- 664/961 × - 8.746/644 × - 6.803/596 × 10.582/604 × 962.917/1.377 × 1.044/594 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 664/961 × - 8.746/644 × - 6.803/596 × 10.582/604 × 962.917/1.377 × 1.044/594 =
- 664/961 × 8.746/644 × 6.803/596 × 10.582/604 × 962.917/1.377 × 1.044/594
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 664/961
664/961 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
961 = 312
CMMDC (664; 961) = 1
Fracția: 8.746/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.746 = 2 × 4.373
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (8.746; 644) = 2
8.746/644 =
(8.746 : 2)/(644 : 2) =
4.373/322
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.746/644 =
(2 × 4.373)/(22 × 7 × 23) =
((2 × 4.373) : 2)/((22 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 4.373)/(22 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 4.373)/(2(2 - 1) × 7 × 23) =
(1 × 4.373)/(21 × 7 × 23) =
(1 × 4.373)/(2 × 7 × 23) =
4.373/322
Fracția: 6.803/596
6.803/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
596 = 22 × 149
CMMDC (6.803; 596) = 1
Fracția: 10.582/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.582 = 2 × 11 × 13 × 37
604 = 22 × 151
CMMDC (10.582; 604) = 2
10.582/604 =
(10.582 : 2)/(604 : 2) =
5.291/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.582/604 =
(2 × 11 × 13 × 37)/(22 × 151) =
((2 × 11 × 13 × 37) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13 × 37)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 11 × 13 × 37)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 11 × 13 × 37)/(21 × 151) =
(1 × 11 × 13 × 37)/(2 × 151) =
5.291/302
Fracția: 962.917/1.377
962.917/1.377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.917 = 739 × 1.303
1.377 = 34 × 17
CMMDC (962.917; 1.377) = 1
Fracția: 1.044/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.044 = 22 × 32 × 29
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (1.044; 594) = 2 × 32 = 18
1.044/594 =
(1.044 : 18)/(594 : 18) =
58/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.044/594 =
(22 × 32 × 29)/(2 × 33 × 11) =
((22 × 32 × 29) : (2 × 32))/((2 × 33 × 11) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 29)/(2 : 2 × 33 : 32 × 11) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 29)/(1 × 3(3 - 2) × 11) =
(2 × 30 × 29)/(1 × 31 × 11) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 3 × 11) =
58/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 664/961 × 8.746/644 × 6.803/596 × 10.582/604 × 962.917/1.377 × 1.044/594 =
- 664/961 × 4.373/322 × 6.803/596 × 5.291/302 × 962.917/1.377 × 58/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 664/961 × 4.373/322 × 6.803/596 × 5.291/302 × 962.917/1.377 × 58/33 =
- (664 × 4.373 × 6.803 × 5.291 × 962.917 × 58) / (961 × 322 × 596 × 302 × 1.377 × 33) =
- (23 × 83 × 4.373 × 6.803 × 11 × 13 × 37 × 739 × 1.303 × 2 × 29) / (312 × 2 × 7 × 23 × 22 × 149 × 2 × 151 × 34 × 17 × 3 × 11) =
- (24 × 11 × 13 × 29 × 37 × 83 × 739 × 1.303 × 4.373 × 6.803) / (24 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 312 × 149 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 11 × 13 × 29 × 37 × 83 × 739 × 1.303 × 4.373 × 6.803; 24 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 312 × 149 × 151) = 24 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 11 × 13 × 29 × 37 × 83 × 739 × 1.303 × 4.373 × 6.803) / (24 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 312 × 149 × 151) =
- ((24 × 11 × 13 × 29 × 37 × 83 × 739 × 1.303 × 4.373 × 6.803) : (24 × 11)) / ((24 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 312 × 149 × 151) : (24 × 11)) =
- (24 : 24 × 11 : 11 × 13 × 29 × 37 × 83 × 739 × 1.303 × 4.373 × 6.803)/(24 : 24 × 35 × 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 312 × 149 × 151) =
- (2(4 - 4) × 1 × 13 × 29 × 37 × 83 × 739 × 1.303 × 4.373 × 6.803)/(2(4 - 4) × 35 × 7 × 1 × 17 × 23 × 312 × 149 × 151) =
- (20 × 1 × 13 × 29 × 37 × 83 × 739 × 1.303 × 4.373 × 6.803)/(20 × 35 × 7 × 1 × 17 × 23 × 312 × 149 × 151) =
- (1 × 1 × 13 × 29 × 37 × 83 × 739 × 1.303 × 4.373 × 6.803)/(1 × 35 × 7 × 1 × 17 × 23 × 312 × 149 × 151) =
- (13 × 29 × 37 × 83 × 739 × 1.303 × 4.373 × 6.803)/(35 × 7 × 17 × 23 × 312 × 149 × 151) =
- (13 × 29 × 37 × 83 × 739 × 1.303 × 4.373 × 6.803)/(243 × 7 × 17 × 23 × 961 × 149 × 151) =
- 33.165.761.173.659.080.941/14.380.290.995.049
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.165.761.173.659.080.941 : 14.380.290.995.049 = - 2.306.334 și restul = - 7.121.883.740.575 ⇒
- 33.165.761.173.659.080.941 = - 2.306.334 × 14.380.290.995.049 - 7.121.883.740.575 ⇒
- 33.165.761.173.659.080.941/14.380.290.995.049 =
( - 2.306.334 × 14.380.290.995.049 - 7.121.883.740.575)/14.380.290.995.049 =
( - 2.306.334 × 14.380.290.995.049)/14.380.290.995.049 - 7.121.883.740.575/14.380.290.995.049 =
- 2.306.334 - 7.121.883.740.575/14.380.290.995.049 =
- 2.306.334 7.121.883.740.575/14.380.290.995.049
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.306.334 - 7.121.883.740.575/14.380.290.995.049 =
- 2.306.334 - 7.121.883.740.575 : 14.380.290.995.049 ≈
- 2.306.334,495253103225 ≈
- 2.306.334,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.306.334,495253103225 =
- 2.306.334,495253103225 × 100/100 =
( - 2.306.334,495253103225 × 100)/100 =
- 230.633.449,525310322489/100 ≈
- 230.633.449,525310322489% ≈
- 230.633.449,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 664/961 × - 8.746/644 × - 6.803/596 × 10.582/604 × 962.917/1.377 × 1.044/594 = - 33.165.761.173.659.080.941/14.380.290.995.049
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 664/961 × - 8.746/644 × - 6.803/596 × 10.582/604 × 962.917/1.377 × 1.044/594 = - 2.306.334 7.121.883.740.575/14.380.290.995.049
Ca număr zecimal:
- 664/961 × - 8.746/644 × - 6.803/596 × 10.582/604 × 962.917/1.377 × 1.044/594 ≈ - 2.306.334,5
Ca procentaj:
- 664/961 × - 8.746/644 × - 6.803/596 × 10.582/604 × 962.917/1.377 × 1.044/594 ≈ - 230.633.449,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.