- 664/346 × 607/296 × 649/333 × - 100.533/370 × - 713/347 × - 100.541/347 × 1.503/341 × - 10.518/355 × 10.514/369 × 10.547/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 664/346 × 607/296 × 649/333 × - 100.533/370 × - 713/347 × - 100.541/347 × 1.503/341 × - 10.518/355 × 10.514/369 × 10.547/339 =
- 664/346 × 607/296 × 649/333 × 100.533/370 × 713/347 × 100.541/347 × 1.503/341 × 10.518/355 × 10.514/369 × 10.547/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 664/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
346 = 2 × 173
CMMDC (664; 346) = 2
664/346 =
(664 : 2)/(346 : 2) =
332/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
664/346 =
(23 × 83)/(2 × 173) =
((23 × 83) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 83)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 83)/(1 × 173) =
(22 × 83)/(1 × 173) =
332/173
Fracția: 607/296
607/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
296 = 23 × 37
CMMDC (607; 296) = 1
Fracția: 649/333
649/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
333 = 32 × 37
CMMDC (649; 333) = 1
Fracția: 100.533/370
100.533/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.533 = 3 × 23 × 31 × 47
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (100.533; 370) = 1
Fracția: 713/347
713/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (713; 347) = 1
Fracția: 100.541/347
100.541/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.541 = 7 × 53 × 271
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.541; 347) = 1
Fracția: 1.503/341
1.503/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.503 = 32 × 167
341 = 11 × 31
CMMDC (1.503; 341) = 1
Fracția: 10.518/355
10.518/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.518 = 2 × 3 × 1.753
355 = 5 × 71
CMMDC (10.518; 355) = 1
Fracția: 10.514/369
10.514/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.514 = 2 × 7 × 751
369 = 32 × 41
CMMDC (10.514; 369) = 1
Fracția: 10.547/339
10.547/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.547 = 53 × 199
339 = 3 × 113
CMMDC (10.547; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 664/346 × 607/296 × 649/333 × 100.533/370 × 713/347 × 100.541/347 × 1.503/341 × 10.518/355 × 10.514/369 × 10.547/339 =
- 332/173 × 607/296 × 649/333 × 100.533/370 × 713/347 × 100.541/347 × 1.503/341 × 10.518/355 × 10.514/369 × 10.547/339
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 332/173 × 607/296 × 649/333 × 100.533/370 × 713/347 × 100.541/347 × 1.503/341 × 10.518/355 × 10.514/369 × 10.547/339 =
- (332 × 607 × 649 × 100.533 × 713 × 100.541 × 1.503 × 10.518 × 10.514 × 10.547) / (173 × 296 × 333 × 370 × 347 × 347 × 341 × 355 × 369 × 339) =
- (22 × 83 × 607 × 11 × 59 × 3 × 23 × 31 × 47 × 23 × 31 × 7 × 53 × 271 × 32 × 167 × 2 × 3 × 1.753 × 2 × 7 × 751 × 53 × 199) / (173 × 23 × 37 × 32 × 37 × 2 × 5 × 37 × 347 × 347 × 11 × 31 × 5 × 71 × 32 × 41 × 3 × 113) =
- (24 × 34 × 72 × 11 × 232 × 312 × 47 × 532 × 59 × 83 × 167 × 199 × 271 × 607 × 751 × 1.753) / (24 × 35 × 52 × 11 × 31 × 373 × 41 × 71 × 113 × 173 × 3472)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 72 × 11 × 232 × 312 × 47 × 532 × 59 × 83 × 167 × 199 × 271 × 607 × 751 × 1.753; 24 × 35 × 52 × 11 × 31 × 373 × 41 × 71 × 113 × 173 × 3472) = 24 × 34 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 72 × 11 × 232 × 312 × 47 × 532 × 59 × 83 × 167 × 199 × 271 × 607 × 751 × 1.753) / (24 × 35 × 52 × 11 × 31 × 373 × 41 × 71 × 113 × 173 × 3472) =
