- 664/1.002 × 8.775/661 × 6.795/610 × - 10.617/622 × 962.937/1.391 × 1.052/606 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 664/1.002 × 8.775/661 × 6.795/610 × - 10.617/622 × 962.937/1.391 × 1.052/606 =
664/1.002 × 8.775/661 × 6.795/610 × 10.617/622 × 962.937/1.391 × 1.052/606
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 664/1.002
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (664; 1.002) = 2
664/1.002 =
(664 : 2)/(1.002 : 2) =
332/501
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
664/1.002 =
(23 × 83)/(2 × 3 × 167) =
((23 × 83) : 2)/((2 × 3 × 167) : 2) =
(23 : 2 × 83)/(2 : 2 × 3 × 167) =
(2(3 - 1) × 83)/(1 × 3 × 167) =
(22 × 83)/(1 × 3 × 167) =
332/501
Fracția: 8.775/661
8.775/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.775 = 33 × 52 × 13
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.775; 661) = 1
Fracția: 6.795/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.795 = 32 × 5 × 151
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (6.795; 610) = 5
6.795/610 =
(6.795 : 5)/(610 : 5) =
1.359/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.795/610 =
(32 × 5 × 151)/(2 × 5 × 61) =
((32 × 5 × 151) : 5)/((2 × 5 × 61) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 151)/(2 × 5 : 5 × 61) =
(32 × 1 × 151)/(2 × 1 × 61) =
1.359/122
Fracția: 10.617/622
10.617/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.617 = 3 × 3.539
622 = 2 × 311
CMMDC (10.617; 622) = 1
Fracția: 962.937/1.391
962.937/1.391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.937 = 32 × 106.993
1.391 = 13 × 107
CMMDC (962.937; 1.391) = 1
Fracția: 1.052/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.052 = 22 × 263
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (1.052; 606) = 2
1.052/606 =
(1.052 : 2)/(606 : 2) =
526/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.052/606 =
(22 × 263)/(2 × 3 × 101) =
((22 × 263) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 263)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(2(2 - 1) × 263)/(1 × 3 × 101) =
(21 × 263)/(1 × 3 × 101) =
(2 × 263)/(1 × 3 × 101) =
526/303
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
664/1.002 × 8.775/661 × 6.795/610 × 10.617/622 × 962.937/1.391 × 1.052/606 =
332/501 × 8.775/661 × 1.359/122 × 10.617/622 × 962.937/1.391 × 526/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
332/501 × 8.775/661 × 1.359/122 × 10.617/622 × 962.937/1.391 × 526/303 =
(332 × 8.775 × 1.359 × 10.617 × 962.937 × 526) / (501 × 661 × 122 × 622 × 1.391 × 303) =
(22 × 83 × 33 × 52 × 13 × 32 × 151 × 3 × 3.539 × 32 × 106.993 × 2 × 263) / (3 × 167 × 661 × 2 × 61 × 2 × 311 × 13 × 107 × 3 × 101) =
(23 × 38 × 52 × 13 × 83 × 151 × 263 × 3.539 × 106.993) / (22 × 32 × 13 × 61 × 101 × 107 × 167 × 311 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 52 × 13 × 83 × 151 × 263 × 3.539 × 106.993; 22 × 32 × 13 × 61 × 101 × 107 × 167 × 311 × 661) = 22 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 38 × 52 × 13 × 83 × 151 × 263 × 3.539 × 106.993) / (22 × 32 × 13 × 61 × 101 × 107 × 167 × 311 × 661) =
((23 × 38 × 52 × 13 × 83 × 151 × 263 × 3.539 × 106.993) : (22 × 32 × 13)) / ((22 × 32 × 13 × 61 × 101 × 107 × 167 × 311 × 661) : (22 × 32 × 13)) =
(23 : 22 × 38 : 32 × 52 × 13 : 13 × 83 × 151 × 263 × 3.539 × 106.993)/(22 : 22 × 32 : 32 × 13 : 13 × 61 × 101 × 107 × 167 × 311 × 661) =
(2(3 - 2) × 3(8 - 2) × 52 × 1 × 83 × 151 × 263 × 3.539 × 106.993)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 61 × 101 × 107 × 167 × 311 × 661) =
(21 × 36 × 52 × 1 × 83 × 151 × 263 × 3.539 × 106.993)/(20 × 30 × 1 × 61 × 101 × 107 × 167 × 311 × 661) =
(2 × 36 × 52 × 1 × 83 × 151 × 263 × 3.539 × 106.993)/(1 × 1 × 1 × 61 × 101 × 107 × 167 × 311 × 661) =
(2 × 36 × 52 × 83 × 151 × 263 × 3.539 × 106.993)/(61 × 101 × 107 × 167 × 311 × 661) =
(2 × 729 × 25 × 83 × 151 × 263 × 3.539 × 106.993)/(61 × 101 × 107 × 167 × 311 × 661) =
45.492.965.582.487.872.850/22.631.498.254.039
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.492.965.582.487.872.850 : 22.631.498.254.039 = 2.010.161 și restul = 10.420.650.582.571 ⇒
45.492.965.582.487.872.850 = 2.010.161 × 22.631.498.254.039 + 10.420.650.582.571 ⇒
45.492.965.582.487.872.850/22.631.498.254.039 =
(2.010.161 × 22.631.498.254.039 + 10.420.650.582.571)/22.631.498.254.039 =
(2.010.161 × 22.631.498.254.039)/22.631.498.254.039 + 10.420.650.582.571/22.631.498.254.039 =
2.010.161 + 10.420.650.582.571/22.631.498.254.039 =
2.010.161 10.420.650.582.571/22.631.498.254.039
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.010.161 + 10.420.650.582.571/22.631.498.254.039 =
2.010.161 + 10.420.650.582.571 : 22.631.498.254.039 ≈
2.010.161,460448993063 ≈
2.010.161,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.010.161,460448993063 =
2.010.161,460448993063 × 100/100 =
(2.010.161,460448993063 × 100)/100 =
201.016.146,044899306263/100 ≈
201.016.146,044899306263% ≈
201.016.146,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 664/1.002 × 8.775/661 × 6.795/610 × - 10.617/622 × 962.937/1.391 × 1.052/606 = 45.492.965.582.487.872.850/22.631.498.254.039
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 664/1.002 × 8.775/661 × 6.795/610 × - 10.617/622 × 962.937/1.391 × 1.052/606 = 2.010.161 10.420.650.582.571/22.631.498.254.039
Ca număr zecimal:
- 664/1.002 × 8.775/661 × 6.795/610 × - 10.617/622 × 962.937/1.391 × 1.052/606 ≈ 2.010.161,46
Ca procentaj:
- 664/1.002 × 8.775/661 × 6.795/610 × - 10.617/622 × 962.937/1.391 × 1.052/606 ≈ 201.016.146,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.