- 664/1.000 × 8.772/657 × - 6.798/610 × - 10.618/621 × 962.936/1.389 × - 1.045/608 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 664/1.000 × 8.772/657 × - 6.798/610 × - 10.618/621 × 962.936/1.389 × - 1.045/608 =
664/1.000 × 8.772/657 × 6.798/610 × 10.618/621 × 962.936/1.389 × 1.045/608
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 664/1.000
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
1.000 = 23 × 53
CMMDC (664; 1.000) = 23 = 8
664/1.000 =
(664 : 8)/(1.000 : 8) =
83/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
664/1.000 =
(23 × 83)/(23 × 53) =
((23 × 83) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(23 : 23 × 83)/(23 : 23 × 53) =
(2(3 - 3) × 83)/(2(3 - 3) × 53) =
(20 × 83)/(20 × 53) =
(1 × 83)/(1 × 53) =
83/125
Fracția: 8.772/657
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.772 = 22 × 3 × 17 × 43
657 = 32 × 73
CMMDC (8.772; 657) = 3
8.772/657 =
(8.772 : 3)/(657 : 3) =
2.924/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.772/657 =
(22 × 3 × 17 × 43)/(32 × 73) =
((22 × 3 × 17 × 43) : 3)/((32 × 73) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17 × 43)/(32 : 3 × 73) =
(22 × 1 × 17 × 43)/(3(2 - 1) × 73) =
(22 × 1 × 17 × 43)/(31 × 73) =
(22 × 1 × 17 × 43)/(3 × 73) =
2.924/219
Fracția: 6.798/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.798 = 2 × 3 × 11 × 103
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (6.798; 610) = 2
6.798/610 =
(6.798 : 2)/(610 : 2) =
3.399/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.798/610 =
(2 × 3 × 11 × 103)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 3 × 11 × 103) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 103)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 3 × 11 × 103)/(1 × 5 × 61) =
3.399/305
Fracția: 10.618/621
10.618/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.618 = 2 × 5.309
621 = 33 × 23
CMMDC (10.618; 621) = 1
Fracția: 962.936/1.389
962.936/1.389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.936 = 23 × 13 × 47 × 197
1.389 = 3 × 463
CMMDC (962.936; 1.389) = 1
Fracția: 1.045/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.045 = 5 × 11 × 19
608 = 25 × 19
CMMDC (1.045; 608) = 19
1.045/608 =
(1.045 : 19)/(608 : 19) =
55/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.045/608 =
(5 × 11 × 19)/(25 × 19) =
((5 × 11 × 19) : 19)/((25 × 19) : 19) =
(5 × 11 × 19 : 19)/(25 × 19 : 19) =
(5 × 11 × 1)/(25 × 1) =
55/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
664/1.000 × 8.772/657 × 6.798/610 × 10.618/621 × 962.936/1.389 × 1.045/608 =
83/125 × 2.924/219 × 3.399/305 × 10.618/621 × 962.936/1.389 × 55/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
83/125 × 2.924/219 × 3.399/305 × 10.618/621 × 962.936/1.389 × 55/32 =
(83 × 2.924 × 3.399 × 10.618 × 962.936 × 55) / (125 × 219 × 305 × 621 × 1.389 × 32) =
(83 × 22 × 17 × 43 × 3 × 11 × 103 × 2 × 5.309 × 23 × 13 × 47 × 197 × 5 × 11) / (53 × 3 × 73 × 5 × 61 × 33 × 23 × 3 × 463 × 25) =
(26 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 5.309) / (25 × 35 × 54 × 23 × 61 × 73 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 5.309; 25 × 35 × 54 × 23 × 61 × 73 × 463) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 5.309) / (25 × 35 × 54 × 23 × 61 × 73 × 463) =
((26 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 5.309) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 35 × 54 × 23 × 61 × 73 × 463) : (25 × 3 × 5)) =
(26 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 13 × 17 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 5.309)/(25 : 25 × 35 : 3 × 54 : 5 × 23 × 61 × 73 × 463) =
(2(6 - 5) × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 5.309)/(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 5(4 - 1) × 23 × 61 × 73 × 463) =
(21 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 5.309)/(20 × 34 × 53 × 23 × 61 × 73 × 463) =
(2 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 5.309)/(1 × 34 × 53 × 23 × 61 × 73 × 463) =
(2 × 112 × 13 × 17 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 5.309)/(34 × 53 × 23 × 61 × 73 × 463) =
(2 × 121 × 13 × 17 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 5.309)/(81 × 125 × 23 × 61 × 73 × 463) =
966.425.146.378.628.794/480.127.469.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
966.425.146.378.628.794 : 480.127.469.625 = 2.012.851 și restul = 89.016.477.919 ⇒
966.425.146.378.628.794 = 2.012.851 × 480.127.469.625 + 89.016.477.919 ⇒
966.425.146.378.628.794/480.127.469.625 =
(2.012.851 × 480.127.469.625 + 89.016.477.919)/480.127.469.625 =
(2.012.851 × 480.127.469.625)/480.127.469.625 + 89.016.477.919/480.127.469.625 =
2.012.851 + 89.016.477.919/480.127.469.625 =
2.012.851 89.016.477.919/480.127.469.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.012.851 + 89.016.477.919/480.127.469.625 =
2.012.851 + 89.016.477.919 : 480.127.469.625 ≈
2.012.851,185401760055 ≈
2.012.851,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.012.851,185401760055 =
2.012.851,185401760055 × 100/100 =
(2.012.851,185401760055 × 100)/100 =
201.285.118,540176005452/100 ≈
201.285.118,540176005452% ≈
201.285.118,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 664/1.000 × 8.772/657 × - 6.798/610 × - 10.618/621 × 962.936/1.389 × - 1.045/608 = 966.425.146.378.628.794/480.127.469.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 664/1.000 × 8.772/657 × - 6.798/610 × - 10.618/621 × 962.936/1.389 × - 1.045/608 = 2.012.851 89.016.477.919/480.127.469.625
Ca număr zecimal:
- 664/1.000 × 8.772/657 × - 6.798/610 × - 10.618/621 × 962.936/1.389 × - 1.045/608 ≈ 2.012.851,19
Ca procentaj:
- 664/1.000 × 8.772/657 × - 6.798/610 × - 10.618/621 × 962.936/1.389 × - 1.045/608 ≈ 201.285.118,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.