- ((24 × 34 × 72 × 11 × 232 × 312 × 47 × 532 × 59 × 83 × 167 × 199 × 271 × 607 × 751 × 1.753) : (24 × 34 × 11 × 31)) / ((24 × 35 × 52 × 11 × 31 × 373 × 41 × 71 × 113 × 173 × 3472) : (24 × 34 × 11 × 31)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 72 × 11 : 11 × 232 × 312 : 31 × 47 × 532 × 59 × 83 × 167 × 199 × 271 × 607 × 751 × 1.753)/(24 : 24 × 35 : 34 × 52 × 11 : 11 × 31 : 31 × 373 × 41 × 71 × 113 × 173 × 3472) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 72 × 1 × 232 × 31(2 - 1) × 47 × 532 × 59 × 83 × 167 × 199 × 271 × 607 × 751 × 1.753)/(2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 52 × 1 × 1 × 373 × 41 × 71 × 113 × 173 × 3472) =
- (20 × 30 × 72 × 1 × 232 × 311 × 47 × 532 × 59 × 83 × 167 × 199 × 271 × 607 × 751 × 1.753)/(20 × 3 × 52 × 1 × 1 × 373 × 41 × 71 × 113 × 173 × 3472) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 232 × 31 × 47 × 532 × 59 × 83 × 167 × 199 × 271 × 607 × 751 × 1.753)/(1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 373 × 41 × 71 × 113 × 173 × 3472) =
- (72 × 232 × 31 × 47 × 532 × 59 × 83 × 167 × 199 × 271 × 607 × 751 × 1.753)/(3 × 52 × 373 × 41 × 71 × 113 × 173 × 3472) =
- (49 × 529 × 31 × 47 × 2.809 × 59 × 83 × 167 × 199 × 271 × 607 × 751 × 1.753)/(3 × 25 × 50.653 × 41 × 71 × 113 × 173 × 120.409) =
- 3.738.888.635.244.992.729.994.213.144.943/26.031.077.024.441.452.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.738.888.635.244.992.729.994.213.144.943 : 26.031.077.024.441.452.725 = - 143.631.730.325 și restul = - 1.114.558.445.776.759.318 ⇒
- 3.738.888.635.244.992.729.994.213.144.943 = - 143.631.730.325 × 26.031.077.024.441.452.725 - 1.114.558.445.776.759.318 ⇒
- 3.738.888.635.244.992.729.994.213.144.943/26.031.077.024.441.452.725 =
( - 143.631.730.325 × 26.031.077.024.441.452.725 - 1.114.558.445.776.759.318)/26.031.077.024.441.452.725 =
( - 143.631.730.325 × 26.031.077.024.441.452.725)/26.031.077.024.441.452.725 - 1.114.558.445.776.759.318/26.031.077.024.441.452.725 =
- 143.631.730.325 - 1.114.558.445.776.759.318/26.031.077.024.441.452.725 =
- 143.631.730.325 1.114.558.445.776.759.318/26.031.077.024.441.452.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 143.631.730.325 - 1.114.558.445.776.759.318/26.031.077.024.441.452.725 =
- 143.631.730.325 - 1.114.558.445.776.759.318 : 26.031.077.024.441.452.725 ≈
- 143.631.730.325,042816455298 ≈
- 143.631.730.325,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 143.631.730.325,042816455298 =
- 143.631.730.325,042816455298 × 100/100 =
( - 143.631.730.325,042816455298 × 100)/100 =
- 14.363.173.032.504,281645529804/100 ≈
- 14.363.173.032.504,281645529804% ≈
- 14.363.173.032.504,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 664/346 × 607/296 × 649/333 × - 100.533/370 × - 713/347 × - 100.541/347 × 1.503/341 × - 10.518/355 × 10.514/369 × 10.547/339 = - 3.738.888.635.244.992.729.994.213.144.943/26.031.077.024.441.452.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 664/346 × 607/296 × 649/333 × - 100.533/370 × - 713/347 × - 100.541/347 × 1.503/341 × - 10.518/355 × 10.514/369 × 10.547/339 = - 143.631.730.325 1.114.558.445.776.759.318/26.031.077.024.441.452.725
Ca număr zecimal:
- 664/346 × 607/296 × 649/333 × - 100.533/370 × - 713/347 × - 100.541/347 × 1.503/341 × - 10.518/355 × 10.514/369 × 10.547/339 ≈ - 143.631.730.325,04
Ca procentaj:
- 664/346 × 607/296 × 649/333 × - 100.533/370 × - 713/347 × - 100.541/347 × 1.503/341 × - 10.518/355 × 10.514/369 × 10.547/339 ≈ - 14.363.173.032.504,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.