- 664/74 × - 155/74 × - 7.230/73 × 1.780/74 × 142/72 × - 157/84 × - 139/72 × 135/71 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 664/74 × - 155/74 × - 7.230/73 × 1.780/74 × 142/72 × - 157/84 × - 139/72 × 135/71 =
- 664/74 × 155/74 × 7.230/73 × 1.780/74 × 142/72 × 157/84 × 139/72 × 135/71
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 664/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
74 = 2 × 37
CMMDC (664; 74) = 2
664/74 =
(664 : 2)/(74 : 2) =
332/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
664/74 =
(23 × 83)/(2 × 37) =
((23 × 83) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 83)/(2 : 2 × 37) =
(2(3 - 1) × 83)/(1 × 37) =
(22 × 83)/(1 × 37) =
332/37
Fracția: 155/74
155/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
74 = 2 × 37
CMMDC (155; 74) = 1
Fracția: 7.230/73
7.230/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.230 = 2 × 3 × 5 × 241
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.230; 73) = 1
Fracția: 1.780/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.780 = 22 × 5 × 89
74 = 2 × 37
CMMDC (1.780; 74) = 2
1.780/74 =
(1.780 : 2)/(74 : 2) =
890/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.780/74 =
(22 × 5 × 89)/(2 × 37) =
((22 × 5 × 89) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 89)/(2 : 2 × 37) =
(2(2 - 1) × 5 × 89)/(1 × 37) =
(21 × 5 × 89)/(1 × 37) =
(2 × 5 × 89)/(1 × 37) =
890/37
Fracția: 142/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
72 = 23 × 32
CMMDC (142; 72) = 2
142/72 =
(142 : 2)/(72 : 2) =
71/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
142/72 =
(2 × 71)/(23 × 32) =
((2 × 71) : 2)/((23 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(23 : 2 × 32) =
(1 × 71)/(2(3 - 1) × 32) =
(1 × 71)/(22 × 32) =
71/36
Fracția: 157/84
157/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (157; 84) = 1
Fracția: 139/72
139/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
72 = 23 × 32
CMMDC (139; 72) = 1
Fracția: 135/71
135/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (135; 71) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 664/74 × 155/74 × 7.230/73 × 1.780/74 × 142/72 × 157/84 × 139/72 × 135/71 =
- 332/37 × 155/74 × 7.230/73 × 890/37 × 71/36 × 157/84 × 139/72 × 135/71
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 71/36 × 135/71 = 135/36
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 332/37 × 155/74 × 7.230/73 × 890/37 × 71/36 × 157/84 × 139/72 × 135/71 =
- 332/37 × 155/74 × 7.230/73 × 890/37 × 135/36 × 157/84 × 139/72
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 135/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
36 = 22 × 32
CMMDC (135; 36) = 32 = 9
135/36 =
(135 : 9)/(36 : 9) =
15/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
135/36 =
(33 × 5)/(22 × 32) =
((33 × 5) : 32)/((22 × 32) : 32) =
(33 : 32 × 5)/(22 × 32 : 32) =
(3(3 - 2) × 5)/(22 × 3(2 - 2)) =
(31 × 5)/(22 × 30) =
(3 × 5)/(22 × 1) =
15/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 332/37 × 155/74 × 7.230/73 × 890/37 × 135/36 × 157/84 × 139/72 =
- 332/37 × 155/74 × 7.230/73 × 890/37 × 15/4 × 157/84 × 139/72
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 332/37 × 155/74 × 7.230/73 × 890/37 × 15/4 × 157/84 × 139/72 =
- (332 × 155 × 7.230 × 890 × 15 × 157 × 139) / (37 × 74 × 73 × 37 × 4 × 84 × 72) =
- (22 × 83 × 5 × 31 × 2 × 3 × 5 × 241 × 2 × 5 × 89 × 3 × 5 × 157 × 139) / (37 × 2 × 37 × 73 × 37 × 22 × 22 × 3 × 7 × 23 × 32) =
- (24 × 32 × 54 × 31 × 83 × 89 × 139 × 157 × 241) / (28 × 33 × 7 × 373 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 31 × 83 × 89 × 139 × 157 × 241; 28 × 33 × 7 × 373 × 73) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 54 × 31 × 83 × 89 × 139 × 157 × 241) / (28 × 33 × 7 × 373 × 73) =
- ((24 × 32 × 54 × 31 × 83 × 89 × 139 × 157 × 241) : (24 × 32)) / ((28 × 33 × 7 × 373 × 73) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 54 × 31 × 83 × 89 × 139 × 157 × 241)/(28 : 24 × 33 : 32 × 7 × 373 × 73) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 54 × 31 × 83 × 89 × 139 × 157 × 241)/(2(8 - 4) × 3(3 - 2) × 7 × 373 × 73) =
- (20 × 30 × 54 × 31 × 83 × 89 × 139 × 157 × 241)/(24 × 31 × 7 × 373 × 73) =
- (1 × 1 × 54 × 31 × 83 × 89 × 139 × 157 × 241)/(24 × 3 × 7 × 373 × 73) =
- (54 × 31 × 83 × 89 × 139 × 157 × 241)/(24 × 3 × 7 × 373 × 73) =
- (625 × 31 × 83 × 89 × 139 × 157 × 241)/(16 × 3 × 7 × 50.653 × 73) =
- 752.733.605.606.875/1.242.416.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 752.733.605.606.875 : 1.242.416.784 = - 605.862 și restul = - 488.019.067 ⇒
- 752.733.605.606.875 = - 605.862 × 1.242.416.784 - 488.019.067 ⇒
- 752.733.605.606.875/1.242.416.784 =
( - 605.862 × 1.242.416.784 - 488.019.067)/1.242.416.784 =
( - 605.862 × 1.242.416.784)/1.242.416.784 - 488.019.067/1.242.416.784 =
- 605.862 - 488.019.067/1.242.416.784 =
- 605.862 488.019.067/1.242.416.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 605.862 - 488.019.067/1.242.416.784 =
- 605.862 - 488.019.067 : 1.242.416.784 ≈
- 605.862,39279819243 ≈
- 605.862,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 605.862,39279819243 =
- 605.862,39279819243 × 100/100 =
( - 605.862,39279819243 × 100)/100 =
- 60.586.239,279819243009/100 ≈
- 60.586.239,279819243009% ≈
- 60.586.239,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 664/74 × - 155/74 × - 7.230/73 × 1.780/74 × 142/72 × - 157/84 × - 139/72 × 135/71 = - 752.733.605.606.875/1.242.416.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 664/74 × - 155/74 × - 7.230/73 × 1.780/74 × 142/72 × - 157/84 × - 139/72 × 135/71 = - 605.862 488.019.067/1.242.416.784
Ca număr zecimal:
- 664/74 × - 155/74 × - 7.230/73 × 1.780/74 × 142/72 × - 157/84 × - 139/72 × 135/71 ≈ - 605.862,39
Ca procentaj:
- 664/74 × - 155/74 × - 7.230/73 × 1.780/74 × 142/72 × - 157/84 × - 139/72 × 135/71 ≈ - 60.586.239,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.