- 664/428 × 652/427 × - 678/455 × 671/443 × 702/432 × - 754/413 × 903/397 × - 1.086/440 × - 1.164/427 × 1.800/439 × 3.325/414 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 664/428 × 652/427 × - 678/455 × 671/443 × 702/432 × - 754/413 × 903/397 × - 1.086/440 × - 1.164/427 × 1.800/439 × 3.325/414 =
- 664/428 × 652/427 × 678/455 × 671/443 × 702/432 × 754/413 × 903/397 × 1.086/440 × 1.164/427 × 1.800/439 × 3.325/414
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 664/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
428 = 22 × 107
CMMDC (664; 428) = 22 = 4
664/428 =
(664 : 4)/(428 : 4) =
166/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
664/428 =
(23 × 83)/(22 × 107) =
((23 × 83) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(23 : 22 × 83)/(22 : 22 × 107) =
(2(3 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 107) =
(21 × 83)/(20 × 107) =
(2 × 83)/(1 × 107) =
166/107
Fracția: 652/427
652/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
427 = 7 × 61
CMMDC (652; 427) = 1
Fracția: 678/455
678/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (678; 455) = 1
Fracția: 671/443
671/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (671; 443) = 1
Fracția: 702/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
432 = 24 × 33
CMMDC (702; 432) = 2 × 33 = 54
702/432 =
(702 : 54)/(432 : 54) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
702/432 =
(2 × 33 × 13)/(24 × 33) =
((2 × 33 × 13) : (2 × 33))/((24 × 33) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 13)/(24 : 2 × 33 : 33) =
(1 × 3(3 - 3) × 13)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3)) =
(1 × 30 × 13)/(23 × 30) =
(1 × 1 × 13)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 754/413
754/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
413 = 7 × 59
CMMDC (754; 413) = 1
Fracția: 903/397
903/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (903; 397) = 1
Fracția: 1.086/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.086 = 2 × 3 × 181
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (1.086; 440) = 2
1.086/440 =
(1.086 : 2)/(440 : 2) =
543/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.086/440 =
(2 × 3 × 181)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 181) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 181)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 181)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 181)/(22 × 5 × 11) =
543/220
Fracția: 1.164/427
1.164/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.164 = 22 × 3 × 97
427 = 7 × 61
CMMDC (1.164; 427) = 1
Fracția: 1.800/439
1.800/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.800 = 23 × 32 × 52
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.800; 439) = 1
Fracția: 3.325/414
3.325/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.325 = 52 × 7 × 19
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (3.325; 414) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 664/428 × 652/427 × 678/455 × 671/443 × 702/432 × 754/413 × 903/397 × 1.086/440 × 1.164/427 × 1.800/439 × 3.325/414 =
- 166/107 × 652/427 × 678/455 × 671/443 × 13/8 × 754/413 × 903/397 × 543/220 × 1.164/427 × 1.800/439 × 3.325/414
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 166/107 × 652/427 × 678/455 × 671/443 × 13/8 × 754/413 × 903/397 × 543/220 × 1.164/427 × 1.800/439 × 3.325/414 =
- (166 × 652 × 678 × 671 × 13 × 754 × 903 × 543 × 1.164 × 1.800 × 3.325) / (107 × 427 × 455 × 443 × 8 × 413 × 397 × 220 × 427 × 439 × 414) =
- (2 × 83 × 22 × 163 × 2 × 3 × 113 × 11 × 61 × 13 × 2 × 13 × 29 × 3 × 7 × 43 × 3 × 181 × 22 × 3 × 97 × 23 × 32 × 52 × 52 × 7 × 19) / (107 × 7 × 61 × 5 × 7 × 13 × 443 × 23 × 7 × 59 × 397 × 22 × 5 × 11 × 7 × 61 × 439 × 2 × 32 × 23) =
