- 664/367 × 721/348 × 684/353 × - 100.565/392 × - 687/368 × 100.572/363 × - 1.549/382 × 10.577/348 × 10.588/392 × - 10.572/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 664/367 × 721/348 × 684/353 × - 100.565/392 × - 687/368 × 100.572/363 × - 1.549/382 × 10.577/348 × 10.588/392 × - 10.572/365 =
- 664/367 × 721/348 × 684/353 × 100.565/392 × 687/368 × 100.572/363 × 1.549/382 × 10.577/348 × 10.588/392 × 10.572/365
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 664/367
664/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (664; 367) = 1
Fracția: 721/348
721/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (721; 348) = 1
Fracția: 684/353
684/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (684; 353) = 1
Fracția: 100.565/392
100.565/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.565 = 5 × 20.113
392 = 23 × 72
CMMDC (100.565; 392) = 1
Fracția: 687/368
687/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
368 = 24 × 23
CMMDC (687; 368) = 1
Fracția: 100.572/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.572 = 22 × 3 × 172 × 29
363 = 3 × 112
CMMDC (100.572; 363) = 3
100.572/363 =
(100.572 : 3)/(363 : 3) =
33.524/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.572/363 =
(22 × 3 × 172 × 29)/(3 × 112) =
((22 × 3 × 172 × 29) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 172 × 29)/(3 : 3 × 112) =
(22 × 1 × 172 × 29)/(1 × 112) =
33.524/121
Fracția: 1.549/382
1.549/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (1.549; 382) = 1
Fracția: 10.577/348
10.577/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.577 = 7 × 1.511
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.577; 348) = 1
Fracția: 10.588/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.588 = 22 × 2.647
392 = 23 × 72
CMMDC (10.588; 392) = 22 = 4
10.588/392 =
(10.588 : 4)/(392 : 4) =
2.647/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.588/392 =
(22 × 2.647)/(23 × 72) =
((22 × 2.647) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 2.647)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 2.647)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 2.647)/(21 × 72) =
(1 × 2.647)/(2 × 72) =
2.647/98
Fracția: 10.572/365
10.572/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.572 = 22 × 3 × 881
365 = 5 × 73
CMMDC (10.572; 365) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 664/367 × 721/348 × 684/353 × 100.565/392 × 687/368 × 100.572/363 × 1.549/382 × 10.577/348 × 10.588/392 × 10.572/365 =
- 664/367 × 721/348 × 684/353 × 100.565/392 × 687/368 × 33.524/121 × 1.549/382 × 10.577/348 × 2.647/98 × 10.572/365
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 664/367 × 721/348 × 684/353 × 100.565/392 × 687/368 × 33.524/121 × 1.549/382 × 10.577/348 × 2.647/98 × 10.572/365 =
- (664 × 721 × 684 × 100.565 × 687 × 33.524 × 1.549 × 10.577 × 2.647 × 10.572) / (367 × 348 × 353 × 392 × 368 × 121 × 382 × 348 × 98 × 365) =
- (23 × 83 × 7 × 103 × 22 × 32 × 19 × 5 × 20.113 × 3 × 229 × 22 × 172 × 29 × 1.549 × 7 × 1.511 × 2.647 × 22 × 3 × 881) / (367 × 22 × 3 × 29 × 353 × 23 × 72 × 24 × 23 × 112 × 2 × 191 × 22 × 3 × 29 × 2 × 72 × 5 × 73) =
- (29 × 34 × 5 × 72 × 172 × 19 × 29 × 83 × 103 × 229 × 881 × 1.511 × 1.549 × 2.647 × 20.113) / (213 × 32 × 5 × 74 × 112 × 23 × 292 × 73 × 191 × 353 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 72 × 172 × 19 × 29 × 83 × 103 × 229 × 881 × 1.511 × 1.549 × 2.647 × 20.113; 213 × 32 × 5 × 74 × 112 × 23 × 292 × 73 × 191 × 353 × 367) = 29 × 32 × 5 × 72 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 5 × 72 × 172 × 19 × 29 × 83 × 103 × 229 × 881 × 1.511 × 1.549 × 2.647 × 20.113) / (213 × 32 × 5 × 74 × 112 × 23 × 292 × 73 × 191 × 353 × 367) =
