- 663/96 × - 220/94 × 4.166/90 × - 8.626/112 × - 222/112 × - 225/102 × - 211/132 × 10.146/114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 663/96 × - 220/94 × 4.166/90 × - 8.626/112 × - 222/112 × - 225/102 × - 211/132 × 10.146/114 =
663/96 × 220/94 × 4.166/90 × 8.626/112 × 222/112 × 225/102 × 211/132 × 10.146/114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 663/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
96 = 25 × 3
CMMDC (663; 96) = 3
663/96 =
(663 : 3)/(96 : 3) =
221/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
663/96 =
(3 × 13 × 17)/(25 × 3) =
((3 × 13 × 17) : 3)/((25 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 17)/(25 × 3 : 3) =
(1 × 13 × 17)/(25 × 1) =
221/32
Fracția: 220/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
94 = 2 × 47
CMMDC (220; 94) = 2
220/94 =
(220 : 2)/(94 : 2) =
110/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/94 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 47) =
((22 × 5 × 11) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 47) =
(2(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 47) =
(21 × 5 × 11)/(1 × 47) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 47) =
110/47
Fracția: 4.166/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.166 = 2 × 2.083
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (4.166; 90) = 2
4.166/90 =
(4.166 : 2)/(90 : 2) =
2.083/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.166/90 =
(2 × 2.083)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 2.083) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 2.083)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 2.083)/(1 × 32 × 5) =
2.083/45
Fracția: 8.626/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.626 = 2 × 19 × 227
112 = 24 × 7
CMMDC (8.626; 112) = 2
8.626/112 =
(8.626 : 2)/(112 : 2) =
4.313/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.626/112 =
(2 × 19 × 227)/(24 × 7) =
((2 × 19 × 227) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 227)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 19 × 227)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 19 × 227)/(23 × 7) =
4.313/56
Fracția: 222/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
112 = 24 × 7
CMMDC (222; 112) = 2
222/112 =
(222 : 2)/(112 : 2) =
111/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/112 =
(2 × 3 × 37)/(24 × 7) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 37)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 37)/(23 × 7) =
111/56
Fracția: 225/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (225; 102) = 3
225/102 =
(225 : 3)/(102 : 3) =
75/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/102 =
(32 × 52)/(2 × 3 × 17) =
((32 × 52) : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(2 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 52)/(2 × 1 × 17) =
(31 × 52)/(2 × 1 × 17) =
(3 × 52)/(2 × 1 × 17) =
75/34
Fracția: 211/132
211/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (211; 132) = 1
Fracția: 10.146/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.146 = 2 × 3 × 19 × 89
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (10.146; 114) = 2 × 3 × 19 = 114
10.146/114 =
(10.146 : 114)/(114 : 114) =
89/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.146/114 =
(2 × 3 × 19 × 89)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 19 × 89) : (2 × 3 × 19))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3 × 19)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19 : 19 × 89)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 1 × 89)/(1 × 1 × 1) =
89/1 =
89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
663/96 × 220/94 × 4.166/90 × 8.626/112 × 222/112 × 225/102 × 211/132 × 10.146/114 =
221/32 × 110/47 × 2.083/45 × 4.313/56 × 111/56 × 75/34 × 211/132 × 89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
221/32 × 110/47 × 2.083/45 × 4.313/56 × 111/56 × 75/34 × 211/132 × 89 =
(221 × 110 × 2.083 × 4.313 × 111 × 75 × 211 × 89) / (32 × 47 × 45 × 56 × 56 × 34 × 132) =
(13 × 17 × 2 × 5 × 11 × 2.083 × 19 × 227 × 3 × 37 × 3 × 52 × 211 × 89) / (25 × 47 × 32 × 5 × 23 × 7 × 23 × 7 × 2 × 17 × 22 × 3 × 11) =
(2 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 89 × 211 × 227 × 2.083) / (214 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 89 × 211 × 227 × 2.083; 214 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 47) = 2 × 32 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 89 × 211 × 227 × 2.083) / (214 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 47) =
((2 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 89 × 211 × 227 × 2.083) : (2 × 32 × 5 × 11 × 17)) / ((214 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 47) : (2 × 32 × 5 × 11 × 17)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 37 × 89 × 211 × 227 × 2.083)/(214 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 47) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 19 × 37 × 89 × 211 × 227 × 2.083)/(2(14 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 1 × 1 × 47) =
(1 × 30 × 52 × 1 × 13 × 1 × 19 × 37 × 89 × 211 × 227 × 2.083)/(213 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 47) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 19 × 37 × 89 × 211 × 227 × 2.083)/(213 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 47) =
(52 × 13 × 19 × 37 × 89 × 211 × 227 × 2.083)/(213 × 3 × 72 × 47) =
(25 × 13 × 19 × 37 × 89 × 211 × 227 × 2.083)/(8.192 × 3 × 49 × 47) =
2.028.739.453.233.025/56.598.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.028.739.453.233.025 : 56.598.528 = 35.844.385 și restul = 25.167.745 ⇒
2.028.739.453.233.025 = 35.844.385 × 56.598.528 + 25.167.745 ⇒
2.028.739.453.233.025/56.598.528 =
(35.844.385 × 56.598.528 + 25.167.745)/56.598.528 =
(35.844.385 × 56.598.528)/56.598.528 + 25.167.745/56.598.528 =
35.844.385 + 25.167.745/56.598.528 =
35.844.385 25.167.745/56.598.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
35.844.385 + 25.167.745/56.598.528 =
35.844.385 + 25.167.745 : 56.598.528 ≈
35.844.385,444671370252 ≈
35.844.385,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
35.844.385,444671370252 =
35.844.385,444671370252 × 100/100 =
(35.844.385,444671370252 × 100)/100 =
3.584.438.544,467137025189/100 =
3.584.438.544,467137025189% ≈
3.584.438.544,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 663/96 × - 220/94 × 4.166/90 × - 8.626/112 × - 222/112 × - 225/102 × - 211/132 × 10.146/114 = 2.028.739.453.233.025/56.598.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 663/96 × - 220/94 × 4.166/90 × - 8.626/112 × - 222/112 × - 225/102 × - 211/132 × 10.146/114 = 35.844.385 25.167.745/56.598.528
Ca număr zecimal:
- 663/96 × - 220/94 × 4.166/90 × - 8.626/112 × - 222/112 × - 225/102 × - 211/132 × 10.146/114 ≈ 35.844.385,44
Ca procentaj:
- 663/96 × - 220/94 × 4.166/90 × - 8.626/112 × - 222/112 × - 225/102 × - 211/132 × 10.146/114 ≈ 3.584.438.544,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.