- (210 × 36 × 54 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 61 × 83 × 97 × 113 × 163 × 181) / (26 × 32 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 107 × 397 × 439 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 54 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 61 × 83 × 97 × 113 × 163 × 181; 26 × 32 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 107 × 397 × 439 × 443) = 26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 36 × 54 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 61 × 83 × 97 × 113 × 163 × 181) / (26 × 32 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 107 × 397 × 439 × 443) =
- ((210 × 36 × 54 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 61 × 83 × 97 × 113 × 163 × 181) : (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 61)) / ((26 × 32 × 52 × 74 × 11 × 13 × 23 × 59 × 612 × 107 × 397 × 439 × 443) : (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 61)) =
- (210 : 26 × 36 : 32 × 54 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 29 × 43 × 61 : 61 × 83 × 97 × 113 × 163 × 181)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 59 × 612 : 61 × 107 × 397 × 439 × 443) =
- (2(10 - 6) × 3(6 - 2) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 29 × 43 × 1 × 83 × 97 × 113 × 163 × 181)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 1 × 1 × 23 × 59 × 61(2 - 1) × 107 × 397 × 439 × 443) =
- (24 × 34 × 52 × 70 × 1 × 131 × 19 × 29 × 43 × 1 × 83 × 97 × 113 × 163 × 181)/(20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 1 × 23 × 59 × 611 × 107 × 397 × 439 × 443) =
- (24 × 34 × 52 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 43 × 1 × 83 × 97 × 113 × 163 × 181)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 59 × 61 × 107 × 397 × 439 × 443) =
- (24 × 34 × 52 × 13 × 19 × 29 × 43 × 83 × 97 × 113 × 163 × 181)/(72 × 23 × 59 × 61 × 107 × 397 × 439 × 443) =
- (16 × 81 × 25 × 13 × 19 × 29 × 43 × 83 × 97 × 113 × 163 × 181)/(49 × 23 × 59 × 61 × 107 × 397 × 439 × 443) =
- 267.856.917.303.128.072.400/33.507.983.553.807.259
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 267.856.917.303.128.072.400 : 33.507.983.553.807.259 = - 7.993 și restul = - 27.604.757.546.651.213 ⇒
- 267.856.917.303.128.072.400 = - 7.993 × 33.507.983.553.807.259 - 27.604.757.546.651.213 ⇒
- 267.856.917.303.128.072.400/33.507.983.553.807.259 =
( - 7.993 × 33.507.983.553.807.259 - 27.604.757.546.651.213)/33.507.983.553.807.259 =
( - 7.993 × 33.507.983.553.807.259)/33.507.983.553.807.259 - 27.604.757.546.651.213/33.507.983.553.807.259 =
- 7.993 - 27.604.757.546.651.213/33.507.983.553.807.259 =
- 7.993 27.604.757.546.651.213/33.507.983.553.807.259
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.993 - 27.604.757.546.651.213/33.507.983.553.807.259 =
- 7.993 - 27.604.757.546.651.213 : 33.507.983.553.807.259 ≈
- 7.993,82382628314 ≈
- 7.993,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.993,82382628314 =
- 7.993,82382628314 × 100/100 =
( - 7.993,82382628314 × 100)/100 =
- 799.382,382628314006/100 ≈
- 799.382,382628314006% ≈
- 799.382,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 664/428 × 652/427 × - 678/455 × 671/443 × 702/432 × - 754/413 × 903/397 × - 1.086/440 × - 1.164/427 × 1.800/439 × 3.325/414 = - 267.856.917.303.128.072.400/33.507.983.553.807.259
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 664/428 × 652/427 × - 678/455 × 671/443 × 702/432 × - 754/413 × 903/397 × - 1.086/440 × - 1.164/427 × 1.800/439 × 3.325/414 = - 7.993 27.604.757.546.651.213/33.507.983.553.807.259
Ca număr zecimal:
- 664/428 × 652/427 × - 678/455 × 671/443 × 702/432 × - 754/413 × 903/397 × - 1.086/440 × - 1.164/427 × 1.800/439 × 3.325/414 ≈ - 7.993,82
Ca procentaj:
- 664/428 × 652/427 × - 678/455 × 671/443 × 702/432 × - 754/413 × 903/397 × - 1.086/440 × - 1.164/427 × 1.800/439 × 3.325/414 ≈ - 799.382,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.