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 664/996
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
996 = 22 × 3 × 83
CMMDC (664; 996) = 22 × 83 = 332
664/996 =
(664 : 332)/(996 : 332) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
664/996 =
(23 × 83)/(22 × 3 × 83) =
((23 × 83) : (22 × 83))/((22 × 3 × 83) : (22 × 83)) =
(23 : 22 × 83 : 83)/(22 : 22 × 3 × 83 : 83) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(2 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.781/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.781 = 3 × 2.927
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (8.781; 678) = 3
8.781/678 =
(8.781 : 3)/(678 : 3) =
2.927/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.781/678 =
(3 × 2.927)/(2 × 3 × 113) =
((3 × 2.927) : 3)/((2 × 3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 2.927)/(2 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 2.927)/(2 × 1 × 113) =
2.927/226
Fracția: 6.810/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.810 = 2 × 3 × 5 × 227
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (6.810; 620) = 2 × 5 = 10
6.810/620 =
(6.810 : 10)/(620 : 10) =
681/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.810/620 =
(2 × 3 × 5 × 227)/(22 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 227) : (2 × 5))/((22 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 227)/(22 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 3 × 1 × 227)/(2(2 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 3 × 1 × 227)/(2 × 1 × 31) =
681/62
Fracția: 10.602/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.602 = 2 × 32 × 19 × 31
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (10.602; 618) = 2 × 3 = 6
10.602/618 =
(10.602 : 6)/(618 : 6) =
1.767/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.602/618 =
(2 × 32 × 19 × 31)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 32 × 19 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 103) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 19 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 3(2 - 1) × 19 × 31)/(1 × 1 × 103) =
(1 × 31 × 19 × 31)/(1 × 1 × 103) =
(1 × 3 × 19 × 31)/(1 × 1 × 103) =
1.767/103
Fracția: 962.931/1.400
962.931/1.400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.931 = 3 × 17 × 79 × 239
1.400 = 23 × 52 × 7
CMMDC (962.931; 1.400) = 1
Fracția: 1.070/619
1.070/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.070 = 2 × 5 × 107
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.070; 619) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 664/996 × 8.781/678 × 6.810/620 × 10.602/618 × 962.931/1.400 × 1.070/619 =
- 2/3 × 2.927/226 × 681/62 × 1.767/103 × 962.931/1.400 × 1.070/619
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 2.927/226 × 681/62 × 1.767/103 × 962.931/1.400 × 1.070/619 =
- (2 × 2.927 × 681 × 1.767 × 962.931 × 1.070) / (3 × 226 × 62 × 103 × 1.400 × 619) =
- (2 × 2.927 × 3 × 227 × 3 × 19 × 31 × 3 × 17 × 79 × 239 × 2 × 5 × 107) / (3 × 2 × 113 × 2 × 31 × 103 × 23 × 52 × 7 × 619) =
- (22 × 33 × 5 × 17 × 19 × 31 × 79 × 107 × 227 × 239 × 2.927) / (25 × 3 × 52 × 7 × 31 × 103 × 113 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 17 × 19 × 31 × 79 × 107 × 227 × 239 × 2.927; 25 × 3 × 52 × 7 × 31 × 103 × 113 × 619) = 22 × 3 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 17 × 19 × 31 × 79 × 107 × 227 × 239 × 2.927) / (25 × 3 × 52 × 7 × 31 × 103 × 113 × 619) =
- ((22 × 33 × 5 × 17 × 19 × 31 × 79 × 107 × 227 × 239 × 2.927) : (22 × 3 × 5 × 31)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 31 × 103 × 113 × 619) : (22 × 3 × 5 × 31)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 17 × 19 × 31 : 31 × 79 × 107 × 227 × 239 × 2.927)/(25 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 31 : 31 × 103 × 113 × 619) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 1 × 79 × 107 × 227 × 239 × 2.927)/(2(5 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 103 × 113 × 619) =
- (20 × 32 × 1 × 17 × 19 × 1 × 79 × 107 × 227 × 239 × 2.927)/(23 × 1 × 5 × 7 × 1 × 103 × 113 × 619) =
- (1 × 32 × 1 × 17 × 19 × 1 × 79 × 107 × 227 × 239 × 2.927)/(23 × 1 × 5 × 7 × 1 × 103 × 113 × 619) =
- (32 × 17 × 19 × 79 × 107 × 227 × 239 × 2.927)/(23 × 5 × 7 × 103 × 113 × 619) =
- (9 × 17 × 19 × 79 × 107 × 227 × 239 × 2.927)/(8 × 5 × 7 × 103 × 113 × 619) =
- 3.902.135.817.252.501/2.017.271.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.902.135.817.252.501 : 2.017.271.480 = - 1.934.363 și restul = - 505.385.261 ⇒
- 3.902.135.817.252.501 = - 1.934.363 × 2.017.271.480 - 505.385.261 ⇒
- 3.902.135.817.252.501/2.017.271.480 =
( - 1.934.363 × 2.017.271.480 - 505.385.261)/2.017.271.480 =
( - 1.934.363 × 2.017.271.480)/2.017.271.480 - 505.385.261/2.017.271.480 =
- 1.934.363 - 505.385.261/2.017.271.480 =
- 1.934.363 505.385.261/2.017.271.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.934.363 - 505.385.261/2.017.271.480 =
- 1.934.363 - 505.385.261 : 2.017.271.480 ≈
- 1.934.363,250529126105 ≈
- 1.934.363,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.934.363,250529126105 =
- 1.934.363,250529126105 × 100/100 =
( - 1.934.363,250529126105 × 100)/100 =
- 193.436.325,052912610453/100 ≈
- 193.436.325,052912610453% ≈
- 193.436.325,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 664/996 × - 8.781/678 × - 6.810/620 × - 10.602/618 × 962.931/1.400 × - 1.070/619 = - 3.902.135.817.252.501/2.017.271.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 664/996 × - 8.781/678 × - 6.810/620 × - 10.602/618 × 962.931/1.400 × - 1.070/619 = - 1.934.363 505.385.261/2.017.271.480
Ca număr zecimal:
- 664/996 × - 8.781/678 × - 6.810/620 × - 10.602/618 × 962.931/1.400 × - 1.070/619 ≈ - 1.934.363,25
Ca procentaj:
- 664/996 × - 8.781/678 × - 6.810/620 × - 10.602/618 × 962.931/1.400 × - 1.070/619 ≈ - 193.436.325,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.