- ((29 × 34 × 5 × 72 × 172 × 19 × 29 × 83 × 103 × 229 × 881 × 1.511 × 1.549 × 2.647 × 20.113) : (29 × 32 × 5 × 72 × 29)) / ((213 × 32 × 5 × 74 × 112 × 23 × 292 × 73 × 191 × 353 × 367) : (29 × 32 × 5 × 72 × 29)) =
- (29 : 29 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 172 × 19 × 29 : 29 × 83 × 103 × 229 × 881 × 1.511 × 1.549 × 2.647 × 20.113)/(213 : 29 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 : 72 × 112 × 23 × 292 : 29 × 73 × 191 × 353 × 367) =
- (2(9 - 9) × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 172 × 19 × 1 × 83 × 103 × 229 × 881 × 1.511 × 1.549 × 2.647 × 20.113)/(2(13 - 9) × 3(2 - 2) × 1 × 7(4 - 2) × 112 × 23 × 29(2 - 1) × 73 × 191 × 353 × 367) =
- (20 × 32 × 1 × 70 × 172 × 19 × 1 × 83 × 103 × 229 × 881 × 1.511 × 1.549 × 2.647 × 20.113)/(24 × 30 × 1 × 72 × 112 × 23 × 291 × 73 × 191 × 353 × 367) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 83 × 103 × 229 × 881 × 1.511 × 1.549 × 2.647 × 20.113)/(24 × 1 × 1 × 72 × 112 × 23 × 29 × 73 × 191 × 353 × 367) =
- (32 × 172 × 19 × 83 × 103 × 229 × 881 × 1.511 × 1.549 × 2.647 × 20.113)/(24 × 72 × 112 × 23 × 29 × 73 × 191 × 353 × 367) =
- (9 × 289 × 19 × 83 × 103 × 229 × 881 × 1.511 × 1.549 × 2.647 × 20.113)/(16 × 49 × 121 × 23 × 29 × 73 × 191 × 353 × 367) =
- 10.621.047.178.831.484.960.799.370.551/114.294.218.890.404.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.621.047.178.831.484.960.799.370.551 : 114.294.218.890.404.784 = - 92.927.247.606 și restul = - 68.477.020.464.423.447 ⇒
- 10.621.047.178.831.484.960.799.370.551 = - 92.927.247.606 × 114.294.218.890.404.784 - 68.477.020.464.423.447 ⇒
- 10.621.047.178.831.484.960.799.370.551/114.294.218.890.404.784 =
( - 92.927.247.606 × 114.294.218.890.404.784 - 68.477.020.464.423.447)/114.294.218.890.404.784 =
( - 92.927.247.606 × 114.294.218.890.404.784)/114.294.218.890.404.784 - 68.477.020.464.423.447/114.294.218.890.404.784 =
- 92.927.247.606 - 68.477.020.464.423.447/114.294.218.890.404.784 =
- 92.927.247.606 68.477.020.464.423.447/114.294.218.890.404.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 92.927.247.606 - 68.477.020.464.423.447/114.294.218.890.404.784 =
- 92.927.247.606 - 68.477.020.464.423.447 : 114.294.218.890.404.784 ≈
- 92.927.247.606,599129344679 ≈
- 92.927.247.606,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 92.927.247.606,599129344679 =
- 92.927.247.606,599129344679 × 100/100 =
( - 92.927.247.606,599129344679 × 100)/100 =
- 9.292.724.760.659,912934467915/100 ≈
- 9.292.724.760.659,912934467915% ≈
- 9.292.724.760.659,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 664/367 × 721/348 × 684/353 × - 100.565/392 × - 687/368 × 100.572/363 × - 1.549/382 × 10.577/348 × 10.588/392 × - 10.572/365 = - 10.621.047.178.831.484.960.799.370.551/114.294.218.890.404.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 664/367 × 721/348 × 684/353 × - 100.565/392 × - 687/368 × 100.572/363 × - 1.549/382 × 10.577/348 × 10.588/392 × - 10.572/365 = - 92.927.247.606 68.477.020.464.423.447/114.294.218.890.404.784
Ca număr zecimal:
- 664/367 × 721/348 × 684/353 × - 100.565/392 × - 687/368 × 100.572/363 × - 1.549/382 × 10.577/348 × 10.588/392 × - 10.572/365 ≈ - 92.927.247.606,6
Ca procentaj:
- 664/367 × 721/348 × 684/353 × - 100.565/392 × - 687/368 × 100.572/363 × - 1.549/382 × 10.577/348 × 10.588/392 × - 10.572/365 ≈ - 9.292.724.760.659,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.